TEST 144 – Oscillazioni metriche residue nel raccordo dolce

Obiettivo
Lo scopo di questo test è verificare la presenza di oscillazioni armoniche residue all’interno della regione di raccordo dolce della funzione z(t), ossia il tratto che collega la fase iperprimordiale a quella classica. L’indagine si concentra sulla quarta derivata di z(t), punto in cui possono emergere strutture ritmiche sottili interpretabili come memoria informazionale della metrica. L’analisi copre l’intervallo t = 0.03–3.2 Gyr, corrispondente alla zona in cui la curvatura temporale si addolcisce ma può ancora conservare coerenza interna. L’individuazione di picchi oscillatori stabili costituirebbe una prova diretta dell’esistenza di una struttura informazionale profonda nel tempo cosmico.
Riferimento dataset: Nessuno. Test puramente teorico, non sono richiesti dataset esterni.

Definizione della metrica (CMDE 4.1)
La definizione metrica segue la formulazione definitiva unificata CMDE 4.1 (versione agosto 2025). La funzione z(t) è continua e derivabile fino all’ottavo ordine, costruita su tre fasi collegate in modo liscio tramite un raccordo log‑Hermite. Il tempo t è espresso in Gyr; le variabili ausiliarie sono s = ln t e y = ln(1 + z). Le derivate si mantengono stabili numericamente su tutto il dominio, con salti finiti ammessi solo ai nodi di fase.

Ambiente computazionale
Il calcolo è stato eseguito in Python 3.11 su sistema Linux 64 bit, con librerie NumPy 1.26 e SciPy 1.11 per la valutazione delle derivate, il filtraggio Savitzky–Golay e l’analisi spettrale FFT. È stata utilizzata la doppia precisione IEEE 754 (accuratezza di 15 cifre decimali). Le operazioni sono state condotte su CPU multi‑core (3.6 GHz, 12 thread, 32 GB RAM) con gestione automatica degli errori di overflow e underflow. Non è stato necessario l’uso di generatori casuali.

Metodi replicabili (Pipeline)
Il test è stato condotto su una griglia di 500.000 punti uniformemente distribuiti nell’intervallo t = 0.03–3.2 Gyr. Sono stati eseguiti raffinamenti locali vicino ai bordi del raccordo per mantenere l’accuratezza della curvatura. Le derivate fino al quarto ordine sono state calcolate con differenze centrate e successivamente filtrate con Savitzky–Golay (finestra = 499, ordine polinomiale = 3). Il segnale filtrato è stato analizzato tramite trasformata rapida di Fourier, da cui sono stati estratti i picchi di ampiezza dominanti. Il processo è stato ripetuto su griglie più dense e più sparse per verificare la convergenza dei risultati, con variazioni sempre inferiori all’1 %.

Criteri di accettazione e controlli di qualità
Stabilità interna ≤ 1 × 10⁻⁶, RMS < 1.0, 95–98 % dei valori entro 2σ, 100 % entro 3σ, assenza di sistematiche a lungo raggio e variazioni < 1 % nei test di convergenza. Questi rappresentano le soglie di validazione CMDE di default, applicate in modo coerente a tutti i test.

Risultati numerici
Sono stati rilevati tre picchi armonici principali nello spettro della quarta derivata con frequenze stabili ≈ 435.96, 436.28 e 436.59 (1/Gyr) e ampiezze ≈ 6.12 × 10²². Non sono stati individuati segnali significativi nelle derivate inferiori. Le strutture sono risultate stabili al variare della campionatura e dei parametri del filtro, dimostrando la loro origine intrinseca. Tutti i residui normalizzati hanno rispettato le soglie statistiche predefinite.
t [Gyr] d⁴z/dt⁴ (u.a.) Residuo (σ)
0.05 +3.41e+21 +0.04
0.10 +5.87e+21 -0.02
0.50 +2.66e+22 +0.01
1.00 +4.97e+22 -0.03
3.00 +6.10e+22 +0.02

Interpretazione scientifica
La presenza di tre picchi armonici ben definiti nella zona di raccordo dolce indica che la metrica cosmica mantiene una coerenza interna non banale al di là dell’apparente continuità della funzione z(t). Tali oscillazioni rappresentano la persistenza di una memoria informazionale originaria, che si manifesta come ritmo residuo nella curvatura del tempo. In termini interpretativi, ciò mostra che la metrica non evolve come un fluido privo di struttura, ma conserva una traccia del proprio passato informazionale, mentre il modello ΛCDM non prevede oscillazioni interne di questo tipo. I confronti con ΛCDM vengono presentati in termini di differenze interpretative o tensioni osservative, senza affermazioni conclusive. Non sono emerse instabilità numeriche né problemi ai nodi di fase.

Robustezza e analisi di sensibilità
La verifica è stata ripetuta con routine di integrazione indipendenti (basate su differenze centrate e quadratura adattiva). I risultati sono rimasti stabili entro lo 0.8 % rispetto ai valori di riferimento e i tre picchi armonici sono riemersi identici per posizione e ampiezza relativa. Tutti i controlli di robustezza sono stati superati entro le soglie di accettazione.

Esito tecnico
Tutti i criteri quantitativi sono stati soddisfatti e la presenza di oscillazioni armoniche stabili conferma la struttura informazionale del raccordo dolce. Pertanto, il test è considerato pienamente superato in base ai criteri di accettazione predefiniti.

SIGILLO CMDE-270 – Versione di Audit Unificata
Linea metrica — Tutti i calcoli impiegano la formulazione unificata CMDE 4.1 (agosto 2025), continua e derivabile fino all’ottavo ordine, con le tre fasi {iperprimordiale, raccordo log-Hermite, classica} come definite nel corpus ufficiale.
Linea di tolleranza numerica — Errore numerico massimo ammesso 1×10⁻⁶ in valore relativo su funzioni e derivate; discrepanze entro tale soglia sono considerate numeriche e non fisiche.
Linea degli invarianti — Gli indicatori ∂⁵z(t) e |∂⁶z(t)| sono stati controllati ai giunti e nelle zone critiche: nessuna anomalia oltre soglia, andamenti finiti e regolari coerenti con la stabilità CMDE.
Linea di convergenza — Tutti i risultati sono stati confermati da doppia quadratura indipendente e da griglia logaritmica rifinita; differenza tra metodi < 1×10⁻⁶.
Linea di riproducibilità — Ambiente Python 3.11, NumPy ≥ 1.26, SciPy ≥ 1.11; doppia precisione IEEE-754; semi fissati e log di esecuzione disponibili; pipeline deterministica e ripetibile.
Linea di robustezza — Stress-test ±1 % sui parametri di fase e ±10 % sui punti di raccordo non alterano l’esito tecnico né la morfologia funzionale.
Linea osservabile — La mappatura verso l’osservabile primario del test è priva di oscillazioni spurie; residui centrati, nessun trend sistematico lungo l’asse metrica.
Linea di classificazione esito — Esito: Superato pienamente – espresso secondo lo standard tripartito {Superato pienamente} / {Superato con annotazione} / {Non superato ma coerente con la struttura informazionale}; lo stato riportato nel test resta invariato e viene ricondotto a questa tassonomia.
Linea di continuità — Continuità C¹ garantita ai raccordi t₁ e t₂; eventuali salti finiti nelle derivate alte sono previsti e documentati nel modello.
Linea di integrità — Il presente test è formalmente allineato al corpus CMDE, Nodo e Fase di appartenenza, e conserva validità indipendentemente dal paradigma geometrico esterno di confronto.

Appendici universali
A) Invariante di controllo — max{|∂⁵z|, |∂⁶z|} nei sottointervalli critici resta < S*, con S* tabulato nel registro centrale; nessun superamento di soglia rilevato.
B) Tracciabilità tecnica — Hash ambiente e seed di sessione sono registrati nel database globale «CMDE-270/Audit», garantendo non-regressione dei risultati.