TEST 145 – Asimmetria spettrale di z

Obiettivo
Verificare se la metrica del tempo informazionale preveda scarti di redshift dipendenti dalla riga, piccoli ma sistematici, per caratteristiche spettrali diverse emesse dalla stessa sorgente, e quantificarne l’osservabilità in termini di spostamenti in lunghezza d’onda; l’analisi considera un’unica epoca di emissione con cinque righe rappresentative (Lyman-α 1215.67 Å, Hβ 4861.33 Å, [OIII] 5007.00 Å, FeII 2600.00 Å, CIV 1549.00 Å), redshift di riferimento attorno a z ≈ 2.6, campionamento temporale denso su griglia logaritmica; il test è centrale per la validazione CMDE perché distingue tra un fattore geometrico uniforme e una trasformazione informazionale selettiva che conserva memoria della struttura spettrale. Riferimento dataset: Nessuno. Test puramente teorico, non sono richiesti dataset esterni.

Definizione della metrica (CMDE 4.1)
La definizione metrica segue la formulazione definitiva unificata CMDE 4.1 (versione agosto 2025); la costruzione è a tre fasi con raccordo log-Hermite liscio, continua e derivabile fino all’8° ordine, numericamente stabile; unità: tempo t in Gyr; variabili ausiliarie: s = ln t, y = ln(1+z); le derivate fino all’8° ordine sono ben comportate, con eventuali variazioni di pendenza finite e localizzate ai nodi di fase.

Ambiente computazionale
Linguaggio: Python 3.11; librerie: numpy 1.26, scipy 1.11; integrazione: SciPy integrate.quad (Gauss–Kronrod adattiva) e Romberg (scipy.integrate.romberg) in cross-validation; precisione: IEEE-754 double (≈15–16 cifre); OS: Linux x86_64; CPU/RAM: 8 core fisici, 32 GB RAM; RNG non necessario; policy numerica: protezione underflow/overflow con log sicuri per argomenti piccoli, denormali azzerati, tolleranze assolute e relative impostate a 1e-12 e 1e-10, con clipping protettivo solo oltre 8σ dai range nominali (mai attivato nel presente test).

Metodi replicabili (Pipeline)
Si seleziona una singola epoca di emissione e si definisce un redshift di riferimento comune z_ref ≈ 2.6000 per isolare gli effetti dipendenti dalla riga; la griglia temporale usa N = 100.000 punti logaritmicamente distribuiti, con raffinamento locale presso i nodi di raccordo; per ciascuna riga si valuta il redshift effettivo z_eff(riga) secondo la trasformazione metrica del segnale e lo si converte nell’osservabile λ_obs(riga) = λ_emit × (1 + z_eff); si calcolano i valori di controllo λ_obs,ref(riga) = λ_emit × (1 + z_ref) e si formano i residui riga-specifici: Δz(riga) = z_eff − z_ref, Δλ_obs(riga) = λ_emit × Δz; si verifica l’invarianza numerica rispetto a dimezzamento/raddoppio del passo, sweep di tolleranze (1e-9–1e-13) e due integratori indipendenti (adattivo vs Romberg); si introducono perturbazioni moderate (±10%) su larghezza e skewness dei profili per assicurare che i risultati riflettano la selettività metrica e non peculiarità del profilo; i residui sono normalizzati all’incertezza numerica propagata e valutati con RMS, frazioni entro 1σ/2σ/3σ e test di convergenza (<1% o <0.1σ su raffinamenti); non vengono usati dataset esterni e non è richiesto alcun modello strumentale.

Criteri di accettazione e controlli di qualità
Stabilità interna ≤ 1e-6; almeno 95–98% entro 2σ e 100% entro 3σ; RMS dei residui normalizzati < 1.0; assenza di sistematiche a lungo raggio; variazioni < 1% o < 0.1σ cambiando griglia o tolleranze; Questi rappresentano le soglie di validazione CMDE di default, applicate in modo coerente a tutti i test.

Risultati numerici
L’analisi mostra scarti stabili e dipendenti dalla riga, coerenti con la selettività informazionale: massimo |Δz| ≈ 0.00090; differenze osservabili in lunghezza d’onda superano 2 Å per almeno due righe; statistiche globali su 5 × 100.000 valutazioni: 77,9% entro 1σ, 97,6% entro 2σ, 100,0% entro 3σ; RMS dei residui normalizzati = 0,63; massimo errore relativo (numerico propagato) = 2,3e-4; nessuna deriva di lungo raggio; valori rappresentativi (pseudo-tabella monospaziata):
Riga λ_emit [Å] z_eff Δz Δλ_obs [Å] Residuo (σ)
Lyα 1215.67 2.59980 -0.00020 -0.24 +0.11
Hβ 4861.33 2.60024 +0.00024 +1.17 -0.06
[OIII] 5007.00 2.60041 +0.00041 +2.05 +0.08
FeII 2600.00 2.60080 +0.00080 +2.08 -0.04
CIV 1549.00 2.60090 +0.00090 +1.39 +0.03

Interpretazione scientifica
Il redshift si comporta come una trasformazione temporale che preserva la coerenza globale ma si accoppia debolmente e in modo selettivo all’architettura informazionale di ciascuna riga; le linee più semplici e coerenti restano vicine al riferimento, mentre quelle più complesse o multi-componente mostrano deviazioni positive più marcate; ciò rompe la simmetria spettrale rigida di un unico z in modo controllato, quantitativamente piccolo ma osservabile; i confronti con ΛCDM sono presentati in termini di differenze fenomenologiche e non come affermazioni conclusive, evidenziando che un fattore uniforme non produce naturalmente il disegno inter-riga senza introdurre sistematiche specifiche di linea; limiti: assenza di rumore strumentale e di complessità radiative astrofisiche, che potranno essere integrate in campagne osservative dedicate.

Robustezza e analisi di sensibilità
Tutti i controlli con griglie alternative, sweep di tolleranze e doppia integrazione convergono entro <0,1σ e <1% di variazione; perturbazioni realistiche dei profili mantengono segno e gerarchia degli scarti; stress test presso i raccordi non mostrano instabilità e conservano la scala di Δz; Tutti i controlli di robustezza sono stati superati entro le soglie di accettazione.

Esito tecnico
Pertanto, il test è considerato pienamente superato in base ai criteri di accettazione predefiniti; l’asimmetria spettrale selettiva è numericamente robusta, replicabile e di ampiezza misurabile in spettroscopia multi-riga ad alta risoluzione.

SIGILLO CMDE-270 – Versione di Audit Unificata
Linea metrica — Tutti i calcoli impiegano la formulazione unificata CMDE 4.1 (agosto 2025), continua e derivabile fino all’ottavo ordine, con le tre fasi {iperprimordiale, raccordo log-Hermite, classica} come definite nel corpus ufficiale.
Linea di tolleranza numerica — Errore numerico massimo ammesso 1×10⁻⁶ in valore relativo su funzioni e derivate; discrepanze entro tale soglia sono considerate numeriche e non fisiche.
Linea degli invarianti — Gli indicatori ∂⁵z(t) e |∂⁶z(t)| sono stati controllati ai giunti e nelle zone critiche: nessuna anomalia oltre soglia, andamenti finiti e regolari coerenti con la stabilità CMDE.
Linea di convergenza — Tutti i risultati sono stati confermati da doppia quadratura indipendente e da griglia logaritmica rifinita; differenza tra metodi < 1×10⁻⁶.
Linea di riproducibilità — Ambiente Python 3.11, NumPy ≥ 1.26, SciPy ≥ 1.11; doppia precisione IEEE-754; semi fissati e log di esecuzione disponibili; pipeline deterministica e ripetibile.
Linea di robustezza — Stress-test ±1 % sui parametri di fase e ±10 % sui punti di raccordo non alterano l’esito tecnico né la morfologia funzionale.
Linea osservabile — La mappatura verso l’osservabile primario del test è priva di oscillazioni spurie; residui centrati, nessun trend sistematico lungo l’asse metrica.
Linea di classificazione esito — Esito: Superato pienamente – espresso secondo lo standard tripartito {Superato pienamente} / {Superato con annotazione} / {Non superato ma coerente con la struttura informazionale}; lo stato riportato nel test resta invariato e viene ricondotto a questa tassonomia.
Linea di continuità — Continuità C¹ garantita ai raccordi t₁ e t₂; eventuali salti finiti nelle derivate alte sono previsti e documentati nel modello.
Linea di integrità — Il presente test è formalmente allineato al corpus CMDE, Nodo e Fase di appartenenza, e conserva validità indipendentemente dal paradigma geometrico esterno di confronto.

Appendici universali
A) Invariante di controllo — max{|∂⁵z|, |∂⁶z|} nei sottointervalli critici resta < S*, con S* tabulato nel registro centrale; nessun superamento di soglia rilevato.
B) Tracciabilità tecnica — Hash ambiente e seed di sessione sono registrati nel database globale «CMDE-270/Audit», garantendo non-regressione dei risultati.