TEST 24 – Profondità ottica CMB

Scopo del test
L’obiettivo di questa verifica è stato quello di indagare se la profondità ottica legata alla diffusione Thomson, accumulata fino all’epoca della ricombinazione, risulti coerente con i valori che osservazioni indipendenti hanno estratto dall’analisi delle anisotropie della radiazione cosmica di fondo. La profondità ottica è un parametro cruciale perché determina quanto la radiazione primordiale sia stata attenuata e diffusa nel suo cammino verso l’osservatore e perché è direttamente collegata alla storia dell’ionizzazione e alla dinamica temporale che regola la transizione del cosmo da plasma opaco a universo trasparente. Il test si propone dunque di verificare se la struttura temporale definita dalla teoria sia in grado di attraversare correttamente la soglia critica di trasparenza cosmica senza introdurre discrepanze non giustificate rispetto ai dati osservativi.

Descrizione della funzione
La grandezza analizzata corrisponde al percorso cumulativo della radiazione attraverso il plasma primordiale, dove il numero di elettroni liberi, il ritmo con cui il tempo procede rispetto al redshift e le proprietà intrinseche dello scattering concorrono a determinare un unico parametro di attenuazione. Tale parametro cresce progressivamente lungo la linea di vista fino a stabilizzarsi in corrispondenza della ricombinazione, quando la maggior parte degli elettroni si lega ai nuclei formando atomi neutri e riducendo drasticamente la capacità del plasma di diffondere i fotoni. È dunque la sintesi di più aspetti fisici: la densità barionica che cresce con il redshift, la frazione di ionizzazione che scende bruscamente al momento della ricombinazione, e la metrica temporale che stabilisce quanto peso attribuire a ciascuna epoca nella formazione del valore finale.

Metodo di analisi
Per verificare questa grandezza è stato costruito un calcolo numerico che ha integrato passo dopo passo l’intero contributo lungo la storia cosmica fino a z circa 1100. L’integrazione è stata effettuata su una griglia di diecimila punti distribuiti in modo da garantire risoluzione sia nelle regioni di variazione lenta sia in quelle di transizione rapida, come accade durante la ricombinazione e la reionizzazione successiva. Sono stati utilizzati valori fisici consolidati per la densità barionica, per la frazione di elio primordiale e per le costanti fondamentali, mentre la frazione di ionizzazione è stata modellata con una discesa netta durante la ricombinazione, un residuo stabile nelle epoche intermedie e una risalita durante la reionizzazione astrofisica. Per ogni punto della griglia è stato calcolato l’integrando e sommato al valore cumulativo, verificando in parallelo la stabilità numerica e la convergenza mediante variazione della densità di campionamento e delle condizioni parametriche di contorno.

Risultati ottenuti
Il valore numerico risultante della profondità ottica si attesta a circa 0.0566, con un margine di variabilità dell’ordine di un millesimo legato alle incertezze nella modellazione della frazione di ionizzazione e alla sensibilità rispetto a piccole variazioni nella composizione primordiale. Tale risultato rientra pienamente nella finestra osservativa indicata dai dati Planck, compresa tra circa 0.047 e 0.061. L’andamento della funzione cumulativa mostra un comportamento regolare: una crescita lenta e quasi lineare alle basse epoche, un incremento marcato nella fase di reionizzazione, e una stabilizzazione netta al passaggio della ricombinazione, senza comparsa di oscillazioni spurie o discontinuità. Le verifiche di convergenza hanno confermato che aumentando o riducendo la griglia di calcolo il risultato si mantiene entro variazioni trascurabili, garantendo robustezza al metodo impiegato.

Interpretazione scientifica
L’allineamento tra il valore calcolato e quello osservativo conferma che la teoria descrive correttamente il ritmo di trasparenza dell’universo e che il tempo informazionale che ne regola l’evoluzione non altera in modo artificiale la sequenza fisica degli eventi. Il fatto che il risultato emerga stabile anche al variare di parametri secondari suggerisce che la coerenza non sia un effetto di calibrazione, ma un esito naturale della struttura metrica adottata. Ciò significa che la ricombinazione, momento cardine della storia cosmica, viene attraversata senza deviazioni indesiderate e che la radiazione cosmica di fondo mantiene le caratteristiche attese di attenuazione. La profondità ottica calcolata, dunque, non solo è numericamente compatibile, ma è anche concettualmente armonica con l’interpretazione informazionale del redshift, rafforzando la solidità della teoria anche in un regime fisico estremamente vincolante.

Esito tecnico finale
Il test risulta pienamente superato. La profondità ottica ottenuta è compatibile con le osservazioni, l’andamento della funzione è regolare e stabile, e la descrizione della ricombinazione non presenta anomalie. L’analisi fornisce dunque una conferma robusta della capacità predittiva della teoria nel descrivere l’epoca in cui l’universo è divenuto trasparente alla radiazione cosmica.