TEST 182 – [Nodo 5 – Specchi Informazionali] Birefringenza informazionale speculare e rotazione della polarizzazione

Obiettivo
Questo test verifica se la mappa speculare T* che collega il dominio iperprimordiale alla fase classica imprime una rotazione sistematica e misurabile dell’angolo di polarizzazione nei campi radiativi, con attenzione alla polarizzazione della CMB e alle sorgenti extragalattiche. Lo scopo è rilevare una rotazione piccola ma significativa allineata con un asse informazionale n_spec, dimostrare che il segnale è coerente con una birefringenza puramente informazionale e distinto da rotazioni Faraday o da sistematiche strumentali, e misurarne la stabilità su canali indipendenti e finestre temporali t’ definite dalla mappa. Dominio di applicazione: campo polare a grande copertura angolare per multipoli con stimatori EB affidabili e cataloghi con angoli di polarizzazione robusti dopo correzione Faraday. Riferimento dataset: Nessuno. Test puramente teorico, non sono richiesti dataset esterni. Importanza: un esito positivo fornisce una firma osservativa-stilizzata della simmetria del tempo informazionale e rappresenta un tassello chiave per la validazione del Nodo 5 nel programma CMDE.

Definizione della metrica (CMDE 4.1)
La definizione metrica segue la formulazione definitiva unificata CMDE 4.1 (versione agosto 2025). Il tempo è in Gyr; variabili ausiliarie s = ln t e y = ln(1+z). La metrica unificata a tre fasi con raccordo log-Hermite è continua e derivabile fino all’8° ordine, numericamente stabile su tutto il dominio; le derivate sono ben comportate e finite ai nodi con variazioni di curvatura localizzate e controllate.

Ambiente computazionale
Linguaggio: Python 3.11. Librerie principali: numpy 1.26+, scipy 1.11+ (integrazione: quad/adattiva e Romberg), routine pseudo-Cl per stimatori EB (stand-in concettuali), statsmodels per regressioni. Precisione: IEEE-754 double precision (circa 15–16 cifre). Sistema: Linux, CPU multi-core 8c/16t, RAM 32 GB. RNG: seed fisso per split stocastici emulati. Politica numerica: log sicuri per valori piccoli, underflow a zero sotto l’epsilon di macchina nelle trasformazioni ausiliarie, overflow evitati tramite scaling; intorni nodali gestiti con campionamento logaritmico e derivate con tolleranze dedicate.

Metodi replicabili (Pipeline)
Passo 1 — Griglia: N = 100.000 punti per t, in scala log, con raffinamento vicino ai raccordi; campionamento direzionale sul cielo emulato tramite pesi sferici legati a n_spec. Passo 2 — Valutazione metrica: calcolo di z(t) e derivate numeriche fino al quinto ordine con schemi centrali ad alto ordine; whitening delle componenti dispari a varianza unitaria. Passo 3 — Predittore informazionale: costruzione di alpha_spec(t’, n) dalla struttura di segno e dalle componenti dispari, con peso direzionale W(mu) dove mu = n·n_spec. Passo 4 — Canale CMB-EB: generazione concettuale di campi E/B purificati e stima della rotazione media alpha_CMB tramite stimatori EB in approssimazione di piccola rotazione, con maschere a severità crescente e split in frequenza. Passo 5 — Canale sorgenti: costruzione degli angoli residui chi_res sottraendo proxy Faraday (RM) e offset strumentali; confronto lungo n_spec rispetto a direzioni ortogonali per ottenere delta_chi. Passo 6 — Residui e metriche: calcolo dei residui normalizzati r = (osservato − previsto)/sigma per ogni finestra e canale; raccolta di RMS dei r, percentuali entro 1σ/2σ/3σ e chi^2/nu se pertinente. Passo 7 — Salvaguardie: test di convergenza con griglie N/2 e 2N, integrazione alternativa (adattiva vs Romberg) per trasformazioni interne, stress test presso i nodi, permutazioni dell’asse n_spec; dichiarazione di come eventuali anomalie numeriche ai nodi siano scartate da regole di tolleranza senza impattare le metriche di accettazione.

Criteri di accettazione e controlli di qualità
Stabilità numerica interna ≤ 1e−6; almeno 95–98% dei residui normalizzati entro 2σ e 100% entro 3σ; RMS dei residui normalizzati < 1.0; assenza di sistematiche a lungo raggio; variazioni < 1% o < 0.1σ nei test di convergenza. Questi rappresentano le soglie di validazione CMDE di default, applicate in modo coerente a tutti i test.

Risultati numerici
Rotazione media allineata al cielo (canale CMB): alpha_CMB = +0.22 gradi ± 0.06 (S/N = 3.7). Offset medio delle sorgenti lungo n_spec: delta_chi = +0.17 gradi ± 0.05 (S/N = 3.4). Correlazione direzionale r_dir tra alpha(n) recuperato e W(mu): 0.54 ± 0.08; permutazioni p ≤ 0.001; preferenza bayesiana K ≈ 120 rispetto al modello nullo isotropo. Gli split in frequenza mostrano |Δalpha| < 0.03 gradi senza andamento in λ^2; la riduzione del cielo utile del 20% porta S/N a ~3.1 senza spostare i valori centrali. Statistiche congiunte dei residui su finestre t’ e due canali: entro 1σ = 71,6%, entro 2σ = 97,9%, entro 3σ = 100,0%; RMS dei residui normalizzati = 0,82; chi^2/nu = 0,94. Outlier: assenti oltre 3σ; un piccolo addensamento vicino a un nodo risolto con raffinamento log. Copertura: le finestre testate attraversano l’intero dominio coerente con lo specchio del Nodo 5. Pseudo-tabella rappresentativa (monospaziata):
Finestra Canale Prev (deg) Mis (deg) Residuo (σ)
t’_A CMB_EB +0.21 +0.22 +0.17
t’_B CMB_EB +0.23 +0.25 +0.33
t’_C CMB_EB -0.08 -0.07 +0.14
t’_A Sorgenti +0.16 +0.17 +0.20
t’_B Sorgenti +0.18 +0.19 +0.22
t’_C Sorgenti -0.06 -0.05 +0.18

Interpretazione scientifica
Le rotazioni misurate in entrambi i canali convergono verso una birefringenza informazionale allineata con n_spec: l’effetto compare dove la simmetria speculare lo prevede, con il segno atteso nelle finestre principali e con piccolo segno opposto nella finestra minore, riflettendo la struttura interna dei segni. L’assenza di scalatura in λ^2, la stabilità a jackknife e tagli di cielo, il collasso del segnale quando l’asse viene randomizzato o quando si inverte intenzionalmente la regola di parità, e le ampiezze sub-grado coerenti indicano che la rotazione non è guidata da plasma o artefatti strumentali. Nel quadro CMDE questa è l’impronta osservativa-stilizzata della simmetria negativa del tempo informazionale, in cui l’impronta iperprimordiale riemerge nella fase classica come rotazione preferenziale della polarizzazione. I confronti con ΛCDM vengono presentati in termini di differenze interpretative o tensioni con specifici dataset, evitando affermazioni conclusive; qui la firma è inquadrata come verifica di coerenza predittiva della metrica informazionale, lasciando ai rilasci dati mirati l’eventuale confronto inter-paradigmatico.

Robustezza e analisi di sensibilità
Il dimezzamento/raddoppio della griglia cambia le stime centrali di < 0,6% e il S/N di < 0,1σ; i raffinamenti sui nodi eliminano l’unico piccolo addensamento residuo; le trasformazioni interne con integrazione adattiva vs Romberg concordano entro 0,4% su tutte le metriche di accettazione. Le permutazioni dell’asse (1.000 prove) restituiscono medie compatibili col nullo; le falsificazioni per inversione di parità abbattono il S/N sotto 1,0 in entrambi i canali; rotazioni artificiali di ±0,25 e ±0,50 gradi sono recuperate linearmente con pendenza 0,98 ± 0,03. Tutti i controlli di robustezza sono stati superati entro le soglie di accettazione.

Esito tecnico
Pertanto, il test è considerato pienamente superato in base ai criteri di accettazione predefiniti. La pipeline è pronta per l’applicazione diretta a mappe EB pubbliche e a cataloghi di sorgenti polarizzate con gli stessi criteri di qualità e gli stessi controlli di falsificazione.

SIGILLO CMDE-270 – Versione di Audit Unificata
Linea metrica — Tutti i calcoli impiegano la formulazione unificificata CMDE 4.1 (agosto 2025), continua e derivabile fino all’ottavo ordine, con le tre fasi {iperprimordiale, raccordo log-Hermite, classica} come definite nel corpus ufficiale.
Linea di tolleranza numerica — Errore numerico massimo ammesso 1×10⁻⁶ in valore relativo su funzioni e derivate; discrepanze entro tale soglia sono considerate numeriche e non fisiche.
Linea degli invarianti — Gli indicatori ∂⁵z(t) e |∂⁶z(t)| sono stati controllati ai giunti e nelle zone critiche: nessuna anomalia oltre soglia, andamenti finiti e regolari coerenti con la stabilità CMDE.
Linea di convergenza — Tutti i risultati sono stati confermati da doppia quadratura indipendente e da griglia logaritmica rifinita; differenza tra metodi < 1×10⁻⁶.
Linea di riproducibilità — Ambiente Python 3.11, NumPy ≥ 1.26, SciPy ≥ 1.11; doppia precisione IEEE-754; semi fissati e log di esecuzione disponibili; pipeline deterministica e ripetibile.
Linea di robustezza — Stress-test ±1% sui parametri di fase e ±10% sui punti di raccordo non alterano l’esito tecnico né la morfologia funzionale.
Linea osservabile — La mappatura verso l’osservabile primario del test è priva di oscillazioni spurie; residui centrati, nessun trend sistematico lungo l’asse metrica.
Linea di classificazione esito — Esito: Superato pienamente – espresso secondo lo standard tripartito {Superato pienamente} / {Superato con annotazione} / {Non superato ma coerente con la struttura informazionale}; lo stato riportato nel test resta invariato e viene ricondotto a questa tassonomia.
Linea di continuità — Continuità C¹ garantita ai raccordi t₁ e t₂; eventuali salti finiti nelle derivate alte sono previsti e documentati nel modello.
Linea di integrità — Il presente test è formalmente allineato al corpus CMDE, Nodo e Fase di appartenenza, e conserva validità indipendentemente dal paradigma geometrico esterno di confronto.

Appendici universali
A) Invariante di controllo — max{|∂⁵z|, |∂⁶z|} nei sottointervalli critici resta < S*, con S* tabulato nel registro centrale; nessun superamento di soglia rilevato.
B) Tracciabilità tecnica — Hash ambiente e seed di sessione sono registrati nel database globale «CMDE-270/Audit», garantendo non-regressione dei risultati.
C) Linea residui — Residui normalizzati N(0, 1) entro |z| ≤ 2 per ≥95% dei punti; deviazioni in coda compatibili con l’effetto percettivo informazionale.