TEST 141 – Stabilità numerica integrazione finale ultra-completa

Scopo del test
L’obiettivo di questa analisi è stato quello di verificare che l’intera architettura metrica mantenga piena stabilità numerica anche quando portata alla sua massima estensione simulativa. Si è voluto infatti accertare che la funzione, nelle sue tre fasi fondamentali, nelle derivate fino all’ottavo ordine, negli integrali accumulativi e nelle inversioni, resti sempre coerente, continua e priva di irregolarità. Il senso del test non era limitarsi a un controllo locale, ma dimostrare che l’intero corpo della metrica può essere sottoposto a una simulazione globale ad alta risoluzione senza che compaiano derive cumulative, divergenze numeriche o sensibilità patologiche a piccole variazioni del campionamento.

Descrizione della funzione
La funzione che si è messa alla prova descrive la trasformazione informazionale del segnale luminoso lungo il tempo, strutturata in tre parti distinte ma collegate in modo fluido e continuo. In essa si alternano una fase iniziale iperprimordiale, un raccordo dolce che ha la funzione di ponte dinamico e infine una fase classica di comportamento regolare e razionale. Tutte queste sezioni sono state considerate come un unico organismo numerico, all’interno del quale si trovano anche funzioni ausiliarie come le rappresentazioni logaritmiche e le relazioni inverse. È stata verificata la possibilità di calcolare in modo stabile le derivate successive, di integrare la curva su intervalli ampi e di recuperare il tempo a partire dal redshift, il tutto senza perdita di coerenza interna.

Metodo di analisi
L’analisi è stata condotta attraverso un campionamento estremamente fitto e uniforme su scala logaritmica, con milioni di punti calcolati e confrontati. Si è verificata la coerenza sia nello spazio diretto del tempo, sia in quello trasformato, così da controllare che non emergessero divergenze tra rappresentazioni diverse. Le derivate sono state calcolate in due modi indipendenti, con formule analitiche e con stime numeriche, e i risultati sono stati messi a confronto punto per punto. Lo stesso è stato fatto per gli integrali, valutati con metodi diversi per controllare la convergenza e l’affidabilità dei valori ottenuti. Anche la funzione inversa, che permette di risalire dal redshift al tempo, è stata analizzata iterativamente per escludere difficoltà di risoluzione o divergenze locali. Infine, sono stati introdotti disturbi artificiali al reticolo di calcolo, spostando leggermente i punti del campionamento, per testare la sensibilità della metrica a perturbazioni minime.

Risultati ottenuti
L’esito ha mostrato una stabilità straordinaria. L’errore medio tra i valori calcolati e quelli di riferimento è risultato trascurabile, ben al di sotto delle soglie significative per un modello di questa complessità. Anche le derivate fino all’ottavo ordine hanno mantenuto una coerenza sorprendente, senza oscillazioni spurie né divergenze nei passaggi critici. Gli integrali hanno confermato la loro capacità di convergere con valori costanti indipendentemente dal metodo adottato, e la funzione inversa è stata risolta con facilità, senza incontrare regioni problematiche o residui anomali. Le perturbazioni introdotte non hanno prodotto alcuna instabilità, dimostrando che la metrica è resistente anche a distorsioni artificiali del reticolo. Nel complesso, non sono emersi fenomeni di deriva numerica, né nella fase iniziale né in quella finale.

Interpretazione scientifica
Questi risultati indicano che la struttura interna della funzione è solida e regolare, che i raccordi tra le varie sezioni non presentano fragilità nascoste e che la logica complessiva della trasformazione informazionale è stata costruita in modo tale da mantenere sempre la coerenza, anche quando la funzione viene portata al limite di simulazioni estremamente dense. La metrica si comporta dunque come un modello fisico autosufficiente, in grado di sostenere verifiche ad alta risoluzione senza collassare in instabilità numeriche. La capacità di integrare, derivare e invertire la funzione con margini ampi e costanti rappresenta la prova di una robustezza che rende il modello affidabile non solo a livello teorico, ma anche come strumento computazionale per confronti osservativi e simulazioni scientifiche di grande scala.

Esito tecnico finale
Il test è stato superato con pieno successo. La stabilità numerica, la continuità, l’integrabilità e l’invertibilità della metrica sono state confermate in ogni fase, senza anomalie rilevate e senza necessità di correzioni. L’esito tecnico finale è quindi: superato con esito positivo pieno.