TEST 59 – Stabilità numerica funzione velocità di espansione

Scopo del test
L’obiettivo di questa indagine è stato quello di valutare con la massima accuratezza la stabilità numerica della funzione che descrive la velocità di espansione dell’universo all’interno della metrica informazionale, intesa come variazione istantanea del redshift in funzione del tempo. Era fondamentale accertarsi che questa funzione si comportasse in modo regolare su tutto il dominio di riferimento, senza mostrare discontinuità, salti o anomalie locali che potessero compromettere la solidità predittiva del modello e la sua utilizzabilità nei calcoli più complessi. In altre parole, lo scopo era quello di confermare che la velocità di espansione fosse non soltanto correttamente definita dal punto di vista formale, ma anche stabile dal punto di vista pratico e numerico.

Descrizione della funzione
La funzione analizzata rappresenta il ritmo con cui la trasformazione informazionale del cosmo varia nel tempo. È quindi una misura dinamica del cambiamento, strettamente connessa alla percezione dell’espansione ma priva del riferimento tradizionale a uno spazio che si dilata. La sua struttura è concepita per essere continua e derivabile in ogni punto, e per garantire una transizione regolare tra le diverse fasi temporali senza introdurre fratture o anomalie. Dal punto di vista concettuale, questa funzione racchiude l’idea di un universo che evolve secondo un tempo profondo, regolato da trasformazioni informazionali progressive che non permettono la comparsa di irregolarità improvvise o instabili.

Metodo di analisi
Il percorso scelto per la validazione è stato articolato e ha unito approccio simbolico e approccio numerico. Da un lato, la funzione è stata trattata nella sua forma esatta, derivando analiticamente l’andamento della velocità di espansione per ottenere un quadro ideale e privo di approssimazioni. Dall’altro lato, si è proceduto con un campionamento intensivo di diecimila punti distribuiti su tutto il dominio, aumentando la densità dei calcoli nelle regioni di raccordo per verificare che non vi fossero scarti o irregolarità concentrate proprio dove la funzione poteva essere più delicata. A ogni passo sono stati eseguiti controlli di convergenza, valutando quanto i valori calcolati cambiassero al variare del passo numerico, e sono stati introdotti piccoli disturbi per misurare la sensibilità del sistema agli errori inevitabili di arrotondamento. Infine, per chiudere il circuito di validazione, si è ricostruita la funzione di partenza integrando numericamente i valori della velocità di espansione, così da confrontare il risultato ottenuto con quello originario e verificare la coerenza interna dell’intero processo.

Risultati ottenuti
L’analisi ha dimostrato che la funzione è continua e stabile lungo tutto il dominio investigato. Non sono state riscontrate discontinuità o anomalie locali, e i valori della derivata coincidono con quelli calcolati simbolicamente entro un margine di errore estremamente contenuto, dell’ordine di una parte su un milione. Nei punti di raccordo, che rappresentavano l’area più critica da monitorare, i valori provenienti da sinistra e da destra si sono mostrati praticamente sovrapposti, confermando la totale regolarità del profilo. Anche l’inserimento di rumore numerico controllato non ha alterato in modo significativo il comportamento della funzione, segno che il sistema risponde con robustezza agli inevitabili limiti di precisione del calcolo digitale. La ricostruzione inversa ha confermato il quadro complessivo: i valori ricavati dall’integrazione della velocità di espansione hanno riprodotto fedelmente la curva di partenza, con scarti compatibili con le tolleranze previste dai metodi di quadratura numerica.

Interpretazione scientifica
I risultati ottenuti indicano che la stabilità della funzione velocità di espansione non è soltanto una proprietà teorica, ma un carattere intrinseco che si manifesta anche in condizioni di analisi estrema. Ciò significa che la funzione non mostra fragilità né nelle zone interne né nei raccordi, mantenendo sempre un comportamento prevedibile e regolare. La coerenza tra calcoli simbolici e calcoli numerici, unita alla risposta positiva ai test di sensibilità, dimostra che la funzione è ben condizionata e pronta a essere utilizzata in contesti complessi, come simulazioni di alta precisione e confronti diretti con i dati osservativi. Questo risultato rafforza l’idea che il modello informazionale possa essere applicato senza necessità di adattamenti o correzioni artificiali, e che la sua architettura matematica sia sufficientemente solida da garantire continuità e affidabilità anche su scale computazionali molto ampie.

Esito tecnico finale
Il test è stato pienamente superato. La funzione velocità di espansione si è rivelata stabile, regolare e coerente in ogni punto del dominio considerato. L’analisi ha confermato la sua affidabilità numerica e la sua idoneità a supportare applicazioni scientifiche avanzate, consolidando ulteriormente la validazione complessiva del modello.