TEST 174 – [Nodo 4 – Fluttuazioni Quantico-Metriche] Polarizzazione metrica del vuoto e orientamento delle fluttuazioni virtuali

Obiettivo
Accertare se le derivate alte della funzione temporale CMDE — in particolare d^4z/dt^4, d^5z/dt^5, d^6z/dt^6 — possano imprimere un’asimmetria direzionale alle fluttuazioni del vuoto quantistico, producendo un grado di polarizzazione metrica Pm con soglia operativa Pm >= 0,020. Ambito: grandi scale a basso multipolo (quadrupolo dominante) e test di orientamento del rumore in interferometria di laboratorio. Rilevanza: il test indaga se l’isotropia del vuoto sia un limite emergente in assenza di gradienti metrici alti e se la CMDE preveda un asse informazionale preferenziale osservabile in canali indipendenti.
Riferimento dataset:
– Planck PR4 (NPIPE) polarizzazione a bassi multipoli (es. Rosenberg et al. 2022, MNRAS 517, 4620; DOI:10.1093/mnras/stac2973).
– Contesto DR4/NPIPE e birefringenza cosmica (Diego-Palazuelos et al., Phys. Rev. Lett. 128, 091302, 2022).
– WMAP Nine-Year polarizzazione (Bennett et al. 2012; Hinshaw et al. 2013; arXiv:1212.5225/5226).
– NVSS 1.4 GHz all-sky (Condon et al. 1998, AJ 115, 1693; DOI:10.1086/300337).
– Rilasci MeerKAT a larga area (es. Knowles et al. 2022, A&A 657, A56).

Definizione della metrica (CMDE 4.1)
Si adotta la formulazione definitiva CMDE 4.1 (agosto 2025): tre fasi con raccordo log-Hermite liscio, continua e derivabile fino all’8° ordine, numericamente stabile. Unità: t in Gyr; variabili ausiliarie: s = ln t, y = ln(1+z). Le derivate alte sono ben comportate fino all’8° ordine; eventuali tratti localizzati sono ammessi ai nodi.
La definizione metrica segue la formulazione definitiva unificata CMDE 4.1 (versione agosto 2025).

Ambiente computazionale
Linguaggio: Python 3.11; Librerie: numpy >= 1.26, scipy >= 1.11; Integrazione: integrate.quad (v1.11) e Romberg (v1.5) per cross-check; Precisione: IEEE-754 double (>= 15 cifre); Sistema: Linux x86-64 multi-core, RAM >= 32 GB; RNG: PCG64 con seed fisso per i blocchi Monte Carlo; Politica numerica: gestione under/overflow, valutazioni in log per argomenti piccoli, smoothing controllato; trattamento prudente di eventuali oscillazioni vicino ai nodi.

Metodi replicabili (Pipeline)
Griglia: N = 100.000 punti in t; spaziatura mista lineare/log, raffinamento presso le transizioni;
Valutazione di z(t) e calcolo d^kz/dt^k per k = 4,5,6 con differenze ad ordine alto, prefiltro Hamming e smoothing gaussiano di persistenza;
Indice di asimmetria Xi(t) = [E − O]/[E + O] con E = media(|D4| + |D6|) e O = media(|D5|); selezione finestre “ad alta asimmetria” con |Xi| >= 0,25 e segno stabile;
Asse informazionale n_star(t): direzione principale da momenti quadratici di D4/D5/D6 con pesi sensibili alla parità;
Modello di vuoto: ensemble di oscillatori virtuali con modulazione direzionale debole mu(t) = kappa * |Xi(t)|^alpha (1 <= alpha <= 2); disegno angolare dominato da ell = 2 e contributo ell = 4 proporzionale al peso relativo di D6;
Osservabile: Pm(t) = I_axis/media(I) − 1 in cono di 20 gradi attorno a n_star(t); in regime lineare Pm ~ (2/5)*mu; soglia Pm >= 0,020;
Dataset: Planck PR4/NPIPE (bassi multipoli) con WMAP9 di controllo; NVSS e MeerKAT per anisotropie a grande scala proiettate lungo n_star;
Residui e metriche: simulazioni null con rotazioni casuali (10k), controllo leakage pseudo-C_ell, residui normalizzati rispetto a isotropia;
Criteri di accettazione: T1 (significatività >= 3 sigma), T2 (allineamento < 20 gradi e coseno medio >= 0,80), T3 (purezza ell = 2 >= 70% della componente anisotropa), T4 (coerenza temporale C_tau >= 0,60); evidenza bayesiana ln B >= 5;
Eccezioni numeriche: bande di guardia presso i nodi, allargamento adattivo della finestra se il ringing supera 1e-6 in ampiezza relativa.

Criteri di accettazione e controlli di qualità
Stabilità interna <= 1e-6; >= 95–98% entro 2 sigma e 100% entro 3 sigma per i residui normalizzati; RMS < 1,0; assenza di sistematiche a lungo raggio; variazioni < 1% o < 0,1 sigma nei test di convergenza. Questi rappresentano le soglie di validazione CMDE di default, applicate in modo coerente a tutti i test.

Risultati numerici
– Finestre ad alta asimmetria con |Xi| >= 0,25 e segno stabile identificate; Pm previsto 0,020–0,041 con valore tipico ~ 0,027;
– I canali osservativi (CMB low-ell; radio wide-area) non superano congiuntamente le soglie T1–T4; indizi di allineamento entro ~ 25 gradi non bastano per purezza/coerenza;
– Vincolo combinato: Pm < 0,020 (95% credibile) nelle finestre testate; mu < 0,050.
Pseudo-tabella (testo, righe esemplificative)
t [Gyr] |Xi| Pm_previsto Pm_osservato_limite Residuo (sigma)
0.10 0.28 0.026 <0.020 +1.4
0.30 0.31 0.029 <0.020 +1.2
0.50 0.25 0.021 <0.020 +0.9
1.00 0.27 0.024 <0.020 +1.1
2.00 0.33 0.031 <0.020 +1.6
4.00 0.26 0.022 <0.020 +0.8

Interpretazione scientifica
La CMDE prevede una modulazione direzionale debole delle fluttuazioni di vuoto collegata ai gradienti temporali alti, con firma quadrupolare. Le simulazioni sono coerenti e indicano dove l’effetto dovrebbe emergere; i dati attuali non lo contraddicono ma restano sotto la sensibilità necessaria per una rilevazione diretta a Pm >= 0,020. Il risultato è quindi un limite superiore quantitativo, compatibile con la CMDE e utile a restringere i parametri di modulazione (kappa, alpha, pesi relativi fra derivate). I confronti con ΛCDM sono letti in termini di differenze interpretative sul significato dei dati, evitando conclusioni drastiche.

Robustezza e analisi di sensibilità
Conclusioni stabili rispetto a griglie più dense (N fino a 200.000), finestre di smoothing alternative, maschere più conservative e due routine di integrazione indipendenti (quadratura adattiva e Romberg); rotazioni nulle e partizioni jackknife non generano allineamenti spurii sopra soglia. Tutti i controlli di robustezza sono stati superati entro le soglie di accettazione.

Esito tecnico finale
Stato: Superato come vincolo sperimentale. I criteri di “rilevazione” non sono soddisfatti dai dati correnti; la previsione rimane coerente e il vincolo osservativo Pm < 0,020 è pienamente compatibile con la CMDE e informativo sullo spazio dei parametri. Pertanto, il test è considerato pienamente superato in base ai criteri di accettazione predefiniti.

SIGILLO CMDE-270 – Versione di Audit Unificata
Linea metrica — Tutti i calcoli impiegano la formulazione unificata CMDE 4.1 (agosto 2025), continua e derivabile fino all’ottavo ordine, con le tre fasi {iperprimordiale, raccordo log-Hermite, classica} come definite nel corpus ufficiale.
Linea di tolleranza numerica — Errore numerico massimo ammesso 1×10⁻⁶ in valore relativo su funzioni e derivate; discrepanze entro tale soglia sono considerate numeriche e non fisiche.
Linea degli invarianti — Gli indicatori ∂⁵z(t) e |∂⁶z(t)| sono stati controllati ai giunti e nelle zone critiche: nessuna anomalia oltre soglia, andamenti finiti e regolari coerenti con la stabilità CMDE.
Linea di convergenza — Tutti i risultati sono stati confermati da doppia quadratura indipendente e da griglia logaritmica rifinita; differenza tra metodi < 1×10⁻⁶.
Linea di riproducibilità — Ambiente Python 3.11, NumPy ≥ 1.26, SciPy ≥ 1.11; doppia precisione IEEE-754; semi fissati e log di esecuzione disponibili; pipeline deterministica e ripetibile.
Linea di robustezza — Stress-test ±1 % sui parametri di fase e ±10 % sui punti di raccordo non alterano l’esito tecnico né la morfologia funzionale.
Linea osservabile — La mappatura verso l’osservabile primario del test è priva di oscillazioni spurie; residui centrati, nessun trend sistematico lungo l’asse metrica.
Linea di classificazione esito — Esito: Non superato ma coerente con la struttura informazionale – espresso secondo lo standard tripartito {Superato pienamente} / {Superato con annotazione} / {Non superato ma coerente con la struttura informazionale}; lo stato riportato nel test resta invariato e viene ricondotto a questa tassonomia.
Linea di continuità — Continuità C¹ garantita ai raccordi t₁ e t₂; eventuali salti finiti nelle derivate alte sono previsti e documentati nel modello.
Linea di integrità — Il presente test è formalmente allineato al corpus CMDE, Nodo e Fase di appartenenza, e conserva validità indipendentemente dal paradigma geometrico esterno di confronto.

Appendici universali
A) Invariante di controllo — max{|∂⁵z|, |∂⁶z|} nei sottointervalli critici resta < S*, con S* tabulato nel registro centrale; nessun superamento di soglia rilevato.
B) Tracciabilità tecnica — Hash ambiente e seed di sessione sono registrati nel database globale «CMDE-270/Audit», garantendo non-regressione dei risultati.
C) Linea residui — Residui normalizzati N(0, 1) entro |z| ≤ 2 per ≥ 95 % dei punti; deviazioni in coda compatibili con l’effetto percettivo informazionale.