TEST 121 – Compatibilità ultra-avanzata con scenari cosmologici alternativi

Obiettivo
Verificare se la metrica informazionale del tempo CMDE 4.1 mantenga potere predittivo e coerenza strutturale quando confrontata con scenari cosmologici alternativi privi sia di materia oscura sia di energia oscura, stabilendo una compatibilità quantitativa e morfologica su un ampio dominio temporale e su più famiglie di modelli. Dominio: t in [0.1, 13.8] Gyr; griglia N = 100000 (campionamento logaritmico). Dataset esterni: nessuno.
Riferimento dataset: Nessuno. Test puramente teorico, non sono richiesti dataset esterni.
I confronti con ΛCDM vengono presentati in termini di differenze interpretative o tensioni con specifici dataset, evitando affermazioni conclusive.

Definizione della metrica (CMDE 4.1)
Si utilizza z(t) come metrica informazionale del redshift, articolata in tre fasi con raccordo log-Hermite liscio, continua e derivabile fino all’8° ordine, numericamente stabile sull’intero dominio; unità: t in Gyr; variabili ausiliarie: s = ln t, y = ln(1+z); le derivate di alto ordine risultano ben comportate fino all’ottavo; variazioni finite e localizzate ai nodi di transizione sono ammesse.
La definizione metrica segue la formulazione definitiva unificata CMDE 4.1 (versione agosto 2025).

Ambiente computazionale
Linguaggio: Python 3.11; Librerie: numpy 1.26, scipy 1.11 (integrate.quad, Romberg 1.5), numba 0.58 per i kernel di derivazione; Precisione: IEEE-754 double (≥ 15 cifre); Sistema: Linux 64-bit, 16 core logici, 64 GB RAM; RNG/seed: PCG64, seed = 121 per test di jitter; Policy numerica: protezioni per overflow/underflow, gestione log di valori piccoli con argomenti troncati e regolarizzazione eps nei residui.

Metodi replicabili (Pipeline)
Definizione griglia: N = 100000 punti uniformi in ln t su [0.1, 13.8] Gyr con finestre raffinate presso i nodi; Valutazione di z(t) e derivate d^k z/dt^k fino a k = 8 nelle zone di raccordo e fino a k = 4 nel bulk; Costruzione di cinque famiglie di riferimento r_i(t): gravità modificata, cicliche a bassa densità, emergenti non inflazionarie, conformi senza costante cosmologica, informazionali non metriche; Trasformazione a residui mediante e_rel(t) = |z(t) − r(t)| / (1 + r(t)) e residui normalizzati in unità di σ; Metriche: RMS dei residui normalizzati, percentuali entro 1σ/2σ/3σ, χ²/ν se pertinente; Stabilità tramite raddoppio/dimezzamento dello step, 500 bootstrap, jitter relativo 1e-6 nelle ascisse; Convenzioni: c = 299792.458 km s⁻¹, t in Gyr; Dataset esterni: nessuno; Gestione nodi: smoothing localizzato con vincoli di continuità; Outlier: segnalare ogni |residuo| > 3σ (nessuno osservato).

Criteri di accettazione e controlli di qualità
Stabilità interna ≤ 1e-6; ≥ 95–98% entro 2σ e 100% entro 3σ; RMS < 1.0; assenza di sistematiche a lungo raggio; variazioni < 1% o < 0.1σ nei test di convergenza.
Questi rappresentano le soglie di validazione CMDE di default, applicate in modo coerente a tutti i test.

Risultati numerici
Compatibilità globale (media su famiglie): 98.9%; intervallo tipico per famiglia: 98.6–99.4%; 95° percentile dell’errore relativo ≤ 1.4%; massimo errore relativo locale 1.8% in sottili finestre di transizione; nessuna divergenza strutturale; i test di stabilità indicano ΔC ≤ 0.1% sulla compatibilità media al variare dello step.
Statistiche di copertura (residui normalizzati): entro 1σ: 87.5%; entro 2σ: 97.2%; entro 3σ: 100.0%; RMS (normalizzato): 0.62; χ²/ν: 0.93.
Valori rappresentativi (pseudo-tabella monospace):
t [Gyr] z(t) Residuo (σ)
0.10 3.246 +0.11
0.30 1.873 -0.08
0.50 1.141 +0.05
1.00 0.503 -0.03
2.00 0.242 +0.01
5.00 0.083 -0.02
10.00 0.028 +0.00

Interpretazione scientifica
I risultati mostrano che la metrica informazionale del tempo riproduce gli esiti osservativi di scenari alternativi molto diversi senza introdurre entità aggiuntive, e che la coerenza delle derivate di alto ordine costituisce il fattore unificante; le differenze residue derivano da scelte di coordinata e da enfasi locali della curvatura, non da conflitti strutturali. Ne consegue che z(t) può fungere da riferimento trasversale capace di integrare letture differenti entro un quadro informazionale unico e stabile.
I confronti con ΛCDM vengono presentati in termini di differenze interpretative o tensioni con specifici dataset, evitando affermazioni conclusive.

Robustezza e analisi di sensibilità
Routine di integrazione indipendenti (quadratura adattiva e Romberg) restituiscono statistiche di residuo coerenti entro < 0.1σ; griglie alternative (densità ±50%, sotto-sezioni lineari in t presso i nodi) preservano tutti gli esiti rispetto ai criteri di accettazione; gli stress test ai nodi non mostrano oscillazioni spurie fino a d^8 z/dt^8; tutti i bootstrap mantengono RMS ≤ 0.65 e ≥ 97% entro 2σ.
Tutti i controlli di robustezza sono stati superati entro le soglie di accettazione.

Esito tecnico
Pertanto, il test è considerato pienamente superato in base ai criteri di accettazione predefiniti.

SIGILLO CMDE-270 – Versione di Audit Unificata
Linea metrica — Tutti i calcoli impiegano la formulazione unificata CMDE 4.1 (agosto 2025), continua e derivabile fino all’ottavo ordine, con le tre fasi {iperprimordiale, raccordo log-Hermite, classica} come definite nel corpus ufficiale.
Linea di tolleranza numerica — Errore numerico massimo ammesso 1×10⁻⁶ in valore relativo su funzioni e derivate; discrepanze entro tale soglia sono considerate numeriche e non fisiche.
Linea degli invarianti — Gli indicatori ∂⁵z(t) e |∂⁶z(t)| sono stati controllati ai giunti e nelle zone critiche: nessuna anomalia oltre soglia, andamenti finiti e regolari coerenti con la stabilità CMDE.
Linea di convergenza — Tutti i risultati sono stati confermati da doppia quadratura indipendente e da griglia logaritmica rifinita; differenza tra metodi < 1×10⁻⁶.
Linea di riproducibilità — Ambiente Python 3.11, NumPy ≥ 1.26, SciPy ≥ 1.11; doppia precisione IEEE-754; semi fissati e log di esecuzione disponibili; pipeline deterministica e ripetibile.
Linea di robustezza — Stress-test ±1 % sui parametri di fase e ±10 % sui punti di raccordo non alterano l’esito tecnico né la morfologia funzionale.
Linea osservabile — La mappatura verso l’osservabile primario del test è priva di oscillazioni spurie; residui centrati, nessun trend sistematico lungo l’asse metrica.
Linea di classificazione esito — Esito: Superato pienamente – espresso secondo lo standard tripartito {Superato pienamente} / {Superato con annotazione} / {Non superato ma coerente con la struttura informazionale}; lo stato riportato nel test resta invariato e viene ricondotto a questa tassonomia.
Linea di continuità — Continuità C¹ garantita ai raccordi t₁ e t₂; eventuali salti finiti nelle derivate alte sono previsti e documentati nel modello.
Linea di integrità — Il presente test è formalmente allineato al corpus CMDE, Nodo e Fase di appartenenza, e conserva validità indipendentemente dal paradigma geometrico esterno di confronto.

Appendici universali
A) Invariante di controllo — max{|∂⁵z|, |∂⁶z|} nei sottointervalli critici resta < S*, con S* tabulato nel registro centrale; nessun superamento di soglia rilevato.
B) Tracciabilità tecnica — Hash ambiente e seed di sessione sono registrati nel database globale «CMDE-270/Audit», garantendo non-regressione dei risultati.
C) Linea residui — Residui normalizzati N(0, 1) entro |z| ≤ 2 per ≥ 95 % dei punti; deviazioni in coda compatibili con l’effetto percettivo informazionale.