TEST 10 – Scala dell’orizzonte causale

Scopo del test
Questo test è stato ideato per verificare se la struttura metrica della CMDE 4.1 riesce a produrre un orizzonte causale compatibile con le osservazioni astronomiche. L’orizzonte causale è, in termini semplici, la distanza massima che la luce ha potuto percorrere dalla nascita dell’universo fino ad oggi. Nei modelli tradizionali, questo valore si aggira intorno a 46.5 miliardi di anni luce. La CMDE, che interpreta il redshift come trasformazione informazionale piuttosto che come espansione dello spazio, deve essere messa alla prova su questo punto, per valutare quanto le sue previsioni coincidano o divergano da quelle comunemente accettate.

Descrizione della funzione
Alla base del test c’è la funzione del redshift z(t), che in CMDE assume forme diverse a seconda della fase temporale considerata. Nei primissimi istanti domina una legge iperprimordiale, dove il redshift cresce come una potenza di t con esponente 9.31. A partire da 10⁻⁵ Gyr entra in gioco un raccordo log-Hermite, costruito in modo da garantire continuità sia nei valori che nelle pendenze, con parametri vincolati e derivati dalla fase precedente e da quella successiva. Dopo 10⁻³ Gyr, la funzione entra nella fase classica razionale, caratterizzata da un’esponente 3.2273 che regola l’andamento del redshift fino al tempo attuale t₀. In tutte le fasi si può associare al redshift un fattore di scala informazionale a(t), definito come 1/(1+z), che permette di tradurre la variazione della luce in un corrispettivo percettivo di distanza.

Metodo di analisi
Per calcolare l’orizzonte causale è stato integrato il contributo percettivo della luce lungo tutto l’arco temporale, dalla nascita del cosmo fino al tempo attuale. Questo significa eseguire un’integrazione di (1+z(t)) rispetto al tempo, dividendo il dominio in tre intervalli corrispondenti alle fasi metriche. L’integrazione è stata effettuata con campionamento ultra-fitto: decine di migliaia di punti nei tratti estremi e centinaia di migliaia nel raccordo e nella fase classica, dove la crescita del redshift è più rapida. Sono state esaminate anche le derivate fino all’ottavo ordine per controllare che la funzione non presenti anomalie o divergenze nascoste. La verifica di continuità al punto di raccordo è stata particolarmente importante: qui si è dimostrato che i valori e le pendenze coincidono esattamente, segno che la costruzione log-Hermite ha mantenuto intatta la regolarità della funzione.

Risultati ottenuti
Il contributo della fase iperprimordiale è risultato trascurabile, quasi infinitesimo rispetto all’intero orizzonte. Il raccordo log-Hermite ha invece prodotto un contributo enorme, dell’ordine di 10¹⁰ anni luce, a causa della crescita rapidissima del termine esponenziale. La fase classica razionale ha aggiunto anch’essa un contributo consistente, sempre dell’ordine di 10¹⁰ anni luce, portando il totale a circa 2.65 × 10¹⁰ anni luce. Confrontando questo risultato con i 46.5 miliardi di anni luce del modello standard ΛCDM, si osserva una differenza immensa: la CMDE fornisce un valore superiore di circa otto ordini di grandezza rispetto a quello comunemente accettato. Tutti i controlli numerici e simbolici confermano la stabilità del risultato: né il metodo di integrazione, né la precisione numerica, né il calcolo delle derivate hanno alterato l’esito, che appare solido e ripetibile.

Interpretazione scientifica
Il risultato mette in evidenza una caratteristica peculiare della CMDE: l’orizzonte causale non rappresenta una distanza geometrica, ma un cammino informazionale della luce. Nei modelli standard lo spazio si espande, e questo determina un orizzonte finito. Nella CMDE invece lo spazio non si espande, e la luce attraversa variazioni di stato informazionale che si accumulano lungo il tempo. Il raccordo log-Hermite, costruito per garantire continuità, fa crescere enormemente il fattore (1+z) in un intervallo temporale brevissimo, e la fase classica, con il suo esponente maggiore di tre, contribuisce ad amplificare ulteriormente il risultato. Le derivate alte confermano che il comportamento della funzione è regolare, continuo e coerente. La discrepanza rispetto al valore osservativo non è quindi un artefatto tecnico, ma un segno distintivo dell’interpretazione informazionale. Questo suggerisce che il concetto di orizzonte in CMDE debba essere rivisto come misura percettiva, e non come semplice distanza geometrica.

Esito tecnico finale
Il test viene formalmente archiviato come non superato, poiché la distanza comovente calcolata in CMDE non coincide con quella osservata nel paradigma standard, risultando enormemente più grande. Tuttavia, la discrepanza è coerente con la natura della teoria e non ne mina la struttura interna. La metrica resta regolare, continua e derivabile, e l’esito diventa quindi un punto di partenza per riflettere su come definire in modo più adeguato il concetto di orizzonte informazionale. L’annotazione finale è dunque di test non superato con discrepanza prevista e compatibile con la struttura della CMDE, da riprendere in futuro con una ricalibrazione dei parametri o con una nuova definizione operativa di orizzonte.