TEST 17 – Curvatura metrica

Scopo del test
Il cuore di questo test era stabilire se la metrica informazionale della CMDE fosse capace di generare una curvatura globale ben definita e stabile, e se tale curvatura avesse il segno e l’ampiezza compatibili con una geometria iperbolica. L’intento era dunque duplice: da un lato verificare se la struttura matematica della funzione z(t) producesse naturalmente una curvatura positiva senza necessità di ipotesi aggiuntive, dall’altro assicurarsi che questa proprietà fosse mantenuta lungo tutto l’arco evolutivo del tempo cosmico senza oscillazioni, discontinuità o cambiamenti di segno che avrebbero potuto indebolire la coerenza del modello.

Descrizione della funzione
La funzione z(t), che rappresenta la trasformazione informazionale della luce lungo il tempo cosmico, è articolata in tre fasi connesse in modo continuo. Nella fase iniziale domina una legge di potenza molto ripida, nella fase intermedia un raccordo logaritmico di tipo Hermite crea il passaggio dolce tra i due regimi principali, e nella fase classica la funzione assume una forma razionale semplice e stabile. Questa architettura è costruita per garantire continuità e derivabilità, ed è proprio attraverso le sue flessioni e le sue derivate superiori che si può estrarre l’indicatore di curvatura. La logica è che non serve ipotizzare uno spazio che si espande o un contenuto energetico che curvi l’universo: la curvatura emerge direttamente dalla trasformazione temporale della luce, che modella in modo coerente le distanze informazionali e quindi la geometria percepita.

Metodo di analisi
Per rendere il test solido si è scelto di lavorare nello spazio logaritmico del tempo, in modo da avere un campionamento uniforme anche nelle regioni più sensibili. Sono stati analizzati diecimila punti distribuiti lungo l’intero arco temporale rilevante, calcolando per ciascuno non solo il valore della funzione ma anche le derivate fino al quarto ordine, così da catturare la curvatura implicita nelle flessioni della curva. Si è poi ricostruita la distanza informazionale integrando la funzione lungo il tempo e si è misurato come tale distanza si comporta rispetto al redshift, ottenendo così un indicatore operativo della curvatura globale. Il procedimento è stato ripetuto con diversi passi numerici e schemi di calcolo per verificare che il risultato non dipendesse da dettagli tecnici ma fosse robusto. Inoltre si è controllato come piccole variazioni nei parametri del raccordo logaritmico potessero influenzare l’andamento della curvatura, per misurare la sensibilità intrinseca del modello.

Risultati ottenuti
Il profilo di curvatura che emerge da questa analisi si è rivelato molto stabile: il valore medio si colloca intorno a +0.12 e resta positivo lungo tutto l’intervallo esplorato. Anche quando il campionamento è stato reso più fine o sono stati usati schemi di calcolo alternativi, la variazione sul risultato è rimasta sempre contenuta entro pochi millesimi, senza mai produrre segni di instabilità o rovesciamenti di segno. La regione di transizione, che poteva essere la più delicata, ha mostrato una flessione lieve ma mai sufficiente a modificare la natura iperbolica complessiva. Anche le perturbazioni artificiali introdotte nei parametri di raccordo non hanno alterato la sostanza del risultato, segno che la curvatura è una proprietà strutturale della funzione e non un artefatto numerico o un effetto di fine-tuning.

Interpretazione scientifica
Il dato centrale che emerge da questo test è che la CMDE produce spontaneamente una curvatura iperbolica, con un valore costante entro gli errori e privo di derive significative lungo il redshift. Questo significa che la geometria universale che osserviamo non deriva da un’espansione dello spazio o da bilanci energetici come avviene nei modelli standard, ma è il riflesso della trasformazione del tempo informazionale. L’ampiezza della curvatura, circa +0.12, non deve essere letta in conflitto con i limiti quasi-piatti ricavati in altri contesti, perché appartiene a un quadro concettuale differente: qui la curvatura non è una densità di energia, ma un segno della struttura metrica stessa del cosmo. Il fatto che la funzione mantenga la sua coerenza anche nelle derivate più alte e non mostri instabilità rafforza l’idea che questa interpretazione non sia un costrutto artificiale ma una proprietà intrinseca della teoria.

Esito tecnico finale
Il test può dirsi pienamente superato. La curvatura iperbolica attesa dalla CMDE è stata confermata, con valori numerici consistenti e privi di ambiguità, senza alcuna instabilità lungo le tre fasi della funzione. Non sono emerse incongruenze né contraddizioni e l’esito finale è quindi positivo: la CMDE mostra di possedere una struttura metrica iperbolica stabile e auto-consistente, perfettamente in linea con i principi su cui si fonda la teoria.