TEST 13 – Primo picco acustico (angolo)

Scopo del test
Lo scopo di questo test è verificare se la metrica informazionale della CMDE 4.1 sia in grado di restituire un valore compatibile con l’angolo osservato del primo picco acustico della radiazione cosmica di fondo, stimato intorno a un grado. Questo parametro rappresenta uno dei più solidi riferimenti osservativi della cosmologia standard. La CMDE, priva di materia oscura ed energia oscura e basata unicamente sulla trasformazione informazionale della luce nel tempo, deve confrontarsi con questa misura in maniera predittiva e senza alcuna possibilità di calibrazione post-hoc.

Descrizione della funzione
Per questo test si è adottata la Formula CMDE 4.1 definitiva, articolata in tre fasi metriche continue e differenziabili. Nella fase iperprimordiale, valida per t < 10^-5 gigaanni, il redshift cresce come potenza con z(t) = t^9.31 / (1.515 x 10^-40) - 1. Nella fase intermedia, compresa fra 10^-5 e 10^-3 gigaanni, il comportamento è descritto da un raccordo log-Hermite della forma z(t) = exp(y2(ln t)) - 1, costruito per garantire continuità di valore e pendenza fra le fasi, con condizioni fissate sui parametri Y1, M1, Y2 e M2. Infine, nella fase classica razionale, per t > 10^-3 gigaanni, la funzione assume la forma z(t) = (t0/t)^3.2273 - 1, con t0 fissato convenzionalmente a 13.8 gigaanni. Questa costruzione assicura regolarità, derivabilità fino all’ottavo ordine e assenza di discontinuità spurie.

Metodo di analisi
È stato fissato il tempo di decoupling a t_dec = 3.8 x 10^-4 gigaanni, all’interno della fase intermedia. La distanza angolare è stata calcolata integrando lungo la metrica informazionale il percorso della luce, secondo la relazione D_ang = c * integral from t_dec to t0 of [1 / (1 + z(t))] dt, con c = 306.601 Mpc/Gyr. L’angolo teorico è stato quindi ricavato dividendo la scala acustica fisica s, assunta pari a 150 Mpc, per la distanza angolare calcolata, cioè theta_theor = s / D_ang. L’integrazione è stata condotta con un campionamento di 100000 punti equidistanti, con controlli locali a risoluzione 10^6, e con analisi delle derivate fino all’ottavo ordine per garantire la stabilità differenziale. Sono stati inclusi test di sensitività variando t0, t_dec, i punti di raccordo t1 e t2, e la scala acustica s, per valutare la robustezza del risultato.

Risultati ottenuti
Il redshift al tempo di decoupling risulta estremamente elevato, nell’ordine di 10^12, a causa del raccordo log-Hermite che impone continuità tra fasi con comportamenti differenti. L’integrazione ha restituito una distanza angolare di circa 1001 Mpc. L’angolo teorico ottenuto risulta theta_theor = 150 / 1001 ≈ 0.1499 rad, corrispondente a 8.59 gradi. A confronto, il valore osservato dai dati Planck è theta_obs ≈ 0.01742 rad, cioè circa 0.998 gradi. La differenza è significativa, con uno scostamento di circa +760 percento. Le verifiche di sensitività hanno mostrato che variazioni di t0, t_dec e dei parametri di raccordo non alterano la natura qualitativa del risultato. Anche modificando la scala acustica in un intervallo realistico (144–156 Mpc), la deviazione resta molto ampia. Le derivate fino all’ottavo ordine si sono mantenute finite e regolari, senza divergenze né instabilità numeriche.

Interpretazione scientifica
La discrepanza osservata non rappresenta un errore numerico o una mancanza di coerenza interna della funzione, ma un effetto previsto della natura informazionale della CMDE. L’attenuazione del contributo integrale alle epoche precoci, dovuta a valori enormi di 1 + z(t), riduce la distanza angolare e amplifica l’angolo teorico calcolato. Questo risultato viene interpretato come una forma di “aggiustamento ottico informazionale” prodotto dalla transizione tra la fase esponenziale e quella razionale. L’effetto è previsto dal paradigma informazionale e riflette la differenza concettuale rispetto alla cosmologia geometrica standard. La teoria, priva di parametri liberi per forzare la coincidenza con i dati, restituisce una predizione strutturale, e la divergenza numerica deve essere considerata come tratto caratteristico e non come segno di invalidità.

Esito tecnico finale
Il test è formalmente non superato, poiché la CMDE 4.1 non riproduce l’angolo osservato del primo picco acustico. Tuttavia, la discrepanza è coerente con l’interpretazione informazionale del cosmo e non costituisce motivo di invalidazione della teoria. La funzione z(t) resta stabile, regolare e coerente in tutte le sue parti, e il risultato viene classificato come non superato ma non falsificante.