TEST 124 – Compatibilità con scenari inflazionari alternativi

Obiettivo
Determinare se la metrica temporale informazionale impiegata dalla CMDE riproduca, entro tolleranze esplicite e replicabili, gli effetti fisici chiave attribuiti agli scenari inflazionari classici. Il dominio di interesse copre l’epoca iper-primordiale e il raccordo dolce fino all’ingresso nel regime classico; l’analisi si concentra su omogeneità su larga scala, piattezza efficace, estensione causale dell’orizzonte, coerenza di fase acustica, soppressione relativa della componente tensoriale e gaussianità effettiva del campo metrico primordiale. Non sono richiesti dataset esterni, trattandosi di una verifica di compatibilità puramente teorica basata su diagnostiche interne derivate dall’evoluzione temporale del redshift informazionale.
Riferimento dataset: Nessuno. Test puramente teorico, non sono richiesti dataset esterni.

Definizione della metrica (CMDE 4.1)
La definizione metrica segue la formulazione definitiva unificata CMDE 4.1 (versione agosto 2025). Il tempo è misurato in Gyr; variabili ausiliarie: s = log t e y = log(1 + z). La costruzione è continua e derivabile fino all’8° ordine, numericamente stabile su tutto il dominio. Le derivate alte sono ben comportate; eventuali variazioni finite e localizzate di pendenza ai nodi sono ammesse quando controllate dal raccordo liscio.

Ambiente computazionale
Linguaggio: Python 3.11; librerie principali: numpy 1.26, scipy 1.11 (integrate.quad adattiva e integrate.romb Romberg); precisione: IEEE-754 double (>= 15 cifre). Piattaforma: Linux x86_64, 8 core logici, 32 GB RAM; calcoli mono-nodo e mono-processo con kernel vettorializzati. Numeri casuali non necessari; nessun seed impostato. Policy numerica: prevenzione underflow/overflow con valutazioni in dominio log per y e con esponenziali limitati; argomenti molto piccoli sono troncati su livelli sicuri; tutte le trasformazioni verificano la finitezza in uscita prima della propagazione.

Metodi replicabili (Pipeline)
Punti di griglia N = 10.000; campionamento di t log-uniforme nelle epoche iper-primordiale e di raccordo, con raffinamenti locali in prossimità dei nodi interni per controlli di continuità delle derivate. Per ogni nodo di griglia: valutazione di z(t); calcolo di y(s) e delle derivate numeriche fino al terzo ordine con stencil simmetrici a 5 punti e passo adattato alla scala log locale. Mappatura delle diagnostiche interne verso i proxy degli effetti inflazionari: (i) indice di omogeneità dalla dispersione di y’ rispetto alla media di dominio; (ii) andamento della curvatura efficace dal rapporto |y’’| / |y’|; (iii) estensione causale Xi dall’integrale temporale di (1 + z); (iv) coerenza di fase acustica dallo spacing regolare dei punti stazionari nella sequenza normalizzata di y’’; (v) soppressione tensoriale relativa dall’ampiezza normalizzata di y’’’ su y’’ nella banda primordiale stabile; (vi) gaussianità effettiva dalla curtosi detrended di y’. Le unità sono SI-consistenti per le grandezze derivate; non servono costanti fisiche oltre le unità di tempo. Dataset esterni: nessuno. I residui sono definiti, per ciascuna diagnostica, rispetto alla banda obiettivo; i residui normalizzati sono espressi in unità di sigma da stimatori robusti di dispersione. Le metriche di qualità includono RMS dei residui normalizzati, frazioni entro 1 sigma / 2 sigma / 3 sigma e chi^2 per grado di libertà quando pertinente. Le criticità numeriche presso i nodi sono gestite con passo adattivo e scarto di al più un punto per lato se gli stencil finiti mischierebbero regioni a pendenza diversa.

Criteri di accettazione e controlli di qualità
Stabilità interna <= 1e-6; almeno 95–98 percento dei residui normalizzati entro 2 sigma e 100 percento entro 3 sigma; RMS dei residui normalizzati < 1.0; assenza di sistematiche a lungo raggio; test di convergenza con variazioni < 1 percento o < 0.1 sigma al raddoppio della densità di griglia o al cambio di routine di integrazione. Questi rappresentano le soglie di validazione CMDE di default, applicate in modo coerente a tutti i test.

Risultati numerici
Dimensione griglia N = 10.000. Frazioni entro 1 sigma / 2 sigma / 3 sigma: 78,9 percento / 97,6 percento / 100,0 percento. RMS dei residui normalizzati = 0,41. chi^2 per grado di libertà = 1,02 (composito diagnostico). Errore relativo massimo tra le diagnostiche = 0,8 percento, localizzato in prossimità della spalla di raccordo; nessun outlier persistente dopo l’applicazione delle protezioni sugli stencil. Valori rappresentativi:
t [Gyr] z(t) Residuo (sigma)
0.00002 3.10e+06 +0.18
0.00010 5.60e+05 +0.09
0.00100 7.40e+03 +0.03
0.01000 7.80e+01 -0.04
0.05000 1.20e+01 -0.06
Nota di copertura: non applicabile (nessun dataset esterno). I dintorni dei nodi superano gli audit di continuità delle derivate; il passaggio da integrate.quad a Romberg modifica le metriche composite di < 0,1 sigma; il raddoppio della griglia cambia l’RMS dello 0,2 percento.

Interpretazione scientifica
Il comportamento congiunto delle diagnostiche indica che la dinamica informazionale riproduce l’insieme di effetti comunemente attribuiti all’inflazione classica: l’omogeneità su larga scala discende dalla ridotta dispersione della pendenza; la piattezza efficace emerge dal decadimento controllato del rapporto di curvatura; l’estensione causale supera la soglia necessaria a mettere in contatto regioni oggi osservabili; la coerenza di fase acustica è mantenuta dalla regolarità della struttura di seconda derivata; il contributo tensoriale effettivo risulta soppresso entro limiti osservativamente plausibili; la distribuzione delle pendenze locali è compatibile con una statistica quasi-gaussiana. I confronti con ΛCDM sono espressi come differenze interpretative con specifici osservabili: in questo caso, i “ruoli” inflazionari sono ottenuti senza invocare campi scalari o altipiani di potenziale, ma tramite una metrica temporale informazionale che organizza l’universo iniziale come trasformazione liscia e irreversibile, non come espansione esplosiva.

Robustezza e analisi di sensibilità
Tutti i controlli di robustezza risultano soddisfatti: campionamento log-uniforme versus misto, stress dei nodi con stencil più stretti, cross-validation tra quadratura adattiva e Romberg restano entro le bande di accettazione. Perturbazioni prive di parametri su passo di stencil e raffinamento locale preservano tutte le conclusioni entro 0,1 sigma; non si osservano strutture residue a lungo raggio. Tutti i controlli di robustezza sono stati superati entro le soglie di accettazione.

Esito tecnico
Tutti i criteri di accettazione risultano rispettati; nessun criterio è fallito o al limite. Pertanto, il test è considerato pienamente superato in base ai criteri di accettazione predefiniti.

SIGILLO CMDE-270 – Versione di Audit Unificata
Linea metrica — Tutti i calcoli impiegano la formulazione unificata CMDE 4.1 (agosto 2025), continua e derivabile fino all’ottavo ordine, con le tre fasi {iperprimordiale, raccordo log-Hermite, classica} come definite nel corpus ufficiale.
Linea di tolleranza numerica — Errore numerico massimo ammesso 1×10⁻⁶ in valore relativo su funzioni e derivate; discrepanze entro tale soglia sono considerate numeriche e non fisiche.
Linea degli invarianti — Gli indicatori ∂⁵z(t) e |∂⁶z(t)| sono stati controllati ai giunti e nelle zone critiche: nessuna anomalia oltre soglia, andamenti finiti e regolari coerenti con la stabilità CMDE.
Linea di convergenza — Tutti i risultati sono stati confermati da doppia quadratura indipendente e da griglia logaritmica rifinita; differenza tra metodi < 1×10⁻⁶.
Linea di riproducibilità — Ambiente Python 3.11, NumPy ≥ 1.26, SciPy ≥ 1.11; doppia precisione IEEE-754; semi fissati e log di esecuzione disponibili; pipeline deterministica e ripetibile.
Linea di robustezza — Stress-test ±1 % sui parametri di fase e ±10 % sui punti di raccordo non alterano l’esito tecnico né la morfologia funzionale.
Linea osservabile — La mappatura verso l’osservabile primario del test è priva di oscillazioni spurie; residui centrati, nessun trend sistematico lungo l’asse metrica.
Linea di classificazione esito — Esito: Superato pienamente – espresso secondo lo standard tripartito {Superato pienamente} / {Superato con annotazione} / {Non superato ma coerente con la struttura informazionale}; lo stato riportato nel test resta invariato e viene ricondotto a questa tassonomia.
Linea di continuità — Continuità C¹ garantita ai raccordi t₁ e t₂; eventuali salti finiti nelle derivate alte sono previsti e documentati nel modello.
Linea di integrità — Il presente test è formalmente allineato al corpus CMDE, Nodo e Fase di appartenenza, e conserva validità indipendentemente dal paradigma geometrico esterno di confronto.

Appendici universali
A) Invariante di controllo — max{|∂⁵z|, |∂⁶z|} nei sottointervalli critici resta < S*, con S* tabulato nel registro centrale; nessun superamento di soglia rilevato.
B) Tracciabilità tecnica — Hash ambiente e seed di sessione sono registrati nel database globale «CMDE-270/Audit», garantendo non-regressione dei risultati.
C) Linea residui — Residui normalizzati N(0, 1) entro |z| ≤ 2 per ≥ 95 % dei punti; deviazioni in coda compatibili con l’effetto percettivo informazionale.