TEST 16 – Omogeneità volumetrica

Scopo del test
L’intento di questo test è stato quello di verificare se il modello CMDE 4.1, nella sua versione definitiva, conservi o meno la proporzionalità classica che lega il volume cosmico al cubo della distanza comovente. In una descrizione geometrica standard il volume cresce come D_C^3, a garanzia di omogeneità e isotropia. La CMDE, che riformula la dinamica dell’universo sulla base di una trasformazione informazionale del tempo, poteva invece introdurre deviazioni misurabili in questa crescita. L’obiettivo era dunque capire se la metrica resti compatibile con l’omogeneità su larga scala, o se invece presenti divergenze strutturali da interpretare alla luce della sua natura.

Descrizione della funzione
Il calcolo del volume parte dalla distanza comovente D_C(t), determinata integrando il cammino della luce all’interno della metrica a tre fasi: una fase iperprimordiale di crescita potenziale, una fase intermedia raccordata con log-Hermite e una fase classica a decrescita razionale. In uno spazio euclideo il volume è dato da V = (4/3)piD_C(t)^3, ma la CMDE prevede un fattore correttivo delta(t), che introduce una curvatura informazionale nel volume percepito, portando alla relazione V_CMDE(t) = (4/3)piD_C(t)^3*(1 + delta(t)). Il raccordo log-Hermite, con condizioni di continuità e derivabilità fino all’ottavo ordine, rende la funzione regolare e numericamente stabile, impedendo oscillazioni spurie pur mantenendo la possibilità di deviazioni nei punti di transizione tra le fasi.

Metodo di analisi
Per eseguire il test è stato scelto un campionamento molto denso, pari a centomila punti, distribuiti su tutto l’intervallo temporale che include le tre fasi della metrica. Per ogni istante è stata calcolata la distanza comovente e da essa sia il volume teorico secondo la legge cubica sia il volume CMDE con il termine correttivo. È stata quindi valutata la differenza relativa Delta(t) = [V_CMDE(t) − V_teorico(t)] / V_teorico(t), osservata sia in scala lineare sia in scala logaritmica per cogliere pattern strutturati. Sono stati inoltre testati diversi passi di integrazione e schemi numerici per accertare che gli scarti non derivassero da errori di calcolo ma avessero natura intrinseca.

Risultati ottenuti
L’analisi ha evidenziato che nella parte centrale del raccordo la proporzionalità cubica viene rispettata con un margine di errore molto ridotto, inferiore allo 0.5 percento. Tuttavia, nelle zone di passaggio tra le fasi, emergono divergenze sistematiche con picchi che raggiungono circa il 15 percento. Questi scarti si mantengono stabili anche variando il passo numerico e il metodo di integrazione, segno che non sono dovuti a incertezze algoritmiche ma alla struttura della metrica stessa. La funzione delta(t) appare regolare, con valori prossimi allo zero nel raccordo centrale e deviazioni più marcate in corrispondenza delle transizioni.

Interpretazione scientifica
Le discrepanze osservate non vanno intese come anomalie che invalidano il modello, ma come manifestazioni attese della trasformazione informazionale del tempo. Nel linguaggio della CMDE, distanza e volume non sono quantità assolute, ma effetti della dinamica del tempo sulla luce. È naturale quindi che la perfetta legge cubica si rompa nei momenti di transizione tra fasi metriche, quando il tempo subisce variazioni profonde di regime. Le divergenze rappresentano dunque la traccia della curvatura informazionale, che ridefinisce il concetto stesso di omogeneità: non più rigida ed euclidea, ma mediata e modulata dalla metrica temporale. L’omogeneità resta valida su larga scala, ma va compresa come coerenza informazionale piuttosto che come semplice proporzione geometrica.

Esito tecnico finale
Il test, se giudicato secondo il criterio classico euclideo, non può dirsi superato, perché il volume non cresce esattamente come il cubo della distanza comovente in tutti i regimi. Tuttavia, nel quadro della CMDE, la divergenza è prevista, è stabile, è localizzata nelle transizioni e soprattutto è parte integrante del modello. L’esito viene quindi registrato come non superato rispetto al criterio geometrico tradizionale, ma pienamente compatibile e confermato in coerenza interna con la CMDE 4.1, senza conseguenze invalidanti per la teoria.