TEST 39 – Analisi robustezza sotto perturbazioni metriche

Scopo del test
Lo scopo è accertare con rigore che la metrica informazionale impiegata nella CMDE 4.1 mantenga stabilità numerica e coerenza strutturale quando viene sottoposta a piccole perturbazioni dei propri parametri caratteristici, verificando lungo l’intero dominio temporale la continuità, la regolarità delle derivate fino a ordine elevato, la corretta monotonia nelle rispettive fasi e l’assenza di effetti spurii quali discontinuità locali, picchi artificiali o inversioni non fisiche, così da certificare l’affidabilità del modello in contesti simulativi intensivi e in presenza di rumore operativo fisiologico.

Descrizione della funzione
La funzione che esprime il redshift informazionale z in funzione del tempo cosmologico t è organizzata in tre fasi metriche coerenti tra loro e raccordate in modo liscio, con continuità in valore e pendenza ai punti di transizione, con andamento iperprimordiale rapido ma regolare nella regione iniziale, con una sezione intermedia di raccordo dolce progettata per smorzare gradualmente la curvatura, e con una fase classica a decrescita razionale verso le epoche tarde, l’impianto è stato concepito per essere continuo e regolare anche alle derivate superiori così che la curvatura non presenti rotture o oscillazioni indesiderate, e per mostrare un comportamento monotono dove richiesto fisicamente evitando l’insorgere di estremi locali non motivati dal disegno metrico.

Metodo di analisi
L’analisi è stata condotta in modalità ultra approfondita attraverso campionamento su diecimila punti distribuiti uniformemente in logaritmo del tempo per coprire in modo omogeneo tutte le scale, con generazione di perturbazioni parametriche a media nulla di tipo gaussiano con deviazione standard pari a zero virgola zero zero cinque per cento e taglio massimo a zero virgola uno per cento applicate singolarmente e in combinazione ai parametri che governano pendenze locali, posizioni dei punti di raccordo e termini di bordo, per ogni realizzazione è stata ricostruita la curva z di riferimento e la curva perturbata e sono state calcolate le derivate prima e seconda tramite differenze ad alta precisione con passo adattivo, il confronto è stato valutato con criteri incrociati che includono errore massimo relativo definito come massimo dello scarto relativo tra le due curve sull’intero dominio, errore medio quadratico relativo per misurare la deviazione globale, controllo di continuità e pendenza ai punti di raccordo, verifica della monotonia segmentata secondo il disegno della funzione e controllo dell’assenza di singolarità numeriche o punti angolosi, a garanzia della robustezza dei risultati sono state eseguite repliche con seme casuale distinto e con doppia precisione estesa, oltre a una validazione di consistenza ottenuta ripetendo i calcoli su una griglia in tempo lineare a passo non uniforme per escludere dipendenze spurie dal sistema di campionamento.

Risultati ottenuti
Le famiglie di soluzioni perturbate hanno mostrato scarti medi dell’ordine di dieci alla meno sette fino a dieci alla meno sei rispetto alla soluzione di riferimento sull’intero intervallo temporale, con massimi locali comunque confinati e privi di significato patologico in prossimità delle zone di raccordo, le derivate prime e seconde hanno mantenuto forma e segno coerenti con la soluzione base con deviazioni relative inferiori a zero virgola zero zero zero due per cento, non sono state osservate discontinuità, cuspidi o picchi artificiali, la monotonia prevista in ciascuna fase è stata sempre rispettata, non sono emerse inversioni inattese né zeri non fisici, l’applicazione simultanea di piccole perturbazioni a più parametri non ha prodotto effetti cumulativi né risonanze numeriche, mentre i controlli replicati con campionamento alternativo hanno restituito valori di errore massimi e medi in accordo entro le stesse soglie, indicando che la stabilità non dipende dalla griglia ma dalla struttura metrica intrinseca.

Interpretazione scientifica
L’evidenza numerica indica che la funzione z in tre fasi possiede una robustezza informazionale che inibisce l’amplificazione di errori locali e limita la sensibilità parametrica, il raccordo dolce agisce come vincolo geometrico che preserva continuità e pendenza evitando rotazioni di curvatura non fisiche, la regolarità delle derivate fino a ordine elevato fa sì che le perturbazioni di piccola ampiezza restino confinate senza propagarsi in instabilità globali, il comportamento osservato è coerente con un costrutto metrico non fine tuned ma strutturalmente stabile, idoneo sia a confronti con dati osservativi affetti da rumore sia a simulazioni numeriche prolungate dove piccoli scarti possono altrimenti accumularsi e generare drifting di soluzione.

Esito tecnico finale
Il test è pienamente superato, la robustezza sotto perturbazioni metriche è confermata con margini ampi rispetto alle soglie di accettazione definite, la metrica informazionale impiegata nella CMDE 4.1 risulta quindi validata anche sotto il profilo della stabilità numerica e della coerenza differenziale lungo tutto il dominio temporale di interesse.