TEST 136 – Analisi coerenza simbolica–numerica globale

Scopo del test
Il presente test è stato concepito per valutare in profondità se la funzione metrica che descrive l’andamento temporale dell’universo mantenga una coerenza totale tra la sua espressione simbolica, ovvero quella formalmente definita e derivata su base matematica, e la sua ricostruzione numerica, ottenuta attraverso calcoli discreti e simulazioni computazionali. L’intento è verificare non soltanto la corrispondenza nei valori puntuali lungo tutto il dominio temporale, ma anche la tenuta delle derivate, la precisione nell’individuazione dei punti critici e la stabilità nei passaggi tra i diversi regimi. Solo una perfetta coincidenza tra questi due livelli di rappresentazione può garantire che la struttura metrica sia realmente solida e pronta per applicazioni estese in contesti osservativi e predittivi.

Descrizione della funzione
La funzione in esame è stata progettata per descrivere il tempo cosmico in modo continuo, regolare e differenziabile, senza presentare discontinuità o bruschi cambiamenti. Essa si articola in tre regimi distinti che si susseguono ordinatamente, garantendo passaggi dolci e ben raccordati. Il primo regime rappresenta la fase iniziale, caratterizzata da variazioni molto rapide; segue un tratto di transizione che ha lo scopo di garantire continuità e stabilità, in cui il comportamento della funzione si adatta progressivamente; infine, il terzo regime è quello classico, più lento e accessibile, dove la funzione conserva proprietà di regolarità fino ad alti ordini di derivata. Questa architettura rende la funzione non soltanto descrittiva, ma anche analiticamente robusta e adatta a confronti diretti con ricostruzioni numeriche.

Metodo di analisi
Per effettuare la verifica è stato costruito un campione ampio, comprendente diecimila punti distribuiti lungo l’intero dominio temporale, con maggiore densità nelle aree in cui la funzione subisce transizioni più delicate. Parallelamente è stata realizzata una ricostruzione numerica indipendente, utilizzando tecniche di interpolazione che permettono di mantenere continuità e regolarità della curva. Su entrambe le versioni, simbolica e numerica, sono state calcolate le grandezze principali: i valori della funzione stessa, le sue pendenze e le variazioni di concavità. Il confronto è stato condotto punto per punto, verificando la corrispondenza delle due curve, misurando gli scarti medi e massimi, e controllando che i punti di massimo, minimo e di inflessione coincidessero. Sono state inoltre introdotte prove di robustezza, con variazioni del passo di campionamento e con differenti schemi di interpolazione, per verificare che i risultati non dipendessero da scelte particolari del metodo numerico ma riflettessero la reale stabilità della funzione.

Risultati ottenuti
L’analisi ha mostrato una sovrapposizione molto stretta tra i valori simbolici e quelli numerici, con scarti medi trascurabili e differenze massime sempre inferiori a soglie di rilevanza scientifica. Le pendenze e le concavità sono risultate anch’esse pienamente allineate, e i punti critici individuati in forma simbolica sono stati confermati nella ricostruzione numerica con scostamenti infinitesimali. Nei passaggi tra i diversi regimi la continuità e la regolarità sono state rispettate, senza che emergessero oscillazioni spurie o instabilità. Le prove di robustezza hanno confermato la stessa tenuta: variazioni nei parametri di campionamento o nell’interpolazione non hanno alterato l’esito, dimostrando che il comportamento osservato è intrinseco alla funzione e non un effetto delle procedure numeriche.

Interpretazione scientifica
Il risultato complessivo indica che la funzione metrica possiede una struttura intrinsecamente ben definita e stabile, capace di conservare la sua identità sia sul piano analitico che su quello computazionale. Questa coerenza significa che ogni simulazione numerica, ogni previsione operativa e ogni confronto con dati osservativi possono essere condotti con la certezza che la rappresentazione utilizzata è fedele alla costruzione teorica originale. La tenuta delle derivate e dei punti critici rafforza l’idea che la funzione sia non solo continua, ma anche regolarmente differenziabile e ben condizionata, qualità che ne aumentano l’affidabilità scientifica. L’assenza di anomalie anche nei test di robustezza rende evidente che la coerenza non è frutto di aggiustamenti locali, ma riflette una proprietà globale e intrinseca della metrica.

Esito tecnico finale
Il test risulta superato. La coerenza globale tra la funzione nella sua forma simbolica e la sua ricostruzione numerica è stata confermata in modo inequivocabile, senza alcuna eccezione o anomalia. La stabilità e la replicabilità dei risultati rendono la funzione adatta a impieghi scientifici avanzati, consolidandone la validità per applicazioni di livello internazionale.