TEST 56 – Analisi robustezza informazionale fase iniziale

Obiettivo
L’obiettivo è accertare se il regime iperprimordiale di z(t) sia intrinsecamente stabile sotto perturbazioni controllate del parametro di intensità e dell’indice di stratificazione, su una finestra temporale fisicamente sensata e con risoluzione ultra-numerica, verificando che l’evoluzione resti monotona, continua e ben condizionata dal punto di vista numerico con una soglia di transizione affidabile e un passaggio regolare verso il regime successivo, quantificando al contempo la stabilità tramite residui normalizzati in sigma rispetto a una soluzione di riferimento ad alta precisione; dominio: t in (1e-8, 1e-5] Gyr per la scansione principale con controlli mirati in prossimità della soglia; dataset: nessuno; rilevanza scientifica: il test fonda l’intera emersione del tempo nella CMDE dimostrando che il campo informazionale iniziale non richiede fine tuning per rimanere coerente e metricamente autosufficiente
Riferimento dataset: Nessuno. Test puramente teorico, non sono richiesti dataset esterni.

Definizione della metrica (CMDE 4.1)
Si adotta l’architettura unificata a tre fasi con raccordo log-Hermite liscio, continua e derivabile fino all’8° ordine, numericamente stabile; le unità sono t in Gyr, le variabili ausiliarie s = ln t e y = ln(1+z); le derivate sono ben comportate fino all’ottavo ordine, con salti finiti e localizzati ammessi ai nodi; la fase iniziale è descritta da una legge di crescita regolare con un parametro di scala che controlla l’intensità e un esponente che governa la stratificazione informazionale; la soglia con cui la funzione si avvicina alla zona di raccordo funge da marcatore sensibile dell’equilibrio interno e della monotonia
La definizione metrica segue la formulazione definitiva unificata CMDE 4.1 (versione agosto 2025).

Ambiente computazionale
Linguaggio: Python 3.11; librerie principali: numpy 1.26, scipy 1.11; derivazione: valutazione analitica delle derivate prime con controlli di coerenza via differenze finite di ordine 6–8 e controllo automatico del passo; non sono richieste quadrature per la base, ma le integrazioni diagnostiche nei test di robustezza utilizzano SciPy integrate.quad (v1.11) e Romberg (v1.5) per garantire indipendenza di metodo; precisione numerica: IEEE-754 double (≥15 cifre), denormal attivi; sistema operativo: Linux x86_64, 8 core logici, 32 GB RAM; RNG: non utilizzato; policy numerica: protezione da overflow/underflow in y = ln(1+z) tramite trasformazioni stabilizzate per valori prossimi a −1, gestione del log di magnitudini piccole con safe-log ed epsilon = 1e-300, tracciamento delle tolleranze assolute/relative lungo tutte le trasformazioni

Metodi replicabili (Pipeline)
Si genera una griglia log-uniforme con N = 100000 punti su t in (1e-8, 1e-5] Gyr, con densificazione locale adattiva presso il margine superiore per risolvere l’avvicinamento alla zona di raccordo; z(t) e la derivata prima sono valutate punto-punto con formule analitiche e verificate tramite differenze finite di ordine elevato su una griglia ombra; la soluzione di riferimento interna è prodotta su una griglia 10× più densa (N_ref = 1e6) per definire i residui normalizzati r = (z − z_ref)/sigma_ref, dove sigma_ref incorpora il budget di stabilità floating-point e il disallineamento d’interpolazione della griglia ombra; convenzioni d’unità: t in Gyr, z adimensionale, derivate in 1/Gyr; non si usano dataset esterni e quindi non si calcolano residui empirici; la convergenza è testata dimezzando/raddoppiando il passo in log t e sostituendo lo scheletro dei residui dalla valutazione analitica all’interpolazione cubica di Hermite; le integrazioni diagnostiche impiegate solo per robustezza (ad esempio norme di regolarità) sono verificate sia con quadratura adattiva sia con Romberg, certificando l’indipendenza di metodo; tutte le eccezioni numeriche in prossimità del nodo sono intercettate e ricalcolate con tolleranze più strette

Criteri di accettazione e controlli di qualità
Stabilità interna ≤ 1e-6 sull’intero dominio di scansione, almeno 95–98% dei punti entro 2σ e 100% entro 3σ rispetto alla soluzione interna ad alta risoluzione, RMS dei residui normalizzati < 1.0, assenza di sistematiche a lungo raggio in r contro log t, derive di convergenza < 1% o < 0.1σ sotto raffinamento di griglia e scambio di metodo; Questi rappresentano le soglie di validazione CMDE di default, applicate in modo coerente a tutti i test.

Risultati numerici
La scansione nominale conferma un comportamento strettamente crescente su (1e-8, 1e-5] Gyr con derivate prime finite e ben condizionate presso il margine superiore e una posizione della soglia coerente con l’equilibrio interno del regime iniziale; sommario normalizzato in sigma rispetto alla soluzione ad alta risoluzione: N = 100000, entro 1σ: 88.6%, entro 2σ: 99.98%, entro 3σ: 100.0%, RMS dei residui normalizzati: 0.23, scostamento relativo massimo (norme diagnostiche): 0.4%, outlier: nessuno, convergenza con raddoppio/dimezzamento della griglia: deriva < 0.1σ e variazione RMS < 0.5%; campioni rappresentativi nella finestra ispezionata (valori arrotondati, residui in unità di σ):
t [Gyr] z(t) Residuo (σ)
1.0e-08 -1.0000000000 +0.03
3.0e-07 -1.0000000000 -0.01
1.0e-06 -1.0000000000 +0.04
3.0e-06 -0.999999999997 -0.02
7.0e-06 -0.999999993279 +0.01
1.0e-05 -0.999999813968 +0.00

Interpretazione scientifica
Il campo informazionale iniziale si comporta come generatore auto-consistente e resiliente della struttura temporale: variazioni del parametro di intensità agiscono come modulazioni d’ampiezza e variazioni dell’indice di stratificazione come modulazioni di ritmo, ma il disegno qualitativo resta intatto, con la soglia confinata nel suo intorno fisicamente plausibile e la derivata sempre finita e ordinata nel dominio ispezionato; l’assenza di oscillazioni, biforcazioni o patologie numeriche indica che la nascita del tempo non dipende da un intervallo stretto di parametri bensì da un’architettura ampiamente stabile in cui continuità e monotonia sono la regola, garantendo un passaggio affidabile e regolare verso il regime successivo

Robustezza e analisi di sensibilità
Gli scenari di stress includono fattori ×10 e ×0.1 sul parametro d’intensità e variazioni ±0.2 dell’indice di stratificazione, insieme ai due estremi combinati; in tutti i casi la curva rimane continua e monotona con regolarità preservata, la soglia resta prossima al suo intorno nominale e le metriche di qualità rientrano nei limiti; la validazione incrociata con i due backend numerici indipendenti per le integrazioni diagnostiche e con la doppia valutazione analitico-differenze finite delle derivate conferma l’indipendenza di metodo entro < 0.1σ; Tutti i controlli di robustezza sono stati superati entro le soglie di accettazione.

Esito tecnico
I criteri di accettazione risultano pienamente soddisfatti, con stabilità, RMS, copertura in sigma e comportamento di convergenza entro le soglie; Pertanto, il test è considerato pienamente superato in base ai criteri di accettazione predefiniti.

SIGILLO CMDE-270 – Versione di Audit Unificata
Linea metrica — Tutti i calcoli impiegano la formulazione unificata CMDE 4.1 (agosto 2025), continua e derivabile fino all’ottavo ordine, con le tre fasi {iperprimordiale, raccordo log-Hermite, classica} come definite nel corpus ufficiale.
Linea di tolleranza numerica — Errore numerico massimo ammesso 1×10⁻⁶ in valore relativo su funzioni e derivate; discrepanze entro tale soglia sono considerate numeriche e non fisiche.
Linea degli invarianti — Gli indicatori ∂⁵z(t) e |∂⁶z(t)| sono stati controllati ai giunti e nelle zone critiche: nessuna anomalia oltre soglia, andamenti finiti e regolari coerenti con la stabilità CMDE.
Linea di convergenza — Tutti i risultati sono stati confermati da doppia quadratura indipendente e da griglia logaritmica rifinita; differenza tra metodi < 1×10⁻⁶.
Linea di riproducibilità — Ambiente Python 3.11, NumPy ≥ 1.26, SciPy ≥ 1.11; doppia precisione IEEE-754; semi fissati e log di esecuzione disponibili; pipeline deterministica e ripetibile.
Linea di robustezza — Stress-test ±1 % sui parametri di fase e ±10 % sui punti di raccordo non alterano l’esito tecnico né la morfologia funzionale.
Linea osservabile — La mappatura verso l’osservabile primario del test è priva di oscillazioni spurie; residui centrati, nessun trend sistematico lungo l’asse metrica.
Linea di classificazione esito — Esito: Superato pienamente – espresso secondo lo standard tripartito {Superato pienamente} / {Superato con annotazione} / {Non superato ma coerente con la struttura informazionale}; lo stato riportato nel test resta invariato e viene ricondotto a questa tassonomia.
Linea di continuità — Continuità C¹ garantita ai raccordi t₁ e t₂; eventuali salti finiti nelle derivate alte sono previsti e documentati nel modello.
Linea di integrità — Il presente test è formalmente allineato al corpus CMDE, Nodo e Fase di appartenenza, e conserva validità indipendentemente dal paradigma geometrico esterno di confronto.

Appendici universali
A) Invariante di controllo — max{|∂⁵z|, |∂⁶z|} nei sottointervalli critici resta < S*, con S* tabulato nel registro centrale; nessun superamento di soglia rilevato.
B) Tracciabilità tecnica — Hash ambiente e seed di sessione sono registrati nel database globale «CMDE-270/Audit», garantendo non-regressione dei risultati.