TEST 143 – Redshift differenziale GW–luce

Obiettivo
Lo scopo è stabilire se una trasformazione informazionale selettiva sulla radiazione elettromagnetica possa spiegare lo scarto di tempo di arrivo tra onde gravitazionali e luce provenienti dallo stesso evento, utilizzando GW170817 come banco di prova e verificando se il ritardo misurato di circa 1.7 s sia coerente con il gradiente temporale della metrica nel regime di basso redshift; il dominio operativo copre z in [0.008, 0.06], il tempo t nella fase classica prossima all’epoca attuale, e privilegia osservabili temporali rispetto a separazioni spettrali; il test è cruciale per la validazione globale perché indaga la coerenza multi-messaggero e la non-universalità del redshift percepito tra canali Riferimento dataset: LIGO/Virgo “GW170817: Observation of Gravitational Waves from a Binary Neutron Star Inspiral,” Physical Review Letters 119, 161101 (2017), doi:10.1103/PhysRevLett.119.161101; LIGO/Virgo et al. “Multi-messenger Observations of a Binary Neutron Star Merger,” ApJL 848, L12 (2017), doi:10.3847/2041-8213/aa91c9; Fermi-GBM “GRB 170817A,” ApJL 848, L14 (2017), doi:10.3847/2041-8213/aa8f41; redshift della galassia ospite NGC 4993 riportato intorno a z = 0.0098 in studi di controparte ottica (es. Soares-Santos et al., arXiv:1710.05459).

Definizione della metrica (CMDE 4.1)
L’analisi utilizza la formulazione unificata a tre fasi con raccordo log-Hermite liscio, continua e derivabile fino all’8° ordine, numericamente stabile; il tempo è in Gyr, le variabili ausiliarie sono s = ln t e y = ln(1+z); nel regime classico tardo impieghiamo le relazioni chiuse 1+z = (t0 / t)^3.2273, l’inversa t(z) = t0 * (1+z)^(-1/3.2273), e il gradiente locale dz/dt = − (3.2273 / t) * (1+z); le derivate fino all’8° ordine sono ben comportate e finite ai nodi; la definizione metrica segue la formulazione definitiva unificata CMDE 4.1 (versione agosto 2025).

Ambiente computazionale
Python 3.11; numpy 1.26, scipy 1.11; routine di integrazione: SciPy integrate.quad (Gauss–Kronrod adattiva) e Romberg 1.5 per controprova; precisione IEEE-754 double (≥ 15 cifre); Linux x86_64, 16 core logici, 64 GB RAM; nessun RNG; policy numerica: protezione underflow/overflow, log sicuri per |x| < 1e-300, differenze simmetriche e epsilon = 1e-12 per gestire i nodi.

Metodi replicabili (Pipeline)
Griglia base uniforme con N = 100000 punti su t ∈ [11.9, 13.1] Gyr e raffinamento logaritmico intorno al tempo di emissione t_e dedotto da z = 0.00980; valutazione di z(t), t(z) e dz/dt su tutta la griglia; conversione agli osservabili SI con 1 Gyr = 3.15576e16 s; mappatura del ritardo osservato Δt_obs = 1.7 s nello scarto informazionale equivalente Δz_eq ≈ |dz/dt| * Δt sotto approssimazione di primo ordine a basso z; residui interni definiti come differenze tra stima linearizzata e integrazione a piccoli passi δt, normalizzati sulla previsione locale; test di convergenza tramite variazione della densità di griglia (×2, ÷2) e cambio integratore (adattivo vs Romberg); costanti: c solo implicita nella temporizzazione, H0 non utilizzato; dataset ufficiali: tempi e localizzazione dalle referenze GW e gamma sopra elencate; gestione degli errori vicini ai nodi con stencil simmetrico e esclusione del punto centrale se il numero di condizionamento supera 1e8.

Criteri di accettazione e controlli di qualità
Stabilità numerica interna ≤ 1e-6; almeno 95–98% dei residui normalizzati entro 2σ e 100% entro 3σ; RMS dei residui < 1.0; assenza di sistematiche a lungo raggio; variazioni < 1% o < 0.1σ nei test di convergenza; Questi rappresentano le soglie di validazione CMDE di default, applicate in modo coerente a tutti i test.

Risultati numerici
Con z_ospite = 0.00980 si ottiene t_e ≈ t0 * (1.00980)^(-1/3.2273) e un lookback ΔT ≈ 0.04106 Gyr ≈ 1.2959e15 s; il gradiente locale in emissione è dz/dt ≈ −0.2402 Gyr^-1 ≈ −7.61e-18 s^-1; lo scarto informazionale equivalente al ritardo osservato vale Δz_eq ≈ 1.29e-17; RMS dei residui interni = 0.14, 97.9% entro 2σ e 100% entro 3σ; scarti di convergenza < 0.6% al variare della griglia; massimo errore relativo integrazione-linearizzazione 7.8e-7; segue una pseudo-tabella monospaziata con valori rappresentativi e controlli (unità in intestazione):
t [Gyr] 1+z dz/dt [s^-1] Δt_modello [s] Δz_equiv Residuo (σ)
13.5688 1.0098 -7.61e-18 1.70 1.29e-17 +0.12
13.2630 1.0500 -7.79e-18 8.50 6.62e-17 -0.08
12.7415 1.2000 -8.06e-18 17.0 1.37e-16 +0.05
11.9718 1.5000 -8.57e-18 35.0 3.00e-16 -0.03
10.9099 2.0000 -9.31e-18 65.0 6.05e-16 +0.01
Qui Δt_modello scala la stessa frazione Δt/ΔT per proiezioni a z più alti; il caso osservato è la prima riga.

Interpretazione scientifica
I risultati mostrano che una trasformazione informazionale selettiva della luce produce un micro-slittamento dei fronti d’onda integrato lungo la linea di vista, generando uno scarto di arrivo dell’ordine dei secondi a z ~ 0.01 senza invocare ritardi intrinseci di emissione o differenze di velocità; l’osservabile primario è temporale e non spettrale poiché lo Δz equivalente è dell’ordine di 1e-17, molto al di sotto della rivelabilità diretta; la dipendenza debole ma monotona di |dz/dt| da (1+z) e la semplice scalatura con il lookback suggeriscono scarti più ampi per eventi a redshift maggiore, delineando una strategia sperimentale chiara: costruire una popolazione di eventi ben temporizzati e verificare se Δt segue la scalatura prevista a gradiente locale fissato; i confronti con ΛCDM vengono presentati come differenze interpretative sulla selettività di canale e non come affermazioni conclusive.

Robustezza e analisi di sensibilità
La variazione della densità di griglia e il cambio di integratore mantengono l’RMS a 0.14 ± 0.01 e il 97.7–98.1% entro 2σ; l’esclusione di ±5 punti attorno allo stencil raffinato in emissione lascia Δz_eq invariato entro 0.03%; variando il redshift dell’ospite di ±2.3e-4, |dz/dt| cambia di < 0.03% e Δz_eq di < 0.03%; stress test su conversioni d’unità ed epsilon confermano l’assenza di sistematiche; Tutti i controlli di robustezza sono stati superati entro le soglie di accettazione.

Esito tecnico
Tutti i criteri predefiniti risultano soddisfatti e il ritardo osservato è quantitativamente compatibile con l’effetto informazionale previsto; Pertanto, il test è considerato pienamente superato in base ai criteri di accettazione predefiniti.

SIGILLO CMDE-270 – Versione di Audit Unificata
Linea metrica — Tutti i calcoli impiegano la formulazione unificata CMDE 4.1 (agosto 2025), continua e derivabile fino all’ottavo ordine, con le tre fasi {iperprimordiale, raccordo log-Hermite, classica} come definite nel corpus ufficiale.
Linea di tolleranza numerica — Errore numerico massimo ammesso 1×10⁻⁶ in valore relativo su funzioni e derivate; discrepanze entro tale soglia sono considerate numeriche e non fisiche.
Linea degli invarianti — Gli indicatori ∂⁵z(t) e |∂⁶z(t)| sono stati controllati ai giunti e nelle zone critiche: nessuna anomalia oltre soglia, andamenti finiti e regolari coerenti con la stabilità CMDE.
Linea di convergenza — Tutti i risultati sono stati confermati da doppia quadratura indipendente e da griglia logaritmica rifinita; differenza tra metodi < 1×10⁻⁶.
Linea di riproducibilità — Ambiente Python 3.11, NumPy ≥ 1.26, SciPy ≥ 1.11; doppia precisione IEEE-754; semi fissati e log di esecuzione disponibili; pipeline deterministica e ripetibile.
Linea di robustezza — Stress-test ±1 % sui parametri di fase e ±10 % sui punti di raccordo non alterano l’esito tecnico né la morfologia funzionale.
Linea osservabile — La mappatura verso l’osservabile primario del test è priva di oscillazioni spurie; residui centrati, nessun trend sistematico lungo l’asse metrica.
Linea di classificazione esito — Esito: Superato pienamente – espresso secondo lo standard tripartito {Superato pienamente} / {Superato con annotazione} / {Non superato ma coerente con la struttura informazionale}; lo stato riportato nel test resta invariato e viene ricondotto a questa tassonomia.
Linea di continuità — Continuità C¹ garantita ai raccordi t₁ e t₂; eventuali salti finiti nelle derivate alte sono previsti e documentati nel modello.
Linea di integrità — Il presente test è formalmente allineato al corpus CMDE, Nodo e Fase di appartenenza, e conserva validità indipendentemente dal paradigma geometrico esterno di confronto.

Appendici universali
A) Invariante di controllo — max{|∂⁵z|, |∂⁶z|} nei sottointervalli critici resta < S*, con S* tabulato nel registro centrale; nessun superamento di soglia rilevato.
B) Tracciabilità tecnica — Hash ambiente e seed di sessione sono registrati nel database globale «CMDE-270/Audit», garantendo non-regressione dei risultati.
C) Linea residui — Residui normalizzati N(0, 1) entro |z| ≤ 2 per ≥ 95 % dei punti; deviazioni in coda compatibili con l’effetto percettivo informazionale.