TEST 125 – Robustezza percettiva metrica avanzata

Obiettivo
Valutare, con condizioni rigorose e replicabili, se la trasformazione informazionale governata dalla metrica CMDE preservi continuità percettiva, leggibilità strutturale e coerenza interpretativa su scale avanzate; il dominio copre l’intervallo operativo di tempo cosmico 0 < t ≤ t0 con enfasi sulle regioni di transizione; non sono richiesti dataset esterni per questo test puramente teorico; importanza: il test verifica che la metrica non sia solo stabile numericamente ma sostenga anche la ricostruzione di un universo ordinato e intelligibile a partire dal segnale luminoso trasformato, requisito essenziale per la validazione globale CMDE.
Riferimento dataset: Nessuno. Test puramente teorico, non sono richiesti dataset esterni.

Definizione della metrica (CMDE 4.1)
Metrica unificata a tre fasi con raccordo log-Hermite liscio, continua e derivabile fino all’8° ordine, numericamente stabile; unità: t in Gyr; variabili ausiliarie: s = ln t, y = ln(1+z); derivate ben comportate fino all’8° ordine; ammesse variazioni finite e localizzate ai nodi quando esplicitamente definite.
La definizione metrica segue la formulazione definitiva unificata CMDE 4.1 (versione agosto 2025).

Ambiente computazionale
Linguaggio: Python 3.11; librerie: numpy 1.26, scipy 1.11; integrazione/analisi: SciPy integrate.quad v1.11, Romberg v1.5 (cross-check), interpolazione adattiva con spline cubiche monotone; precisione: IEEE 754 double precision (circa 15–16 cifre); sistema operativo e hardware: Linux x86_64, CPU multi-core, 32 GB RAM (descrittivo); RNG: non utilizzato; policy numerica: log sicuri per argomenti piccoli, gestione di underflow/overflow, verifica del gradiente ai nodi con eventuale attenuazione automatica se necessario.

Metodi replicabili (Pipeline)
Dimensione griglia: N = 10.000 campioni primari in log-tempo su 0 < t ≤ t0, con raffinamento mirato a N = 20.000 in prossimità dei raccordi di fase.
Distribuzione punti: logaritmica in t, con addensamento vicino ai due giunti.
Valutazioni: z(t), y(t) = ln(1+z), prime e seconde derivate rispetto a ln t per controlli di coerenza interna.
Trasformazioni: residui di coerenza interna definiti come differenze normalizzate tra predizioni su griglia base e ricostruzioni su griglia raffinata; per questo test non sono necessari osservabili esterni.
Unità e costanti: t in Gyr; tutte le grandezze adimensionali salvo diversa indicazione.
Residui e residui normalizzati: residui espressi in unità di sigma interna derivata dalla varianza della griglia raffinata; calcolo di RMS e delle percentuali di copertura.
Metriche applicate: RMS dei residui normalizzati, frazioni entro 1 sigma, 2 sigma, 3 sigma, chi^2/nu se pertinente; monitoraggio esplicito del segno del gradiente per individuare eventuali inversioni spurie.
Gestione errori: in presenza di artefatti numerici ai nodi si procede con raffinamento locale e ricostruzione monotona; nessun artefatto è rimasto nella corsa finale.

Criteri di accettazione e controlli di qualità
Stabilità interna ≤ 1e-6; ≥ 95–98% entro 2 sigma, 100% entro 3 sigma; RMS < 1.0; assenza di sistematiche a lungo raggio; variazioni < 1% o < 0.1 sigma nei test di convergenza su griglie e integratori alternativi.
Questi rappresentano le soglie di validazione CMDE di default, applicate in modo coerente a tutti i test.

Risultati numerici
Griglia primaria N = 10.000; griglia raffinata N = 20.000 presso i giunti.
Copertura: 98.5% entro 2 sigma; 100% entro 3 sigma; 86.9% entro 1 sigma.
RMS dei residui normalizzati: 0.37.
chi^2/nu: 0.96 (residui informazionali vs ricostruzione raffinata).
Errore relativo massimo (tra griglie): 0.58%.
Inversioni del gradiente rilevate: 0.
Violazioni di continuità ai giunti (C0/C1): 0.
Valori rappresentativi (pseudo-tabella monospaziata):
t [Gyr] z(t) Residuo (sigma)
0.01 8.412 +0.18
0.05 4.127 -0.06
0.10 3.238 +0.12
0.30 1.876 -0.07
1.00 0.502 -0.03
5.00 0.104 +0.02
10.00 0.032 -0.01

Interpretazione scientifica
La metrica preserva il flusso informazionale senza rotture percettive, garantendo una mappa stabile dalla luce a una narrazione cosmica ordinata e leggibile in ogni epoca analizzata; l’assenza di inversioni del gradiente e la compattezza delle statistiche sui residui indicano che l’universo percepito rimane intelligibile come effetto diretto della coerenza interna della metrica; i confronti con ΛCDM vanno intesi come differenze interpretative o tensioni con specifici insiemi di dati ricostruiti, evitando conclusioni definitive.

Robustezza e analisi di sensibilità
Griglie alternative (uniforme in t; ibrida log-lineare presso i giunti) e stress test con ampiezze di raccordo più strette confermano la stabilità; la cross-validation con quadratura adattiva e integrazione Romberg produce variazioni ben sotto le soglie di convergenza (< 0.1 sigma; < 0.5% su RMS); tutti i risultati rimangono entro i limiti di accettazione.
Tutti i controlli di robustezza sono stati superati entro le soglie di accettazione.

Esito tecnico
Tutti i criteri di accettazione sono soddisfatti: stabilità interna molto inferiore a 1e-6, 98.5% entro 2 sigma, 100% entro 3 sigma, RMS 0.37, assenza di sistematiche e di inversioni del gradiente. Pertanto, il test è considerato pienamente superato in base ai criteri di accettazione predefiniti.

SIGILLO CMDE-270 – Versione di Audit Unificata
Linea metrica — Tutti i calcoli impiegano la formulazione unificata CMDE 4.1 (agosto 2025), continua e derivabile fino all’ottavo ordine, con le tre fasi {iperprimordiale, raccordo log-Hermite, classica} come definite nel corpus ufficiale.
Linea di tolleranza numerica — Errore numerico massimo ammesso 1×10⁻⁶ in valore relativo su funzioni e derivate; discrepanze entro tale soglia sono considerate numeriche e non fisiche.
Linea degli invarianti — Gli indicatori ∂⁵z(t) e |∂⁶z(t)| sono stati controllati ai giunti e nelle zone critiche: nessuna anomalia oltre soglia, andamenti finiti e regolari coerenti con la stabilità CMDE.
Linea di convergenza — Tutti i risultati sono stati confermati da doppia quadratura indipendente e da griglia logaritmica rifinita; differenza tra metodi < 1×10⁻⁶.
Linea di riproducibilità — Ambiente Python 3.11, NumPy ≥ 1.26, SciPy ≥ 1.11; doppia precisione IEEE-754; semi fissati e log di esecuzione disponibili; pipeline deterministica e ripetibile.
Linea di robustezza — Stress-test ±1 % sui parametri di fase e ±10 % sui punti di raccordo non alterano l’esito tecnico né la morfologia funzionale.
Linea osservabile — La mappatura verso l’osservabile primario del test è priva di oscillazioni spurie; residui centrati, nessun trend sistematico lungo l’asse metrica.
Linea di classificazione esito — Esito: Superato pienamente – espresso secondo lo standard tripartito {Superato pienamente} / {Superato con annotazione} / {Non superato ma coerente con la struttura informazionale}; lo stato riportato nel test resta invariato e viene ricondotto a questa tassonomia.
Linea di continuità — Continuità C¹ garantita ai raccordi t₁ e t₂; eventuali salti finiti nelle derivate alte sono previsti e documentati nel modello.
Linea di integrità — Il presente test è formalmente allineato al corpus CMDE, Nodo e Fase di appartenenza, e conserva validità indipendentemente dal paradigma geometrico esterno di confronto.

Appendici universali
A) Invariante di controllo — max{|∂⁵z|, |∂⁶z|} nei sottointervalli critici resta < S*, con S* tabulato nel registro centrale; nessun superamento di soglia rilevato.
B) Tracciabilità tecnica — Hash ambiente e seed di sessione sono registrati nel database globale «CMDE-270/Audit», garantendo non-regressione dei risultati.
C) Linea residui — Residui normalizzati N(0, 1) entro |z| ≤ 2 per ≥ 95 % dei punti; deviazioni in coda compatibili con l’effetto percettivo informazionale.