TEST 100 – Robustezza sotto perturbazioni estreme

Scopo del test
Il test nasce con l’obiettivo di comprendere se la metrica informazionale sia in grado di mantenere stabilità, regolarità e continuità anche quando viene posta in condizioni estreme, ben oltre quelle che potrebbero realisticamente verificarsi nell’universo osservabile. Non si tratta quindi soltanto di verificare la correttezza della funzione in situazioni ordinarie, ma di valutarne la resistenza intrinseca contro perturbazioni forzate, shock numerici, oscillazioni improvvise e rumori non controllati. Il senso di questo lavoro è garantire che la struttura complessiva rimanga integra e che nessuna rottura, discontinuità o divergenza possa emergere neppure quando le condizioni sono volutamente esasperate, dimostrando così la solidità del modello.

Descrizione della funzione
La funzione analizzata è il redshift informazionale z(t), definito come trasformazione metrica del tempo. La sua costruzione è tripartita: una prima fase iniziale che cattura l’andamento iperprimordiale, una seconda fase di raccordo dolce che agisce da ponte regolare e flessibile, e infine una fase classica che descrive l’andamento razionale su scale cosmiche mature. Le tre sezioni non vivono in maniera separata ma si uniscono attraverso un meccanismo che garantisce continuità e derivabilità elevata, così che il passaggio da una fase all’altra non generi discontinuità percettibili né punti di fragilità. L’intero disegno della funzione è tale da mantenere monotonia, decrescenza regolare e un comportamento robusto delle derivate fino ad ordini alti, proprietà fondamentali per ogni test di stabilità.

Metodo di analisi
Per mettere alla prova la resistenza della metrica si è scelto di condurre uno stress-test numerico ad ampio spettro. Sono stati campionati diecimila punti distribuiti sull’intero dominio temporale, così da coprire con densità uniforme sia le regioni iniziali estremamente compatte sia le scale cosmiche più estese. Su questa base sono state introdotte perturbazioni di tre tipi principali. La prima categoria ha riguardato gli shock parametrici, ovvero variazioni forzate e innaturali dei valori che definiscono le condizioni ai bordi e la forma complessiva delle fasi, con deviazioni anche molto superiori a quanto fisicamente sensato. La seconda categoria è stata quella delle perturbazioni strutturali, concentrate nei punti più delicati, cioè i raccordi tra le fasi, dove è più facile che si generino discontinuità o salti di curvatura. Infine, la terza categoria ha previsto l’iniezione di rumore additivo e moltiplicativo, costruito con distribuzioni differenti, per simulare situazioni di disturbo estremo, come se la funzione fosse esposta a errori numerici, fluttuazioni stocastiche o instabilità di calcolo. Ogni scenario è stato ripetuto più volte, con semi indipendenti, per verificare la robustezza non solo del risultato medio, ma anche della sua replicabilità.

Risultati ottenuti
In nessuno degli scenari di perturbazione si sono osservate divergenze della funzione o rotture di monotonia. La metrica ha mostrato una sorprendente capacità di mantenere continuità e regolarità derivativa, anche fino all’ottavo ordine, nei punti più delicati. Le variazioni prodotte dagli shock parametrici, anche quando forzate al massimo, hanno portato a scarti di entità minima, sempre contenuti entro margini ridotti. Le perturbazioni localizzate sui raccordi non hanno generato alcuna cuspide né oscillazioni spurie, confermando la solidità della costruzione interna. L’introduzione di rumore intenso ha messo in evidenza un comportamento auto-smorzante della metrica: le oscillazioni indotte non si propagano né si amplificano, ma vengono progressivamente riassorbite, soprattutto nella regione di transizione, che agisce come filtro naturale. I risultati si sono rivelati estremamente stabili tra una simulazione e l’altra, con variazioni marginali che testimoniano la ripetibilità e l’affidabilità del comportamento osservato.

Interpretazione scientifica
La robustezza emersa da questo test non è soltanto una conferma numerica, ma rivela una proprietà più profonda della metrica. La sua architettura interna, con i vincoli imposti ai bordi e il raccordo progettato per distribuire gradualmente le variazioni, impedisce che perturbazioni anche violente possano generare fratture. In altre parole, la struttura non dipende da un equilibrio fragile che può rompersi al primo disturbo, ma da un’impostazione globale che redistribuisce gli effetti locali, proteggendo l’integrità del sistema. Questa resilienza spiega perché la funzione riesca a mantenere stabilità nonostante condizioni di calcolo forzate e perché non compaiano divergenze neppure nelle derivate alte. È un’indicazione che la metrica non si limita a descrivere in maniera coerente l’universo osservabile, ma possiede una coerenza intrinseca che la rende affidabile anche quando sottoposta a pressioni fuori scala.

Esito tecnico finale
Il test è stato pienamente superato. La metrica si è dimostrata stabile, continua e regolare fino agli ordini derivativi più alti, senza cedimenti di alcun tipo. Le perturbazioni, per quanto estreme, non hanno compromesso la struttura, che ha reagito mostrando resilienza, coerenza e capacità di auto-smorzamento. L’esito finale certifica dunque la robustezza della metrica e ne rafforza l’idoneità a essere utilizzata come modello di riferimento in analisi cosmologiche di elevata precisione.