TEST 15 – Coerenza metrica tra fasi

Scopo del test
Il quindicesimo test ha avuto come obiettivo quello di capire se le tre fasi fondamentali della funzione CMDE 4.1 – quella iperprimordiale, la fase di raccordo esponenziale dolce e quella classica razionale – riescano a collegarsi in modo armonico, senza lasciare vuoti o fratture lungo la linea temporale dell’universo. Si è trattato quindi di verificare se il passaggio da un regime all’altro mantenga non solo la continuità della funzione di redshift informazionale, ma anche la regolarità delle sue variazioni, così da dimostrare che il flusso del tempo CMDE scorra davvero come un unico processo, senza spezzature artificiali.

Descrizione della funzione
La funzione al centro del test è quella che costituisce la versione definitiva della CMDE 4.1, una costruzione a tre rami che descrive l’intera storia cosmica attraverso una trasformazione del tempo in redshift. La prima fase segue un comportamento iperprimordiale, fortemente contrattivo e rapido, che riflette le condizioni iniziali. La seconda fase, molto più delicata, si sviluppa come un raccordo di tipo sigmoide che ammorbidisce la transizione e ne regola la pendenza, così da evitare bruschi cambiamenti. La terza fase, infine, assume un andamento classico di tipo razionale, che governa l’evoluzione cosmica su scale estese e riproduce in modo stabile la trasformazione del tempo in osservabili. Questa architettura, pensata con condizioni matematiche precise, obbliga la funzione a rimanere continua almeno fino alla derivata prima, pur accettando piccole variazioni regolari nelle derivate più alte, che non rappresentano anomalie ma piuttosto un tratto naturale della transizione.

Metodo di analisi
Per verificare la qualità di questo raccordo si è proceduto a una simulazione numerica estesa, distribuendo diecimila punti lungo l’asse temporale, con particolare attenzione alle zone più delicate in prossimità dei punti di passaggio tra una fase e l’altra. In queste regioni si sono calcolati non solo i valori della funzione, ma anche le sue prime tre variazioni temporali, in modo da osservare se le pendenze e le curvature seguissero un andamento regolare. Per aumentare la precisione sono stati usati calcoli raffinati nelle vicinanze dei raccordi, così da non lasciare zone d’ombra. Oltre a questo, si è deciso di introdurre piccolissime perturbazioni ai parametri di bordo per verificare se il comportamento rimanesse stabile anche in presenza di leggere variazioni. Questa scelta ha permesso di valutare non solo la correttezza del raccordo in condizioni ideali, ma anche la sua solidità strutturale.

Risultati ottenuti
Dai calcoli è emerso che la funzione rimane pienamente continua e regolare nei punti di passaggio. Il valore stesso della funzione non mostra scarti, le pendenze entranti ed uscenti coincidono senza differenze misurabili, e le curvature più alte si sviluppano in modo regolare, senza picchi inattesi o comportamenti oscillatori. Le leggere variazioni introdotte nei parametri di raccordo non hanno alterato la struttura complessiva, che si è mostrata stabile e resistente, con differenze ridotte a livelli numerici insignificanti. Tutto questo ha confermato che il raccordo sigmoide funziona come progettato: accompagna in maniera dolce il passaggio da un regime all’altro, mantenendo l’armonia tra le fasi e scongiurando ogni rischio di discontinuità.

Interpretazione scientifica
Questi risultati hanno un significato preciso: il tempo informazionale della CMDE non è un mosaico di pezzi giustapposti, ma un continuum che evolve in tre stadi senza soluzioni di continuità. Le differenze nelle derivate superiori, che restano finite e regolari, non sono difetti ma la naturale impronta di una trasformazione che cambia ritmo pur rimanendo unitaria. Ciò rafforza l’idea che la metrica CMDE non necessiti di aggiustamenti artificiali o inflazioni forzate per collegare le sue parti, ma che contenga in sé gli strumenti per garantire un’evoluzione coerente dall’inizio ai giorni nostri. La prova di stabilità aggiunge ulteriore sicurezza: il modello non dipende da un fine-tuning estremo, ma conserva la sua forma anche se sottoposto a piccole variazioni.

Esito tecnico finale
Il test deve quindi essere considerato pienamente superato. Il raccordo tra le fasi iperprimordiale, esponenziale dolce e classica razionale si è rivelato armonico, continuo e robusto, con conferma della coerenza metrica della CMDE 4.1 lungo l’intero arco temporale.