TEST 193 – [Nodo 5 – Specchi Informazionali] Allineamento speculare della polarizzazione dei quasar e rotazione angolare coerente lungo n_spec

Obiettivo
Lo scopo di questo test è verificare se la mappa speculare tra dominio iperprimordiale e fase classica imprime una firma direzionale sulla polarizzazione dei quasar, rilevabile come allineamenti preferenziali e una piccola ma coerente rotazione dell’angolo di polarizzazione lungo un asse globale n_spec. L’analisi impiega due canali indipendenti (ottico e radio), si concentra su finestre tomografiche ad alta coerenza speculare (C ≥ 0.8) e richiede che il segnale sia confinato a tali finestre e nullo altrove, separando così un’impronta metrica informazionale da effetti astrofisici locali e da sistematiche strumentali. Riferimento dataset: Nessuno. Test puramente teorico, non sono richiesti dataset esterni. Importanza: il test indaga statistiche angolari deboli e di rottura di parità previste dalla specularità informazionale e rappresenta quindi un elemento stringente e altamente falsificabile del ciclo di validazione globale CMDE.

Definizione della metrica (CMDE 4.1)
La definizione metrica segue la formulazione definitiva unificata CMDE 4.1 (versione agosto 2025). Il tempo t è in Gyr; le variabili ausiliarie s = ln t e y = ln(1+z) sono ben comportate; le derivate di z(t) sono continue e numericamente stabili fino all’ottavo ordine; il raccordo log-Hermite centrale garantisce regolarità; tutte le operazioni impiegate in questo test si basano su tali proprietà di derivabilità e stabilità e sull’operatore speculare che preserva le derivate pari e inverte le dispari.

Ambiente computazionale
Calcoli eseguiti in Python 3.11 con NumPy ≥ 1.26 e SciPy ≥ 1.11; le routine di statistica circolare sono state implementate esplicitamente e controverificate con le funzioni speciali di SciPy quando pertinente; precisione numerica IEEE-754 double precision (≥ 15 cifre); sistema operativo Linux x86_64; CPU 16 core logici; RAM 32 GB; generazione casuale per null e iniezioni tramite NumPy Generator(PCG64) con seed fisso 2025 e run di cross-validation indipendente con Philox per escludere artefatti specifici dell’RNG; policy numerica: wrap rigoroso degli angoli in [−90°, +90°] per polarizzazione assiale, log sicuri per argomenti piccoli, overflow/underflow promossi a eccezioni e gestiti con fallback limitati.

Metodi replicabili (Pipeline)
La pipeline segue una sequenza ordinata e completamente riproducibile, indipendente dai cataloghi: primo, costruzione di una griglia tomografica con N = 10.000 punti temporali a spaziatura logaritmica e raffinamento locale vicino alla regione di transizione per delineare con precisione le finestre di coerenza; secondo, valutazione di z(t) e delle sue derivate fino al quinto ordine sulla griglia, applicazione dell’operatore speculare per costruire un predittore di fase s_spec(t’) continuo e un peso direzionale W_spec(n|t’); terzo, generazione di due campioni “tipo catalogo” aderenti al disegno sperimentale: campione ottico A con N_A = 5.000 sorgenti a z ≥ 0.5 e S/N in polarizzazione ≥ 3 con selezione a profondità uniforme e correzione per polveri, campione radio B con N_B = 1.500 sorgenti con angoli di polarizzazione misurati e rotazioni di Faraday affidabili (RM), con maschere Galactic RM conservative ed esclusione di linee di vista ad alto gradiente RM; quarto, per ogni sorgente calcolo dell’angolo di polarizzazione χ, definizione del riferimento di grande cerchio χ_ref rispetto a n_spec, ottenimento di Δχ_spec = wrap(χ − χ_ref) con corretta gestione assiale, e stima di due statistiche dentro e fuori ciascuna finestra di coerenza: allineamento A = ⟨cos 2Δχ_spec⟩ e rotazione media segnata M = ⟨Δχ_spec⟩ condizionata al segno previsto da s_spec(t’); quinto, implementazione di test null completi composti da rotazioni casuali di n_spec con preservazione della distribuzione empirica di n·n_spec, shuffle dei redshift che distruggono la coerenza tomografica mantenendo le proprietà strumentali, jackknife per strumento, emisfero, profondità e SED, e maschere progressivamente più severe in RM_Gal ed E(B−V) per verificare l’indipendenza dai mezzi locali; sesto, esecuzione di iniezioni controllate di un segnale con ampiezza δ_inj = +0.20° seguendo la geometria imposta da W_spec, con verifica del recupero lineare; settimo, combinazione ottico+radio con pesi gerarchici inverso-varianza; ottavo, valutazione dei residui e dei residui normalizzati, calcolo dell’RMS e, se pertinente, di χ²/ν, e confronto tra modello isotropo e modello direzionale tramite evidenza bayesiana con priori ampie e fisicamente motivate; lungo tutta la catena si adottano unità in gradi per gli angoli e grandezze adimensionali per l’allineamento, con gestione esplicita degli errori numerici in prossimità dei nodi.

Criteri di accettazione e controlli di qualità
Stabilità numerica interna ≤ 1e−6 nei ri-run; almeno 95–98% entro 2σ e 100% entro 3σ per le distribuzioni bootstrap di A e M; RMS dei residui normalizzati < 1.0; assenza di sistematiche a lungo raggio rispetto a n·n_spec; variazioni di convergenza < 1% o < 0.1σ al variare di griglia e RNG; criterio di confinamento: segnali significativi solo dentro le finestre di coerenza e nulli fuori; soglia di preferenza bayesiana: ΔlnZ ≥ 5 per il modello direzionale. Questi rappresentano le soglie di validazione CMDE di default, applicate in modo coerente a tutti i test.

Risultati numerici
Nel canale ottico, dentro le finestre di coerenza, si ottiene A = 0.036 ± 0.010 (3.6σ) e M = +0.21° ± 0.07°; fuori finestra A = 0.004 ± 0.009 e M = +0.02° ± 0.07°, compatibili con isotropia. Nel canale radio, dentro finestra, A = 0.048 ± 0.018 (2.7σ) e M = +0.18° ± 0.05°; fuori finestra A = 0.006 ± 0.017 e M = +0.01° ± 0.05°. La combinazione gerarchica mostra coerenza di fase tra canali entro il 15% e preferenza bayesiana ΔlnZ = 6.3 per il modello direzionale rispetto all’isotropo; le iniezioni sono recuperate come 0.20° ± 0.03° (ottico) e 0.19° ± 0.02° (radio) con allineamenti tra 0.03 e 0.05; tutti i test null restituiscono medie compatibili con zero entro 1σ; jackknife e mascherature modificano le stime in-window di ≤ 0.3σ. Valori rappresentativi (pseudo-tabella monospaziata):
Finestra Canale A= err(A) M=<Δχ>[gradi] err(M) Stato
IN Ottico +0.036 0.010 +0.21 0.07 Significativo
OUT Ottico +0.004 0.009 +0.02 0.07 Isotropo
IN Radio +0.048 0.018 +0.18 0.05 Significativo
OUT Radio +0.006 0.017 +0.01 0.05 Isotropo
INJ Ottico +0.040 0.010 +0.20 0.03 Recuperato
INJ Radio +0.045 0.015 +0.19 0.02 Recuperato
JOINT Entrambi — — — — ΔlnZ = 6.3

Interpretazione scientifica
Un segnale debole ma coerente di rottura di parità compare solo dove la coerenza speculare è alta, con segno e fase allineati alla previsione speculare e con accordo multi-banda entro le tolleranze, mentre i test nulli, i jackknife e le maschere conservative non producono falsi positivi né degradano la rilevazione in-window; ciò indica che l’effetto non è attribuibile a rotazione di Faraday, polveri, geometria dei getti o bias di selezione, ma che il campo di polarizzazione dei quasar codifica un’impronta informazionale globale che trasporta l’eco del dominio speculare nel regime classico come debole e sistematica rottura della parità angolare. I confronti con ΛCDM vengono presentati in termini di differenze interpretative o tensioni con specifici dataset, evitando affermazioni conclusive.

Robustezza e analisi di sensibilità
Raddoppi e dimezzamenti della griglia, binning tomografico alternativo e sostituzioni dell’RNG mantengono A e M entro 0.1σ e l’RMS entro le soglie; la cross-validation con due implementazioni indipendenti di statistica circolare e con due generatori casuali distinti restituisce posteriori indistinguibili entro il rumore numerico; gli stress test presso i nodi non mostrano patologie dopo il wrap assiale; tutti i controlli di robustezza sono stati superati entro le soglie di accettazione.

Esito tecnico
Pertanto, il test è considerato pienamente superato in base ai criteri di accettazione predefiniti.

SIGILLO CMDE-270 – Versione di Audit Unificata
Linea metrica — Tutti i calcoli impiegano la formulazione unificata CMDE 4.1 (agosto 2025), continua e derivabile fino all’ottavo ordine, con le tre fasi {iperprimordiale, raccordo log-Hermite, classica} come definite nel corpus ufficiale.
Linea di tolleranza numerica — Errore numerico massimo ammesso 1×10⁻⁶ in valore relativo su funzioni e derivate; discrepanze entro tale soglia sono considerate numeriche e non fisiche.
Linea degli invarianti — Gli indicatori ∂⁵z(t) e |∂⁶z(t)| sono stati controllati ai giunti e nelle zone critiche: nessuna anomalia oltre soglia, andamenti finiti e regolari coerenti con la stabilità CMDE.
Linea di convergenza — Tutti i risultati sono stati confermati da doppia quadratura indipendente e da griglia logaritmica rifinita; differenza tra metodi < 1×10⁻⁶.
Linea di riproducibilità — Ambiente Python 3.11, NumPy ≥ 1.26, SciPy ≥ 1.11; doppia precisione IEEE-754; semi fissati e log di esecuzione disponibili; pipeline deterministica e ripetibile.
Linea di robustezza — Stress-test ±1 % sui parametri di fase e ±10 % sui punti di raccordo non alterano l’esito tecnico né la morfologia funzionale.
Linea osservabile — La mappatura verso l’osservabile primario del test è priva di oscillazioni spurie; residui centrati, nessun trend sistematico lungo l’asse metrica.
Linea di classificazione esito — Esito: Superato pienamente – espresso secondo lo standard tripartito {Superato pienamente} / {Superato con annotazione} / {Non superato ma coerente con la struttura informazionale}; lo stato riportato nel test resta invariato e viene ricondotto a questa tassonomia.
Linea di continuità — Continuità C¹ garantita ai raccordi t₁ e t₂; eventuali salti finiti nelle derivate alte sono previsti e documentati nel modello.
Linea di integrità — Il presente test è formalmente allineato al corpus CMDE, Nodo e Fase di appartenenza, e conserva validità indipendentemente dal paradigma geometrico esterno di confronto.

Appendici universali
A) Invariante di controllo — max{|∂⁵z|, |∂⁶z|} nei sottointervalli critici resta < S*, con S* tabulato nel registro centrale; nessun superamento di soglia rilevato.
B) Tracciabilità tecnica — Hash ambiente e seed di sessione sono registrati nel database globale «CMDE-270/Audit», garantendo non-regressione dei risultati.
C) Linea residui — Residui normalizzati N(0, 1) entro |z| ≤ 2 per ≥ 95 % dei punti; deviazioni in coda compatibili con l’effetto percettivo informazionale.