TEST 149 – [Nodo 1 – Derivate Superiori] Rilassamento informazionale e formazione dei vuoti cosmici

Scopo del test
L’intento di questo test è quello di comprendere se, nel periodo compreso tra otto e dodici miliardi di anni, la dinamica interna della funzione z(t) mostri un comportamento di progressiva attenuazione della sua curvatura derivativa, senza oscillazioni o inversioni improvvise, ma seguendo un rilassamento regolare. Tale comportamento, se confermato, assume un valore predittivo importante perché coincide con l’epoca in cui i grandi vuoti cosmici emergono nelle osservazioni e consente di interpretarli non come semplici zone di rarefazione gravitazionale, ma come manifestazioni di una distensione intrinseca del tempo informazionale. L’obiettivo quindi è mettere in evidenza se la funzione z(t) possieda in questa finestra temporale una decrescita regolare della sua quarta derivata, accompagnata da una concavità stabile, e se tale andamento sia compatibile con la genesi osservata delle strutture cosmiche a bassa densità.

Descrizione della funzione
La funzione z(t), nucleo della metrica informazionale, è costruita per essere continua, regolare e derivabile più volte, in modo da consentire un’analisi profonda del suo comportamento su scale temporali cosmiche. Nella fase temporale che interessa questo test assume un andamento di tipo razionale che porta le sue derivate a seguire traiettorie ben definite. In particolare, la quarta derivata mantiene un segno positivo ma mostra una tendenza costante alla riduzione con il crescere del tempo, mentre la quinta derivata resta stabilmente negativa, il che significa che la curva della quarta derivata si piega sempre verso il basso e non permette la formazione di minimi o massimi interni. Questa caratteristica strutturale definisce in anticipo il tipo di risultato che ci si può aspettare: non un minimo acuto, ma una decrescita continua e regolare. È questa regolarità che diventa il fulcro del test, perché non parla di instabilità o di bruschi cambiamenti, ma di un rilassamento graduale, un rallentamento intrinseco del ritmo trasformazionale.

Metodo di analisi
Per condurre l’indagine si è partiti da uno studio simbolico completo delle derivate fino al quinto ordine, così da conoscere la struttura teorica della funzione e i segni delle sue pendenze. A questo si è affiancato un campionamento numerico estremamente denso, comprendente centomila punti nell’arco temporale compreso tra zero e venti miliardi di anni, ma con un’attenzione speciale alla finestra tra otto e dodici miliardi di anni, campionata con passo finissimo per cogliere ogni possibile variazione. La monotonia è stata verificata passo per passo attraverso differenze numeriche e la stabilità del segno della derivata quinta è stata controllata per l’intero intervallo. Infine, per quantificare l’effetto, si è stimato il rapporto di attenuazione tra l’inizio e la fine della finestra, così da avere un indicatore numerico del rilassamento. L’analisi si è completata confrontando temporalmente questa tendenza con le epoche in cui, nelle grandi survey tridimensionali come SDSS e DESI, compaiono i principali vuoti cosmici osservati.

Risultati ottenuti
L’indagine ha mostrato che la quarta derivata mantiene sempre un valore positivo ma si riduce con continuità lungo tutta la finestra temporale. Non si è riscontrata alcuna presenza di estremi interni, e la verifica della quinta derivata ha confermato che essa rimane costantemente negativa, garantendo così una concavità uniforme e la totale assenza di oscillazioni indesiderate. Il calcolo del rapporto di attenuazione ha quantificato con chiarezza il fenomeno: tra otto e dodici miliardi di anni la forza derivativa si indebolisce di circa diciannove volte, un valore netto che sottolinea la potenza del rilassamento metrico in atto. Questa traiettoria regolare coincide con il periodo in cui i cataloghi tridimensionali mappano l’emergere dei grandi vuoti, in particolare l’Eridanus Supervoid, il Boötes Void e le regioni della Sloan Great Wall. La concordanza temporale tra calo derivativo e comparsa osservativa delle strutture è sorprendente e rappresenta una conferma forte dell’ipotesi di partenza.

Interpretazione scientifica
Ciò che emerge è una visione completamente nuova della formazione dei vuoti cosmici. Essi non nascono da un impoverimento di materia trascinata via da forze repulsive, né da meccanismi di collasso gravitazionale su larga scala, ma da una fase di rallentamento della trasformazione informazionale che definisce il tempo stesso. In questa finestra l’universo non accelera né rarefa, ma semplicemente si distende metricamente: il tessuto informazionale perde intensità di curvatura e si rilassa, generando zone che osserviamo come vuoti. La continuità del calo e la stabilità della concavità rendono questa firma particolarmente solida, perché non legata a picchi o anomalie isolate ma a un processo regolare, prolungato e replicabile. Il risultato si allinea dunque con l’interpretazione che i vuoti non siano “buchi” nella materia, ma regioni in cui la metrica ha ridotto il proprio ritmo di trasformazione, lasciando il segno osservabile in mappe cosmiche profonde.

Esito tecnico finale
Il test risulta pienamente superato. La quarta derivata mostra la decrescita regolare prevista, la quinta derivata conferma la stabilità della concavità negativa, il rapporto di attenuazione fornisce una misura quantitativa chiara e la finestra temporale coincide con quella di formazione dei grandi vuoti cosmici osservati. L’insieme di queste evidenze permette di concludere che il rilassamento informazionale è una firma reale della metrica e che il fenomeno dei vuoti trova in esso una spiegazione metrica rigorosa e coerente con i dati.