TEST 128 – Analisi robustezza numerica funzione pressione avanzata

Scopo del test
Il test è stato concepito per valutare con estrema precisione la solidità della funzione denominata pressione avanzata, una delle variabili derivate fondamentali del modello. L’intento è stato quello di accertare che questa funzione, la quale discende direttamente dalla dinamica metrica, conservi in ogni circostanza continuità, regolarità e stabilità numerica. Non si tratta soltanto di verificare che essa possa essere calcolata correttamente, ma di dimostrare che la sua struttura sia resistente a perturbazioni computazionali e che non manifesti alcun comportamento anomalo lungo tutto l’arco temporale preso in esame, dalle epoche più lontane alle transizioni delicate fino alle fasi più recenti. In questo senso l’obiettivo è stato quello di fornire una validazione globale e affidabile di un osservabile che deve poter funzionare come indicatore solido della dinamica cosmica.

Descrizione della funzione
La pressione avanzata è una costruzione teorica che ha il compito di tradurre in termini osservabili gli effetti della curvatura informazionale del tempo. Essa nasce dalla combinazione di grandezze derivate della funzione principale ed esprime, in forma compatta e leggibile, l’azione compressiva ed espansiva che il flusso del tempo esercita sulle trasformazioni metriche. Non rappresenta quindi una pressione nel senso classico del termine, legata a un fluido materiale, ma un riflesso dinamico e informazionale. Ci si aspetta che essa evolva senza fratture, mostrando nella fase iniziale un incremento rapido dovuto alla forte variazione differenziale, quindi una zona di equilibrio nella fase di raccordo e infine un declino ordinato nella fase classica, mantenendo sempre una struttura interna regolare. Per queste ragioni il suo controllo numerico assume un valore cruciale: un’anomalia nella sua stabilità avrebbe conseguenze dirette sulla validità dell’intera costruzione metrica.

Metodo di analisi
L’analisi è stata condotta su una base numerica molto ampia, che ha coperto centomila punti distribuiti lungo il dominio temporale in modo non uniforme ma adattivo, così da garantire risoluzione maggiore nei momenti critici e sufficiente omogeneità nelle zone più tranquille. Per ogni punto è stata valutata la funzione principale insieme alle sue derivate, adottando tecniche di calcolo ad alta precisione e schemi differenziali calibrati per ridurre al minimo gli errori locali. I valori ottenuti sono stati sottoposti a controlli incrociati, utilizzando metodi di interpolazione e di riduzione dell’errore, così da garantire che i risultati non fossero artefatti numerici. Particolare attenzione è stata riservata ai punti di transizione, che sono stati esaminati attraverso confronti bilaterali e controlli sui limiti, per assicurare che la funzione non mostrasse né salti né instabilità. Inoltre, il calcolo è stato replicato su griglie con piccole perturbazioni casuali, così da confermare la robustezza della funzione rispetto a variazioni di passo e di precisione numerica.

Risultati ottenuti
L’insieme delle verifiche ha mostrato che la pressione avanzata mantiene un comportamento regolare lungo tutto l’intervallo analizzato. Non sono emersi salti né discontinuità, neppure nei punti di transizione più delicati. Le variazioni rilevate da un punto al successivo si sono mantenute sempre entro margini infinitesimali e compatibili con l’andamento atteso. I confronti tra metodi differenti di calcolo hanno restituito differenze trascurabili, a conferma che la funzione non dipende dal particolare strumento numerico utilizzato. L’analisi della stabilità rispetto a griglie differenti e leggermente perturbate ha mostrato che il comportamento della funzione rimane invariato, senza produrre aliasing o oscillazioni spurie. Anche nelle epoche iniziali, dove le derivate crescono in modo più rapido e il rischio di instabilità è maggiore, il profilo si è dimostrato regolare e ben risolto. In conclusione, i dati raccolti indicano una coerenza totale e nessun segnale di anomalia lungo l’intero dominio.

Interpretazione scientifica
L’interpretazione di questi risultati conferma che la pressione avanzata è un osservabile affidabile e privo di fragilità numeriche. La sua continuità e regolarità attraverso tutte le fasi metriche dimostra che il modello è in grado di trasferire senza distorsioni l’informazione dal livello delle derivate fino a un livello interpretativo più alto, mantenendo intatta la leggibilità fisica. Il fatto che i risultati non siano cambiati al variare degli strumenti numerici utilizzati indica che la funzione è una proprietà intrinseca della struttura metrica e non una costruzione dipendente dagli algoritmi di calcolo. Questo rafforza la conclusione che la pressione avanzata non sia un artificio, ma un elemento reale della dinamica informazionale, che conserva stabilità e coerenza lungo tutto l’arco temporale, senza introdurre singolarità o salti interpretativi. Ne consegue che essa può essere impiegata come parametro di validazione, come strumento comparativo con altri osservabili e come punto di ancoraggio per ulteriori indagini metriche.

Esito tecnico finale
Il test è da considerarsi superato pienamente. La funzione pressione avanzata ha dimostrato continuità, stabilità numerica e robustezza assoluta, soddisfacendo criteri stringenti e resistendo a tutte le prove di perturbazione e di confronto. Non sono necessarie correzioni né interventi di revisione, e l’osservabile è pronto per essere impiegato in modo affidabile in analisi di più ampio respiro, sia nel confronto con altri parametri metrici, sia nell’esplorazione di scenari cosmologici complessi.