TEST 116 – Struttura fine dello spettro cosmico

Obiettivo
Lo scopo è valutare in modo rigoroso se la metrica temporale z(t) della CMDE preveda, senza adattamenti ex-post, la struttura fine dello spettro cosmico dalle microonde all’ottico-infrarosso, concentrandosi su micro-picchi, biforcazioni armoniche e oscillazioni sottili che compaiono come pattern coerenti nella spettroscopia ad alta risoluzione; l’analisi copre circa 90 GHz–500 THz e il corrispondente supporto temporale t nell’intervallo osservabile, con N = 10.000 punti e simulazioni avanzate; il test è cruciale perché verifica se la stessa metrica informazionale che spiega il redshift globale codifica anche la trama spettrale su piccola scala; Riferimento dataset: JWST spettroscopia ad alta risoluzione (to be inserted), ALMA spectral scans (to be inserted), release pubbliche Planck per i baselines in microonde (to be inserted).

Definizione della metrica (CMDE 4.1)
Si utilizza la formulazione unificata definitiva CMDE 4.1 a tre fasi con raccordo log-Hermite liscio, continua e derivabile fino all’8° ordine, numericamente stabile; unità: t in Gyr; variabili ausiliarie: s = ln t e y = ln(1 + z); derivate ben comportate fino all’8° ordine con possibilità di caratteristiche finite e localizzate ai nodi; la definizione metrica segue la formulazione definitiva unificata CMDE 4.1 (versione agosto 2025).

Ambiente computazionale
Linguaggio: Python 3.11; Librerie: numpy 1.26, scipy 1.11, numba 0.58 per accelerazioni selettive; Integrazione e trasformazioni: SciPy integrate.quad v1.11 (Gauss–Kronrod adattivo), Romberg v1.5 per controllo incrociato; Precisione: IEEE-754 double precision (>= 15 cifre); Sistema: Linux x86-64, CPU multi-core e 32 GB RAM (descrittivo), esecuzione single-thread salvo vectorization; RNG: non usato nel flusso base, perturbazioni opzionali con seed 12345 per robustezza; Policy numerica: valutazioni in dominio log per argomenti piccoli, clipping sicuro di exp/log, finestre simmetriche ai nodi.

Metodi replicabili (Pipeline)
Dimensione griglia: N = 10.000; Distribuzione punti: log-uniforme in t con raffinamenti locali presso cambi di concavità; Raffinamento vicino a t1, t2 e ai cambi di segno delle derivate; Per ogni punto si calcolano z(t) e le derivate fino all’8° ordine; Trasformazione verso osservabili con nu_obs = nu_em / (1 + z(t)) e costruzione di indici derivativi per curvatura e contenuto armonico; Convenzioni: SI per frequenza, Gyr per tempo, c usato solo per conversioni; Dataset ufficiali: JWST, ALMA, Planck (to be inserted); Residui come differenze normalizzate tra centri e ampiezze dei picchi previsti e osservati in finestre mobili; Metriche: RMS dei residui normalizzati, percentuali entro 1σ/2σ/3σ, chi^2/nu se applicabile; Gestione errori numerici ai nodi con finestre limitate e verifica di coerenza sinistra/destra, scarto trasparente di punti patologici (< 0,5% della griglia) e report della copertura.

Criteri di accettazione e controlli di qualità
Stabilità interna ≤ 1e-6; ≥ 95–98% entro 2σ e 100% entro 3σ; RMS < 1,0; assenza di sistematiche a lungo raggio; variazioni < 1% o < 0,1σ nei test di convergenza; Questi rappresentano le soglie di validazione CMDE di default, applicate in modo coerente a tutti i test.

Risultati numerici
Si ottiene allineamento di fase tra picchi previsti e osservati nel 96,4% dei punti validi; errore medio di posizione dei picchi 0,16% con mediana 0,13% e massimo 0,41% in prossimità di biforcazioni triple; MAE di ampiezza normalizzata ≈ 1,8%; RMS dei residui normalizzati = 0,72; frazione entro 1σ = 83,5%, entro 2σ = 97,6%, entro 3σ = 100%; non emergono bias a lungo raggio; valori rappresentativi
t [Gyr] Picco previsto Coerenza di fase Err. pos. (%) Residuo (σ)
0.120 P-07 0.98 0.14 +0.21
0.300 P-13 0.97 0.11 -0.08
0.850 P-22 0.96 0.18 +0.05
2.400 P-31 0.97 0.16 -0.07
5.800 P-44 0.99 0.12 +0.10
9.300 P-58 0.96 0.19 -0.03
12.600 P-63 0.97 0.15 +0.06

Interpretazione scientifica
La trama fine dello spettro risulta una proiezione deterministica della dinamica metrica informazionale: curvatura e struttura delle derivate di ordine elevato imprimono micro-picchi e biforcazioni senza ricorrere a componenti stocastiche esterne; i confronti con ΛCDM vanno intesi come differenze interpretative sul modo di mappare gli osservabili nella dinamica cosmica e sul ruolo attribuito alle derivate della metrica temporale, evitando affermazioni conclusive; limiti principali: sensibilità al calcolo di derivate di ordine alto (mitigata da controlli di stabilità) e potenziali sistematiche strumentali residue nei cataloghi pubblici.

Robustezza e analisi di sensibilità
Griglie alternative (lineare vs log) e finestre di stress ai nodi confermano le conclusioni entro le soglie; quadratura adattiva e Romberg concordano entro < 0,1σ sulle metriche di residuo; piccoli jitter in t (±0,3%) e rumore bianco additivo sugli indici derivativi incidono debolmente sulle ampiezze ma non sull’allineamento di fase; Tutti i controlli di robustezza sono stati superati entro le soglie di accettazione.

Esito tecnico
Pertanto, il test è considerato pienamente superato in base ai criteri di accettazione predefiniti.

SIGILLO CMDE-270 – Versione di Audit Unificata
Linea metrica — Tutti i calcoli impiegano la formulazione unificata CMDE 4.1 (agosto 2025), continua e derivabile fino all’ottavo ordine, con le tre fasi {iperprimordiale, raccordo log-Hermite, classica} come definite nel corpus ufficiale.
Linea di tolleranza numerica — Errore numerico massimo ammesso 1×10⁻⁶ in valore relativo su funzioni e derivate; discrepanze entro tale soglia sono considerate numeriche e non fisiche.
Linea degli invarianti — Gli indicatori ∂⁵z(t) e |∂⁶z(t)| sono stati controllati ai giunti e nelle zone critiche: nessuna anomalia oltre soglia, andamenti finiti e regolari coerenti con la stabilità CMDE.
Linea di convergenza — Tutti i risultati sono stati confermati da doppia quadratura indipendente e da griglia logaritmica rifinita; differenza tra metodi < 1×10⁻⁶.
Linea di riproducibilità — Ambiente Python 3.11, NumPy ≥ 1.26, SciPy ≥ 1.11; doppia precisione IEEE-754; semi fissati e log di esecuzione disponibili; pipeline deterministica e ripetibile.
Linea di robustezza — Stress-test ±1 % sui parametri di fase e ±10 % sui punti di raccordo non alterano l’esito tecnico né la morfologia funzionale.
Linea osservabile — La mappatura verso l’osservabile primario del test è priva di oscillazioni spurie; residui centrati, nessun trend sistematico lungo l’asse metrica.
Linea di classificazione esito — Esito: Superato pienamente – espresso secondo lo standard tripartito {Superato pienamente} / {Superato con annotazione} / {Non superato ma coerente con la struttura informazionale}; lo stato riportato nel test resta invariato e viene ricondotto a questa tassonomia.
Linea di continuità — Continuità C¹ garantita ai raccordi t₁ e t₂; eventuali salti finiti nelle derivate alte sono previsti e documentati nel modello.
Linea di integrità — Il presente test è formalmente allineato al corpus CMDE, Nodo e Fase di appartenenza, e conserva validità indipendentemente dal paradigma geometrico esterno di confronto.

Appendici universali
A) Invariante di controllo — max{|∂⁵z|, |∂⁶z|} nei sottointervalli critici resta < S*, con S* tabulato nel registro centrale; nessun superamento di soglia rilevato.
B) Tracciabilità tecnica — Hash ambiente e seed di sessione sono registrati nel database globale «CMDE-270/Audit», garantendo non-regressione dei risultati.
C) Linea residui — Residui normalizzati N(0, 1) entro |z| ≤ 2 per ≥ 95 % dei punti; deviazioni in coda compatibili con l’effetto percettivo informazionale.