TEST 42 – Stabilità funzione potenziale comovente

Scopo del test
Lo scopo di questa verifica è stato quello di esplorare in profondità la stabilità del potenziale comovente, una grandezza che rappresenta uno degli indicatori più delicati e sensibili della metrica. Questo potenziale non è una funzione marginale, ma un punto di osservazione privilegiato per capire se la trasformazione temporale su cui si fonda la teoria si mantiene robusta e regolare lungo l’intera evoluzione cosmica. L’attenzione è stata rivolta in particolare alla capacità di questa grandezza di restare continua e interpretativa, senza introdurre rumori numerici, divergenze o fluttuazioni non giustificate, anche in corrispondenza dei passaggi di fase che collegano diversi regimi. L’obiettivo finale era dimostrare che la metrica possiede un’armonia interna tale da non compromettere, nemmeno nei punti più critici, la stabilità del calcolo e la sua validità scientifica.

Descrizione della funzione
Il potenziale comovente può essere inteso come il riflesso numerico della curvatura informazionale che la luce sperimenta lungo il suo percorso. Si tratta di una funzione che mette in relazione la concavità della curva del redshift con la sua pendenza, ed è quindi naturalmente predisposta a reagire in modo amplificato a ogni minima irregolarità. Se la metrica fosse instabile, questo potenziale mostrerebbe immediatamente oscillazioni impreviste o discontinuità, mentre in condizioni di equilibrio restituisce andamenti costanti o progressioni regolari. È come una lente di precisione: dove la funzione principale è solida, essa ingrandisce solo linee nitide e leggibili, dove invece ci sono imperfezioni, le deforma e le moltiplica. Nel contesto del test, la sua importanza è stata considerata cruciale, poiché fornisce una misura indipendente e autonoma della coerenza della struttura metrica.

Metodo di analisi
Per sondare con precisione la stabilità del potenziale, l’analisi è stata condotta su un campionamento estremamente fitto, pari a diecimila punti, distribuiti su tutto l’asse del tempo informazionale. La griglia non è stata uniforme: nelle regioni più lineari, come quelle a legge semplice, si è mantenuta una spaziatura regolare, mentre nelle zone di transizione, dove la metrica cambia ritmo e natura, la griglia è stata resa adattiva, concentrando molti più punti per non perdere dettaglio. Le derivate necessarie sono state calcolate con algoritmi numerici ad alta precisione, capaci di ridurre al minimo gli errori di approssimazione, e i risultati sono stati confrontati con soluzioni analitiche nelle fasi esterne più semplici, così da eliminare possibili dubbi sulla correttezza del calcolo. Una particolare attenzione è stata posta nelle regioni dove la pendenza della curva si annulla, generando un punto stazionario: in questi casi è stata adottata una regolarizzazione che consente di confinare la singolarità attesa in un solo punto, evitando che la divergenza si propaghi nel resto della funzione. Per rafforzare l’analisi, sono state introdotte leggere perturbazioni sul profilo di partenza, pari a frazioni infinitesimali della funzione, e sono stati ripetuti i calcoli con griglie di diversa densità, variando da mille fino a centomila punti, al fine di testare la robustezza della catena di calcolo.

Risultati ottenuti
L’esito numerico è stato netto: il potenziale comovente si è mantenuto stabile e regolare lungo tutto il dominio. Nelle regioni a legge semplice ha mostrato valori costanti, senza alcuna deriva. Nel tratto di transizione ha seguito un andamento liscio e monotono, senza oscillazioni spurie né fluttuazioni numeriche impreviste. L’unica eccezione è stata la singolarità puntuale in corrispondenza del punto stazionario, come previsto dalla struttura della funzione: un comportamento atteso e intrinseco alla definizione stessa del potenziale, che non ha però prodotto effetti al di fuori del punto specifico. La regolarizzazione adottata ha permesso di isolare perfettamente questa singolarità, evitando propagazioni indesiderate. I test di sensibilità hanno confermato che perturbazioni anche ripetute non alterano in modo significativo i risultati: le variazioni osservate sono state minime, dell’ordine di poche migliaia di punto percentuale, mentre l’aumento della risoluzione ha portato a una progressiva riduzione del rumore residuo, dimostrando convergenza verso un profilo unico e ben definito. In nessun caso sono state rilevate divergenze diffuse, instabilità numeriche o oscillazioni caotiche.

Interpretazione scientifica
Questi risultati offrono una conferma significativa della solidità della metrica. Il potenziale comovente, che per sua natura si comporta come un amplificatore di eventuali debolezze, non ha mostrato alcuna anomalia oltre all’atteso punto singolare, che rimane confinato e controllabile. Questo implica che la struttura informazionale del tempo è in grado di reggere calcoli complessi, anche quando messi alla prova da operazioni particolarmente sensibili come quelle che coinvolgono concavità e pendenza. La regolarità osservata dimostra che la metrica non è solo un costrutto teorico elegante, ma un impianto matematico solido, capace di produrre variabili dinamiche consistenti e interpretabili. La robustezza dimostrata rispetto a perturbazioni e raffinamenti della griglia conferma inoltre che i risultati non dipendono da artifici numerici, ma sono proprietà intrinseche della struttura. In altre parole, il potenziale comovente diventa una prova indiretta ma fortissima che la metrica mantiene coerenza e stabilità in ogni fase della sua evoluzione.

Esito tecnico finale
Il test è stato pienamente superato. Il potenziale comovente ha confermato la sua stabilità e regolarità, mostrando continuità in tutte le fasi, comportamento prevedibile nel raccordo e un’unica singolarità puntuale attesa e facilmente controllabile. Non sono state osservate fluttuazioni spurie, instabilità numeriche o fenomeni caotici. La catena di calcolo si è dimostrata robusta e affidabile, anche sotto perturbazioni e variazioni di risoluzione. L’esito tecnico finale è quindi positivo: la stabilità del potenziale comovente è stata confermata in modo pieno e inequivocabile.