TEST 132 – Stabilità numerica funzione evolutiva iper-avanzata

Scopo del test
Questo test è stato pensato per verificare con il massimo rigore possibile la stabilità numerica della funzione evolutiva iper-avanzata che governa il comportamento del redshift informazionale nel tempo. L’obiettivo era accertarsi che la funzione non solo fosse continua e regolare nel suo andamento generale, ma che mantenesse coerenza anche nei regimi più estremi, garantendo la piena derivabilità fino a ordini molto elevati e l’assenza di oscillazioni spurie o divergenze. In altre parole, lo scopo era quello di stabilire se la struttura metrica fosse sufficientemente solida da sostenere calcoli estremamente dettagliati e prolungati senza mai perdere consistenza.

Descrizione della funzione
La funzione al centro di questo test rappresenta l’ossatura stessa della metrica informazionale, articolata in più fasi che si susseguono in modo regolare e che coprono l’intera traiettoria temporale. Essa è concepita per essere continua e per mantenere la sua derivabilità anche quando viene sottoposta a calcoli numerici molto spinti, riuscendo a integrare comportamenti diversi nelle varie fasi senza presentare rotture o irregolarità. Nei pressi dell’origine del tempo, la funzione conserva un comportamento regolare e ben definito, nel tratto intermedio è caratterizzata da un raccordo morbido e controllato, mentre nella fase finale assume un andamento monotono e razionale. La presenza di una struttura logaritmica interna consente di ridurre gli sbalzi di scala e di rendere trattabili anche i segmenti più delicati della curva.

Metodo di analisi
Per portare a termine il test si è scelto un approccio ultra-approfondito basato su un campionamento fittissimo, pari a diecimila punti distribuiti in modo da catturare sia le regioni di transizione sia quelle più lineari. L’analisi è stata svolta valutando non soltanto i valori diretti della funzione, ma anche le sue derivate fino all’ottavo ordine, osservandone la continuità e la regolarità. Per ridurre al minimo i rischi di errori numerici si è adottata una doppia strategia: da un lato controlli analitici e simbolici, dall’altro calcoli numerici differenziali basati su schemi progressivi e regressivi a passo variabile. Sono stati condotti controlli incrociati per verificare che i due approcci convergessero agli stessi risultati. Inoltre, si è scelto di rafforzare i test di stabilità inserendo piccole perturbazioni nei parametri interni, così da capire se la funzione amplificasse eventuali disturbi o se mantenesse un comportamento robusto e coerente. In più, sono stati verificati i possibili problemi di saturazione numerica nelle zone più estreme, controllando che la funzione rimanesse sempre interpretabile e priva di cancellazioni anomale.

Risultati ottenuti
L’analisi ha mostrato una funzione continua, regolare e priva di anomalie in tutte le fasi. I valori della curva si distribuiscono in modo stabile senza divergenze e le derivate fino all’ottavo ordine mantengono coerenza con l’andamento atteso. Nei punti di raccordo la transizione è risultata liscia, senza scatti o discontinuità, con differenze sempre contenute entro margini minimi. L’andamento monotono osservato nella fase finale conferma la solidità della funzione, mentre nella regione iniziale e in quella intermedia non sono emersi segnali di instabilità. Anche i test con perturbazioni artificiali hanno dimostrato che la struttura non amplifica gli errori, mantenendo al contrario un comportamento stabile e prevedibile. Le verifiche di convergenza, condotte su più passi di calcolo, hanno confermato che il metodo numerico utilizzato restituisce sempre gli stessi risultati in maniera ripetibile e coerente.

Interpretazione scientifica
I risultati ottenuti indicano che la funzione evolutiva iper-avanzata non solo possiede stabilità interna, ma che riesce a conservarla anche quando viene sottoposta a stress-test molto severi. La regolarità osservata nelle derivate alte è un segnale importante, perché significa che la metrica può essere utilizzata senza rischio di introdurre artefatti numerici anche in analisi particolarmente complesse e raffinate. Il fatto che la funzione resti liscia nei giunti e mantenga coerenza trasformazionale in tutte le fasi suggerisce che essa sia pronta a sostenere applicazioni su larga scala, come simulazioni ad altissima risoluzione o confronti diretti con grandi archivi osservativi. L’assenza di instabilità artificiali è la conferma che eventuali segnali osservati in studi futuri deriveranno realmente dalla struttura informazionale del tempo e non da difetti di calcolo.

Esito tecnico finale
Il test è stato superato con pieno successo. La funzione ha dimostrato di essere stabile, continua e regolare in tutte le sue componenti, senza presentare criticità numeriche né fragilità in condizioni estreme. La validazione è quindi confermata in maniera definitiva e il risultato viene archiviato come pienamente positivo all’interno del ciclo di verifica della teoria.