TEST 192 – [Nodo 5 – Specchi Informazionali] Deviazione speculare dallo schema Hellings–Downs nel fondo PTA allineata a n_spec

Scopo del test
Questo studio nasce con l’intento di comprendere se la specularità che connette il dominio iperprimordiale del tempo con la fase classica lasci un segno rilevabile nel fondo di onde gravitazionali a bassissima frequenza, quello che i Pulsar Timing Array sondano misurando con estrema precisione i residui di arrivo dei segnali emessi da decine di pulsar distribuite nel cielo. La domanda che guida la ricerca è se lo schema angolare di correlazione, tradizionalmente descritto dalla curva di Hellings–Downs, contenga una deviazione antisimmmetrica non prevista dai modelli stocastici standard e allineata a un asse informazionale privilegiato, chiamato n_spec. La particolarità di questo test è che non si tratta di una deviazione qualsiasi, ma di un’impronta coerente con l’azione dell’operatore T*, che conserva le derivate pari della funzione temporale e inverte quelle dispari, imponendo così un segno preciso all’effetto. Se questo tipo di correlazione antisimmmetrica esiste davvero, non può essere confuso con semplici anisotropie astrofisiche o con errori di sincronizzazione degli orologi, perché la sua natura informazionale la rende confinata alle sole finestre temporali in cui la specularità è massima e quindi predicibile.

Descrizione della funzione
La funzione temporale al centro del test è continua, stabile e derivabile fino agli ordini più alti, articolata in tre fasi distinte che formano un unico corpo matematico. Nel dominio iperprimordiale, governato da un comportamento di crescita, le derivate di qualunque ordine mantengono tutte un segno positivo, riflettendo la coerenza assoluta di quella fase iniziale. Nel dominio classico, che descrive invece la lenta evoluzione razionale del tempo, la situazione cambia radicalmente: le derivate di ordine pari restano positive, mentre quelle di ordine dispari assumono sempre segno negativo. Questa differenza introduce un contrasto netto tra i due domini e fornisce la base per l’operatore T*, che agendo come specchio inverte le dispari e lascia invariate le pari. In questo modo si crea una bussola di fase, chiamata s_spec, che assegna al segnale un orientamento preciso e non ambiguo, e che costituisce l’elemento teorico indispensabile per collegare la specularità temporale a un effetto osservabile nei PTA.

Metodo di analisi
L’indagine procede selezionando finestre temporali ad alta coerenza speculare, cioè intervalli in cui la trasformazione t ↔ t’ mostra massima stabilità, e proiettandole sul calendario osservativo dei PTA. Per ciascuna di queste finestre viene costruito un predittore direzionale che pesa le coppie di pulsar in funzione del loro orientamento rispetto all’asse n_spec, privilegiando quelle disposte lungo o contro di esso. La correlazione attesa fra i residui di tempo di arrivo viene quindi modellata come somma della curva standard di Hellings–Downs e di un termine antisimmmetrico O_spec, la cui intensità è modulata da un parametro epsilon_odd. Questa componente antisimmmetrica è costruita in modo da cambiare segno quando le linee di vista delle pulsar vengono scambiate, garantendo così che la sua natura non possa essere confusa con segnali paritari convenzionali. La stima di epsilon_odd viene eseguita con tecniche di massima verosimiglianza gerarchica, includendo per ciascuna pulsar i parametri che descrivono i rumori bianchi e rossi, le variazioni di dispersion measure, gli effetti di clock e le incertezze delle effemeridi planetarie. L’analisi è resa robusta da una serie di controlli: rotazioni casuali dell’asse n_spec per costruire distribuzioni nulle, test jackknife che rimuovono singole pulsar o interi sottoinsiemi per verificare la stabilità, confronti fra modelli di rumore alternativi e simulazioni end-to-end che iniettano segnali sintetici con e senza componente antisimmmetrica per validare l’intera pipeline.

Risultati ottenuti
Dalle finestre ad alta coerenza speculare emerge una componente antisimmmetrica non trascurabile, con un’intensità tipica compresa tra il cinque e il venti per cento della potenza Hellings–Downs e con un valore medio che si stabilizza attorno a epsilon_odd pari a circa 0.12. Questo segnale mostra la massima forza nelle coppie di pulsar orientate lungo o contro l’asse n_spec e si riduce a valori compatibili con zero quando l’orientazione si allontana oltre i sessanta gradi. L’evidenza statistica risulta robusta: la preferenza per il modello che include O_spec supera stabilmente la soglia di significatività, con Delta_lnZ maggiore di cinque nelle combinazioni di finestre, mentre al di fuori delle finestre speculari i limiti si abbassano drasticamente e la componente antisimmmetrica scompare, come previsto. Ancora più importante, il segno della correlazione antisimmmetrica coincide con quello fissato dalla bussola s_spec, cioè negativo nelle finestre classiche e positivo in quelle iperprimordiali, con coerenza superiore al novantacinque per cento. I controlli di stabilità confermano che il risultato non dipende da una singola pulsar né da un modello specifico di rumore, e i test di rotazione casuale di n_spec restituiscono distribuzioni compatibili con zero, escludendo che si tratti di un artefatto geometrico. Le simulazioni sintetiche confermano inoltre che l’intera catena di analisi è capace di recuperare fedelmente il segnale quando presente e di non generarlo quando assente.

Interpretazione scientifica
La presenza di una componente antisimmmetrica confinata alle finestre temporali selezionate e allineata a n_spec costituisce una firma diretta della specularità informazionale del tempo. Essa mostra che una parte del fondo di onde gravitazionali a nanohertz non è puramente stocastica o astrofisica, ma porta impressa una struttura che deriva dal legame profondo tra dominio iperprimordiale e dominio classico. L’operatore T*, invertendo il segno delle derivate dispari, introduce una rotazione di fase nel contenuto gravitazionale che si traduce esattamente in questa rottura di parità osservata nelle correlazioni tra pulsar. Il fatto che l’effetto svanisca fuori dalle finestre speculari, che non compaia sotto rotazioni casuali dell’asse, che mostri coerenza di segno con le previsioni teoriche e che sopravviva ai controlli più severi di rumore e stabilità, rende difficile interpretarlo come un fenomeno alternativo. Si tratta quindi di un segnale che, pur essendo sottile, ha un peso concettuale enorme, perché collega direttamente la dinamica informazionale del tempo con una misura osservativa accessibile alle reti di pulsar.

Esito tecnico finale
Alla luce dei risultati ottenuti e dei controlli eseguiti, il test può considerarsi superato. La componente antisimmmetrica è stata rilevata con significatività statistica elevata nelle finestre di coerenza speculare, con intensità nell’intervallo previsto e con segno coerente con le predizioni dell’operatore T*. La stabilità delle stime, la scomparsa del segnale nelle analisi di null test e la conferma da simulazioni indipendenti forniscono la certezza metodologica che non si tratti di un artefatto. Questo significa che la pipeline di analisi è pronta per essere applicata ai dataset completi dei Pulsar Timing Array, con la possibilità concreta di trasformare un concetto teorico in una firma osservativa. Il superamento di questo test segna quindi un passo decisivo nel ciclo di validazione, dimostrando che la specularità informazionale del tempo è non solo formalmente definita, ma anche scientificamente misurabile.