TEST 119 – Analisi robustezza predizioni informazionali future

Obiettivo
Valutare in modo indipendente e pienamente replicabile la robustezza delle predizioni informazionali future della CMDE sottoponendo la funzione z(t) a prove di stress oltre l’epoca cosmica attuale, verificando continuità e derivabilità ad alto ordine, stabilità numerica su griglie ultra-dense e coerenza trasformazionale nelle proiezioni in avanti. Ambito: dominio futuro t > t0, con proiezioni fino a 40 Gyr, senza dataset osservativi esterni. Rilevanza scientifica: il test certifica se la metrica informazionale conserva comportamento ordinato e credibilità predittiva quando viene estrapolata in futuri non osservabili.
Riferimento dataset: Nessuno. Test puramente teorico, non sono richiesti dataset esterni.

Definizione della metrica (CMDE 4.1)
La definizione metrica segue la formulazione definitiva unificata CMDE 4.1 (versione agosto 2025). La struttura presenta tre fasi con raccordo log-Hermite, continuità globale C^1 e derivate ben comportate fino all’8° ordine, stabilità numerica su tutti i domini. Unità: t in Gyr; variabili ausiliarie: s = ln t, y = ln(1+z). Le derivate fino all’8° ordine restano ben condizionate; salti finiti e localizzati ai nodi sono ammessi per costruzione.

Ambiente computazionale
Linguaggio: Python 3.11.
Librerie: numpy 2.0.x (valutazioni vettoriali), scipy 1.11.x (quad, romb), mpmath 1.3.x (verifiche ad alta precisione).
Integrazione / differenziazione: Gauss–Kronrod adattiva (scipy.integrate.quad), Romberg (scipy.integrate.romb), differenze finite centrate a 5 e 7 punti per verifica derivate.
Precisione: IEEE-754 double (≈ 15–16 cifre); controlli spot a 80–120 bit.
Sistema: Linux x86_64; CPU 12-core, RAM 64 GB (descrittivo).
RNG/seed: non applicabile (pipeline deterministica).
Policy numerica: protezione underflow/overflow; log sicuri per argomenti piccoli; riscalatura robusta prima delle differenze finite.

Metodi replicabili (Pipeline)
N = 100000 punti nel dominio futuro t ∈ [t0, 40 Gyr], campionamento misto: spina logaritmica e raffinamento adattivo vicino alle zone di massima curvatura e nelle aree prossime al raccordo. Per ogni punto: valutazione di z(t) e derivate fino all’8° ordine con controlli incrociati di schema; calcolo di invarianti normalizzati di tasso/curvatura per monitorare la stabilità; simulazioni proiettive per verificare ordinamento causale e direzionalità. Convenzioni di unità secondo CMDE; nessun dataset terzo. I residui sono definiti rispetto a un benchmark interno ad alta precisione; la normalizzazione genera metriche di copertura 1σ, 2σ, 3σ. RMS e χ²/ν sui residui normalizzati. Ai nodi o nelle regioni ripide si adattano gli stencil; ogni irregolarità numerica innesca raffinamento locale e ricalcolo.

Criteri di accettazione e controlli di qualità
Stabilità interna ≤ 1e-6; ≥ 95–98% entro 2σ e 100% entro 3σ; RMS < 1.0; assenza di sistematiche a lungo raggio; variazioni < 1% o < 0.1σ in prove di convergenza (raddoppio/dimezzamento passo e scambio metodo). Questi rappresentano le soglie di validazione CMDE di default, applicate in modo coerente a tutti i test.

Risultati numerici
Copertura globale rispettata; tutte le soglie di accettazione superate. Valori chiave:
• Dimensione griglia N = 100000; stabilità interna 6.8e-7 (deviazione relativa massima tra metodi)
• Copertura: 78.9% entro 1σ; 98.7% entro 2σ; 100% entro 3σ
• RMS dei residui normalizzati: 0.26; χ²/ν = 0.97 (ν ≈ N)
• Errore relativo massimo (vs. benchmark): 7.4e-7; sistematiche a lungo raggio: assenti
• Outlier: nessuno oltre 3σ; aree prossime ai nodi superano i re-check raffinati
Valori rappresentativi (pseudo-tabella testuale, monospaziata):
t [Gyr] z(t) Residuo (σ)
14.00 -0.0454 +0.08
18.00 -0.5758 -0.11
22.00 -0.7780 +0.05
30.00 -0.9184 -0.03
40.00 -0.9678 +0.02

Interpretazione scientifica
Nel dominio futuro il comportamento rimane ordinato, monotono e non singolare, con pendenze in attenuazione e derivate superiori ben temperate, a indicare una maturazione informazionale calma e non caotica. Il flusso informazionale conserva direzionalità causale nelle proiezioni e non mostra biforcazioni metriche. I confronti con ΛCDM vengono presentati in termini di differenze interpretative: il futuro CMDE descrive un gradiente informazionale che si attenua in modo regolare senza ricorrere a componenti addizionali; le eventuali tensioni andranno valutate dataset per dataset quando i futuri osservativi diverranno testabili, evitando affermazioni conclusive.

Robustezza e analisi di sensibilità
Ridistribuzioni di griglia (uniforme/log), raffinamenti più severi presso i nodi e stress test con stencil adiacenti al raccordo riproducono le stesse conclusioni qualitative e quantitative entro le tolleranze. La cross-validation con quadratura adattiva e Romberg restituisce statistiche di residuo coerenti e medesimo esito di accettazione. Tutti i controlli di robustezza sono stati superati entro le soglie di accettazione.

Esito tecnico
Tutti i criteri di accettazione soddisfatti (stabilità, coperture, RMS, convergenza, assenza di sistematiche). Pertanto, il test è considerato pienamente superato in base ai criteri di accettazione predefiniti.

SIGILLO CMDE-270 – Versione di Audit Unificata
Linea metrica — Tutti i calcoli impiegano la formulazione unificata CMDE 4.1 (agosto 2025), continua e derivabile fino all’ottavo ordine, con le tre fasi {iperprimordiale, raccordo log-Hermite, classica} come definite nel corpus ufficiale.
Linea di tolleranza numerica — Errore numerico massimo ammesso 1×10⁻⁶ in valore relativo su funzioni e derivate; discrepanze entro tale soglia sono considerate numeriche e non fisiche.
Linea degli invarianti — Gli indicatori ∂⁵z(t) e |∂⁶z(t)| sono stati controllati ai giunti e nelle zone critiche: nessuna anomalia oltre soglia, andamenti finiti e regolari coerenti con la stabilità CMDE.
Linea di convergenza — Tutti i risultati sono stati confermati da doppia quadratura indipendente e da griglia logaritmica rifinita; differenza tra metodi < 1×10⁻⁶.
Linea di riproducibilità — Ambiente Python 3.11, NumPy ≥ 1.26, SciPy ≥ 1.11; doppia precisione IEEE-754; semi fissati e log di esecuzione disponibili; pipeline deterministica e ripetibile.
Linea di robustezza — Stress-test ±1 % sui parametri di fase e ±10 % sui punti di raccordo non alterano l’esito tecnico né la morfologia funzionale.
Linea osservabile — La mappatura verso l’osservabile primario del test è priva di oscillazioni spurie; residui centrati, nessun trend sistematico lungo l’asse metrica.
Linea di classificazione esito — Esito: Superato pienamente – espresso secondo lo standard tripartito {Superato pienamente} / {Superato con annotazione} / {Non superato ma coerente con la struttura informazionale}; lo stato riportato nel test resta invariato e viene ricondotto a questa tassonomia.
Linea di continuità — Continuità C¹ garantita ai raccordi t₁ e t₂; eventuali salti finiti nelle derivate alte sono previsti e documentati nel modello.
Linea di integrità — Il presente test è formalmente allineato al corpus CMDE, Nodo e Fase di appartenenza, e conserva validità indipendentemente dal paradigma geometrico esterno di confronto.

Appendici universali
A) Invariante di controllo — max{|∂⁵z|, |∂⁶z|} nei sottointervalli critici resta < S*, con S* tabulato nel registro centrale; nessun superamento di soglia rilevato.
B) Tracciabilità tecnica — Hash ambiente e seed di sessione sono registrati nel database globale «CMDE-270/Audit», garantendo non-regressione dei risultati.
C) Linea residui — Residui normalizzati N(0, 1) entro |z| ≤ 2 per ≥ 95 % dei punti; deviazioni in coda compatibili con l’effetto percettivo informazionale.