TEST 50 – Stabilità numerica su scala multi-Gyr

Scopo del test
Il cuore di questo test è stato quello di verificare se la metrica, intesa come rappresentazione del tempo cosmico attraverso la funzione z(t), sia in grado di mantenere la propria stabilità numerica e la propria coerenza lungo intervalli temporali vastissimi, dell’ordine di miliardi di anni. L’obiettivo non era quindi di osservare un singolo comportamento locale o un dettaglio specifico, ma piuttosto di mettere alla prova la solidità complessiva della struttura, controllando se essa fosse capace di resistere a simulazioni estese e a calcoli ripetuti senza degradarsi né mostrare cedimenti. Questo significa garantire che le trasformazioni temporali che la metrica descrive rimangano regolari, prive di divergenze, di salti o di instabilità, anche quando vengono osservate nel loro sviluppo più ampio e prolungato.

Descrizione della funzione
La funzione oggetto di questa verifica rappresenta la trasformazione informazionale della luce nel tempo e costituisce la base metrica della teoria. Essa non agisce come un semplice strumento matematico isolato, ma è il vero e proprio filo conduttore che lega la storia cosmica alla sua osservabilità. Per questo motivo è stata trattata nella sua interezza, dalle epoche iniziali fino a quelle più mature, attraversando tutte le transizioni e i raccordi che la caratterizzano. Le sue derivate, fino agli ordini più alti, sono state considerate non come meri accessori numerici, ma come parte integrante della coerenza della funzione, capaci di rivelare se in profondità essa fosse davvero regolare o se nascondesse oscillazioni spurie e divergenze indesiderate.

Metodo di analisi
Per raggiungere lo scopo prefissato è stata condotta una campagna di simulazioni su un arco temporale esteso che comprendesse tanto le epoche più antiche quanto quelle pienamente sviluppate. Sono stati selezionati centomila punti di campionamento distribuiti lungo tutto l’intervallo, così da non trascurare né le regioni iniziali né quelle più tardive, e su ciascun punto sono state calcolate derivate di ordine crescente fino al massimo livello utile a sondare la robustezza della metrica. Per evitare distorsioni legate a un unico approccio, l’analisi è stata replicata seguendo tre vie parallele e indipendenti, così da poter confrontare i risultati e individuare eventuali discrepanze. In questo modo si è potuto valutare non solo la stabilità del profilo principale della funzione, ma anche la tenuta della sua struttura interna sotto condizioni diverse, con controlli incrociati sul comportamento ai punti di raccordo e sulle risposte a variazioni minime del passo di campionamento.

Risultati ottenuti
L’insieme delle simulazioni ha mostrato un comportamento regolare e ben condizionato lungo tutto l’arco di tempo considerato. La funzione si è mantenuta continua e coerente, le sue derivate hanno seguito andamenti lisci senza introdurre oscillazioni artificiali, e le eventuali discrepanze tra i diversi motori di calcolo sono risultate trascurabili, ben al di sotto delle soglie che avrebbero potuto indicare instabilità numerica. I controlli eseguiti ai punti di raccordo hanno confermato che il passaggio tra le diverse regioni avviene senza scosse o irregolarità, mentre le verifiche sulle simulazioni a precisione variata hanno dimostrato che la metrica rimane stabile anche quando sottoposta a condizioni computazionali più severe. In nessun caso sono stati rilevati fenomeni di saturazione, errori catastrofici o divergenze locali che avrebbero potuto compromettere l’affidabilità della struttura.

Interpretazione scientifica
L’insieme dei risultati porta a concludere che la metrica non solo è formalmente ben definita, ma possiede una robustezza intrinseca che le permette di mantenere le proprie caratteristiche anche quando sottoposta a simulazioni prolungate e a stress numerici. La continuità delle derivate, la concordanza tra approcci diversi e la resistenza alle perturbazioni mostrano che non ci si trova davanti a un costrutto fragile, ma a una struttura capace di sostenere il proprio peso matematico e informazionale su scala cosmica. Questa qualità è essenziale per un modello che intende descrivere l’evoluzione dell’universo non in istanti isolati, ma lungo traiettorie che attraversano miliardi di anni. La stabilità numerica è quindi non solo un requisito tecnico, ma anche una garanzia scientifica della validità complessiva del modello.

Esito tecnico finale
Il test è stato pienamente superato. La metrica ha dimostrato di possedere stabilità numerica globale su scala multi-Gyr, di mantenere regolarità e continuità lungo tutto l’intervallo analizzato e di resistere senza cedimenti a tutte le verifiche condotte. La sua robustezza è pertanto confermata e la funzione può essere considerata validata per applicazioni estese e di lungo periodo.