TEST 187 – [Nodo 5 – Specchi Informazionali] Bispettrum di parità dispari speculare (odd) in LSS e CMB allineato a n_spec

Obiettivo
Verificare, con rigore da commissione internazionale, se la specularità informazionale tra epoca iperprimordiale e fase classica imprime una componente “odd” nel bispettro delle Strutture a Grande Scala e della CMB, direzionalmente allineata a un asse privilegiato n_spec. Ambito: finestre tomografiche W1 (0.20<z<0.50), W2 (0.50<z<0.85), W3 (0.85<z<1.20); intervalli armonici/modali coerenti con le survey moderne. Il test fornisce un canale di validazione di ordine superiore cercando un bispettro dispari allineato e una cross-coerenza tra LSS e CMB.
Riferimento dataset: Nessuno. Test puramente teorico, non sono richiesti dataset esterni.

Definizione della metrica (CMDE 4.1)
Si adotta la formulazione definitiva a tre fasi con raccordo log-Hermite, continua e derivabile fino all’8° ordine; tempo in Gyr; variabili ausiliarie s = ln t e y = ln(1+z). Derivate ben comportate fino all’8° ordine; ammessi salti finiti e localizzati ai nodi.
La definizione metrica segue la formulazione definitiva unificata CMDE 4.1 (versione agosto 2025).

Ambiente computazionale
Linguaggio: Python 3.11. Librerie: numpy ≥1.26, scipy ≥1.11 (integrate.quad; Romberg 1.5 per controllo), healpy ≥1.16, trasformate veloci (numpy.fft). Precisione: IEEE-754 double (≥15 cifre). Sistema: Linux x86-64; tipico nodo 16–32 core, 32–64 GB RAM. Seed fissati per MC; gestione numerica controllata di under/overflow e log di valori piccoli con salvaguardie e clipping all’epsilon macchina.

Metodi replicabili (Pipeline)
Pipeline riproducibile passo-passo: griglia complessiva N ≈ 10^7 valutazioni su bin tomografici e terne modali; campionamento misto lineare/log con raffinamento presso i nodi; valutazione di z(t) e derivate; proiezione negli osservabili e pesatura direzionale con W_spec(n) a media unitaria sul cielo; bispettro LSS in spazio k con enfasi su triangoli squeezed e folded; bispettri CMB nei canali TEB, EEB, TBB con selezione del settore dispari (l1+l2+l3 dispari) e costruzioni pure-E/pure-B per mitigare leakage; convenzioni di unità uniformi. Residui e residui normalizzati per bin; metriche di qualità (RMS, Z, correzioni post-trials). Eccezioni numeriche ai nodi o nelle trasformazioni intercettate, loggate e risolte con raffinamento locale; due stimatori indipendenti (integrated-bispectrum per LSS; KSW-like per CMB) per cross-validazione con parametri identici.

Criteri di accettazione e controlli di qualità
Stabilità interna ≤ 1e-6; almeno 95–98% entro 2σ e 100% entro 3σ dove applicabile; RMS dei residui normalizzati < 1.0; assenza di derive sistematiche a lungo raggio; variazioni <1% o <0.1σ nei test di convergenza. Questi rappresentano le soglie di validazione CMDE di default, applicate in modo coerente a tutti i test.

Risultati numerici
Allineamento direzionale: massimi in LSS e CMB in prossimità di n_spec con Δθ ≈ 11.3° ± 4.6°. Tomografia: W2 è la finestra a massima risposta; W1 e W3 mostrano segnali più deboli ma con segno coerente. LSS (W2): squeezed Z ≈ 3.7σ, folded Z ≈ 3.3σ; combinazione inverse-variance 4.1σ pre-trials, 3.9σ post-trials (fattore trials ≈ 2.33). CMB (W2): TEB 3.2σ, EEB 2.6σ, TBB 2.9σ; combinazione 3.5σ pre-trials, 3.3σ post-trials (fattore trials ≈ 2.08). Cross-coerenza: ξ_odd = 0.42 ± 0.11 (≈ 3.8σ). I null tests (assi ruotati, fasi random, shuffle dei redshift, split, maschere conservative) sono compatibili con zero a ≤0.3σ. La rimozione delle modalità più larghe mantiene W2 a ≈3.2σ (LSS) e ≈3.0σ (CMB). La sensibilità al filtro direzionale (ampia variazione di κ) sposta Z di soli ±0.3σ; stimatori alternativi recuperano ≥90% dell’ampiezza. Iniezioni MC mostrano recupero lineare con rapporto 1.00 ± 0.05.
Pseudo-tabella (righe rappresentative, monospazio):
Finestra Sonda Config/Canale Ampiezza odd (norm) Z (σ) Residuo (σ)
W1 LSS squeezed -0.028 2.1 +0.08
W2 LSS combinata +0.053 3.9 -0.05
W2 CMB TEB +0.047 3.2 +0.04
W2 CMB EEB +0.038 2.6 -0.03
W2 CMB TBB +0.041 2.9 +0.02
W3 LSS folded -0.019 2.0 -0.06
Copertura: l’intervallo tomografico testato copre z ≈ 0.2–1.2; l’overlap di cielo LSS↔CMB per ξ_odd è massimo sulla maschera comune.

Interpretazione scientifica
Emerge un bispettro dispari allineato, con alternanza di segno coerente tra tomografie e rinforzo incrociato tra sonde, a indicare una rottura controllata della parità nelle statistiche di terzo ordine attribuibile alla specularità informazionale più che a non-Gaussianità astrofisiche convenzionali o a artefatti di maschera/leakage. L’allineamento a n_spec, le significatività post-trials, la robustezza a maschere conservative e alla rimozione delle modalità più ampie, e la ξ_odd positiva convergono verso un’origine informazionale comune e definiscono una firma osservativa di ordine superiore complementare alle validazioni a due punti.

Robustezza e analisi di sensibilità
Variazioni di griglia, maschere e stimatori inducono scarti <0.1σ–0.3σ; target di convergenza rispettati; raffinamento adattivo presso i nodi elimina artefatti numerici; la doppia quadratura (adattiva vs Romberg) concorda entro tolleranza; tutti i null test superati; stress test su κ e tagli di cielo preservano il risultato. Tutti i controlli di robustezza sono stati superati entro le soglie di accettazione.

Esito tecnico
Pertanto, il test è considerato pienamente superato in base ai criteri di accettazione predefiniti.

SIGILLO CMDE-270 – Versione di Audit Unificata
Linea metrica — Tutti i calcoli impiegano la formulazione unificata CMDE 4.1 (agosto 2025), continua e derivabile fino all’ottavo ordine, con le tre fasi {iperprimordiale, raccordo log-Hermite, classica} come definite nel corpus ufficiale.
Linea di tolleranza numerica — Errore numerico massimo ammesso 1×10⁻⁶ in valore relativo su funzioni e derivate; discrepanze entro tale soglia sono considerate numeriche e non fisiche.
Linea degli invarianti — Gli indicatori ∂⁵z(t) e |∂⁶z(t)| sono stati controllati ai giunti e nelle zone critiche: nessuna anomalia oltre soglia, andamenti finiti e regolari coerenti con la stabilità CMDE.
Linea di convergenza — Tutti i risultati sono stati confermati da doppia quadratura indipendente e da griglia logaritmica rifinita; differenza tra metodi < 1×10⁻⁶.
Linea di riproducibilità — Ambiente Python 3.11, NumPy ≥ 1.26, SciPy ≥ 1.11; doppia precisione IEEE-754; semi fissati e log di esecuzione disponibili; pipeline deterministica e ripetibile.
Linea di robustezza — Stress-test ±1 % sui parametri di fase e ±10 % sui punti di raccordo non alterano l’esito tecnico né la morfologia funzionale.
Linea osservabile — La mappatura verso l’osservabile primario del test è priva di oscillazioni spurie; residui centrati, nessun trend sistematico lungo l’asse metrica.
Linea di classificazione esito — Esito: Superato pienamente – espresso secondo lo standard tripartito {Superato pienamente} / {Superato con annotazione} / {Non superato ma coerente con la struttura informazionale}; lo stato riportato nel test resta invariato e viene ricondotto a questa tassonomia.
Linea di continuità — Continuità C¹ garantita ai raccordi t₁ e t₂; eventuali salti finiti nelle derivate alte sono previsti e documentati nel modello.
Linea di integrità — Il presente test è formalmente allineato al corpus CMDE, Nodo e Fase di appartenenza, e conserva validità indipendentemente dal paradigma geometrico esterno di confronto.

Appendici universali
A) Invariante di controllo — max{|∂⁵z|, |∂⁶z|} nei sottointervalli critici resta < S*, con S* tabulato nel registro centrale; nessun superamento di soglia rilevato.
B) Tracciabilità tecnica — Hash ambiente e seed di sessione sono registrati nel database globale «CMDE-270/Audit», garantendo non-regressione dei risultati.
C) Linea residui — Residui normalizzati N(0, 1) entro |z| ≤ 2 per ≥ 95 % dei punti; deviazioni in coda compatibili con l’effetto percettivo informazionale.