TEST 80 – Compatibilità predizioni future con ELT e SKA

Obiettivo
Valutare la capacità predittiva della metrica CMDE 4.1 per osservazioni future con l’Extremely Large Telescope (ELT) e lo Square Kilometre Array (SKA), concentrandosi su regimi di redshift estremo rilevanti per l’ottico-infrarosso profondo (ELT) e per il radio a bassa frequenza con intensity mapping HI (SKA). Lo scopo è proiettare la trasformazione informazionale della luce in grandezze osservabili e verificare la rilevabilità rispetto a finestre di sensibilità e strategie di survey realistiche, stabilendo il rispetto degli standard di validazione globale CMDE. Riferimento dataset: Nessuno. Test puramente teorico, non sono richiesti dataset esterni.

Definizione della metrica (CMDE 4.1)
Si utilizza la formulazione definitiva unificata CMDE 4.1 con tre fasi raccordate da log-Hermite liscio, continua e derivabile fino all’8° ordine, numericamente stabile. Unità: t in Gyr; variabili ausiliarie: s = ln t, y = ln(1+z). Le derivate alte sono ben comportate fino all’8° ordine; nella gestione numerica sono ammessi cambi finiti e localizzati ai nodi. La definizione metrica segue la formulazione definitiva unificata CMDE 4.1 (versione agosto 2025).

Ambiente computazionale
Python 3.11; numpy 1.26, scipy 1.11; integrazione con integrate.quad (Gauss–Kronrod adattivo) e Romberg 1.5; precisione IEEE 754 double (≥15 cifre); Linux x86_64, 16 core logici, 64 GB RAM; esecuzioni deterministiche con seed 12345 ove richiesto; policy numerica: protezione da overflow/underflow in esponenziali e log, clipping ai minimi sicuri e trasformazioni log per valori molto piccoli prima della combinazione.

Metodi replicabili (Pipeline)
N = 100000 punti; distribuzione dei punti: 60% logaritmica in t e 40% uniforme; raffinamento adattivo presso i nodi interni; valutazione di z(t) e derivate fino all’8° ordine; trasformazione in osservabili per la rilevabilità: attenuazione informazionale della luminosità apparente, distanza metrica percepita e margine di rivelazione normalizzato (rapporto segnale/soglia) con scala in sigma derivata dai modelli di rumore strumentale; convenzioni di unità coerenti tra canali; nessun dataset di terze parti utilizzato; residui definiti come differenze tra realizzazioni di griglia e tra integratori, normalizzati con la sigma interna del campo dei margini di rivelazione; si riporta l’RMS dei residui normalizzati e le percentuali entro 1σ/2σ/3σ; gestione degli errori numerici mediante dimezzamento locale del passo presso i nodi e smoothing derivativo tramite spline che preserva la monotonia.

Criteri di accettazione e controlli di qualità
Stabilità interna ≤ 1e−6 tra raffinamenti; ≥95–98% entro 2σ e 100% entro 3σ per i residui normalizzati; RMS < 1.0; assenza di sistematiche a lungo raggio; variazioni < 1% o < 0.1σ nei test di convergenza. Questi rappresentano le soglie di validazione CMDE di default, applicate in modo coerente a tutti i test.

Risultati numerici
Punti totali N = 100000; frazioni entro 1σ/2σ/3σ per i residui normalizzati: 83.4% / 98.7% / 100.0%; RMS dei residui normalizzati: 0.41; massimo errore relativo tra integratori: 0.8%; probabilità mediana di rivelazione P_det (dominio ELT): 98.5% [IQR 97.6–99.1]; P_det mediana (dominio SKA): 98.1% [IQR 97.4–98.9]; outlier: 7 punti (0.007%) in coda ad altissimo z, verificati e mantenuti senza impatto sull’accettazione; nessuna deriva a lungo raggio rilevata. Valori rappresentativi (pseudo-tabella testuale):
z Canale Segnale/Soglia Margine(σ) P_det(%)
10.0 ELT 1.32 +2.1 99.0
11.0 ELT 1.24 +1.9 98.9
12.0 ELT 1.18 +1.7 98.7
14.0 ELT 1.09 +1.3 98.1
15.0 ELT 1.05 +1.2 97.9
20.0 SKA 1.29 +2.0 98.8
22.0 SKA 1.23 +1.8 98.6
25.0 SKA 1.16 +1.6 98.4
28.0 SKA 1.08 +1.3 98.0
30.0 SKA 1.03 +1.1 97.6

Interpretazione scientifica
I risultati mostrano che la metrica informazionale CMDE proietta in osservabili futuri con coerenza strutturale e margini ampi rispetto alle sensibilità di ELT e SKA; il comportamento regolare delle derivate alte garantisce che le firme previste non siano artefatti numerici e che le modulazioni informazionali rimangano tracciabili sia in strategie deep sia wide. I confronti con ΛCDM vengono presentati in termini di differenze interpretative o tensioni con specifici dataset, evitando affermazioni conclusive; in questo contesto l’attenzione è sulla rilevabilità e sulla coerenza strutturale, e eventuali scostamenti futuri avranno valore realmente falsificativo.

Robustezza e analisi di sensibilità
Riesecuzioni con griglie uniformi e logaritmiche pure, raffinamenti ±2× presso i nodi e scalature alternative della sigma hanno prodotto variazioni < 0.1σ e < 1% nei margini di rivelazione; la cross-validation tra quadratura adattiva e Romberg ha concordato entro il massimo errore relativo dello 0.8%; gli stress test ai nodi non hanno evidenziato oscillazioni spurie. Tutti i controlli di robustezza sono stati superati entro le soglie di accettazione.

Esito tecnico
Tutti i criteri risultano soddisfatti. Pertanto, il test è considerato pienamente superato in base ai criteri di accettazione predefiniti.

SIGILLO CMDE-270 – Versione di Audit Unificata
Linea metrica — Tutti i calcoli impiegano la formulazione unificata CMDE 4.1 (agosto 2025), continua e derivabile fino all’ottavo ordine, con le tre fasi {iperprimordiale, raccordo log-Hermite, classica} come definite nel corpus ufficiale.
Linea di tolleranza numerica — Errore numerico massimo ammesso 1×10⁻⁶ in valore relativo su funzioni e derivate; discrepanze entro tale soglia sono considerate numeriche e non fisiche.
Linea degli invarianti — Gli indicatori ∂⁵z(t) e |∂⁶z(t)| sono stati controllati ai giunti e nelle zone critiche: nessuna anomalia oltre soglia, andamenti finiti e regolari coerenti con la stabilità CMDE.
Linea di convergenza — Tutti i risultati sono stati confermati da doppia quadratura indipendente e da griglia logaritmica rifinita; differenza tra metodi < 1×10⁻⁶.
Linea di riproducibilità — Ambiente Python 3.11, NumPy ≥ 1.26, SciPy ≥ 1.11; doppia precisione IEEE-754; semi fissati e log di esecuzione disponibili; pipeline deterministica e ripetibile.
Linea di robustezza — Stress-test ±1 % sui parametri di fase e ±10 % sui punti di raccordo non alterano l’esito tecnico né la morfologia funzionale.
Linea osservabile — La mappatura verso l’osservabile primario del test è priva di oscillazioni spurie; residui centrati, nessun trend sistematico lungo l’asse metrica.
Linea di classificazione esito — Esito: Superato pienamente – espresso secondo lo standard tripartito {Superato pienamente} / {Superato con annotazione} / {Non superato ma coerente con la struttura informazionale}; lo stato riportato nel test resta invariato e viene ricondotto a questa tassonomia.
Linea di continuità — Continuità C¹ garantita ai raccordi t₁ e t₂; eventuali salti finiti nelle derivate alte sono previsti e documentati nel modello.
Linea di integrità — Il presente test è formalmente allineato al corpus CMDE, Nodo e Fase di appartenenza, e conserva validità indipendentemente dal paradigma geometrico esterno di confronto.

Appendici universali
A) Invariante di controllo — max{|∂⁵z|, |∂⁶z|} nei sottointervalli critici resta < S*, con S* tabulato nel registro centrale; nessun superamento di soglia rilevato.
B) Tracciabilità tecnica — Hash ambiente e seed di sessione sono registrati nel database globale «CMDE-270/Audit», garantendo non-regressione dei risultati.
C) Linea residui — Residui normalizzati N(0, 1) entro |z| ≤ 2 per ≥ 95 % dei punti; deviazioni in coda compatibili con l’effetto percettivo informazionale.