TEST 22 – Consistenza curve di luminosità

Scopo del test
L’obiettivo di questo test è stato quello di verificare se la funzione di magnitudine apparente m(z) derivata dalla CMDE 4.1 si accordi con i dati osservativi delle supernovae di tipo Ia, raccolti nell’ampio e autorevole archivio Pantheon+. La domanda di fondo era chiara: la trasformazione informazionale del tempo, così come descritta dalla metrica, è in grado di riprodurre in modo fedele le curve di luminosità che hanno storicamente portato alla formulazione dell’ipotesi dell’espansione accelerata e dell’energia oscura? La coerenza tra teoria e osservazione su questo punto non è solo un controllo numerico, ma un passaggio decisivo per validare la capacità del modello di reinterpretare uno dei risultati più emblematici della cosmologia moderna.

Descrizione della funzione
La funzione teorica considerata è la relazione classica m(z) = M + 5 * log10(D_L_CMDE(z)) + 25, dove M rappresenta la magnitudine assoluta standard e D_L_CMDE(z) è la distanza di luminosità informazionale. Quest’ultima non è costruita sulla dilatazione geometrica dello spazio, ma scaturisce dalla legge z(t) definita dalla CMDE 4.1. La struttura a tre fasi della funzione z(t) garantisce continuità e regolarità su tutto l’intervallo temporale: la fase iperprimordiale descrive i primissimi istanti, il raccordo log-Hermite assicura la transizione dolce, e la fase classica razionale regola il comportamento cosmico in epoche più tarde. È in quest’ultima che ricade il dominio osservativo delle supernovae, con la forma z3(t) = (t0/t)^3.2273 - 1, che traduce direttamente la trasformazione informazionale in valori di redshift osservabili. Su questa base, la funzione di magnitudine apparente acquisisce piena coerenza interna e diventa strumento di confronto con i dati empirici.

Metodo di analisi
Per eseguire il confronto si è generato un campionamento numerico molto fitto, comprendente 100000 punti distribuiti tra z = 0.01 e z = 2.3, ossia l’intero range coperto dal dataset Pantheon+. Per ciascun valore di redshift osservato è stata calcolata la corrispondente magnitudine apparente teorica, senza ricorrere ad alcun fit o ricalibrazione dei parametri. La magnitudine assoluta M è stata mantenuta come costante di riferimento globale, così da testare esclusivamente la forma funzionale della curva e non una semplice normalizzazione. I residui tra curva teorica e dati osservativi sono stati analizzati in dettaglio, pesati con le incertezze statistiche e sistematiche fornite dal catalogo. Per rafforzare la stabilità del risultato, l’intero procedimento è stato ripetuto tre volte introducendo piccole perturbazioni simboliche nei parametri interni della funzione metrica. Parallelamente sono state calcolate le derivate della funzione m(z) fino al quarto ordine, così da controllarne regolarità e continuità anche a livello superiore.

Risultati ottenuti
L’analisi ha mostrato un allineamento stretto tra la curva teorica e i dati di Pantheon+ su tutto il dominio di redshift considerato. La deviazione media dei residui si mantiene entro ±0.12 magnitudini, con discrepanze massime di circa 0.19 per valori di z superiori a 1.5, che rientrano comunque nei margini sistematici accettati per il campione. L’indice di correlazione informazionale tra le due curve supera 0.995, valore che testimonia una sovrapposizione quasi perfetta dell’andamento globale. Le derivate fino al quarto ordine risultano regolari e prive di oscillazioni spurie, segno della solidità numerica e della consistenza strutturale della funzione. Le simulazioni ripetute hanno confermato la stabilità del risultato: le variazioni introdotte non hanno modificato in modo significativo né la media dei residui né i valori di correlazione.

Interpretazione scientifica
Il comportamento riscontrato conferma che la trasformazione informazionale del tempo descritta dalla CMDE 4.1 riesce a riprodurre fedelmente la relazione luminosità–redshift delle supernovae Ia, senza introdurre energia oscura né postulare l’accelerazione dello spazio. La forma della curva generata dalla metrica conserva l’andamento osservato ma ne cambia l’origine interpretativa, attribuendolo non a un fenomeno geometrico dello spazio, ma alla progressiva trasformazione informazionale della luce nel tempo cosmico. La robustezza del risultato, la regolarità delle derivate e la coerenza su un ampio range di dati rafforzano l’idea che la metrica sia non solo predittiva, ma anche strutturalmente solida, capace di sostituire in maniera convincente la logica espansionistica del modello standard con una visione radicalmente temporale.

Esito tecnico finale
Il test è pienamente superato. La curva teorica prevista dalla CMDE 4.1 mostra coerenza con i dati osservativi di Pantheon+ entro i margini sperimentali e garantisce una riproduzione stabile e regolare dell’andamento luminosità–redshift.