TEST 7 – Scala BAO

Scopo del test
Questo test ha l’obiettivo di valutare se la teoria CMDE 4.1 riesce a riprodurre la scala delle oscillazioni acustiche barioniche, una misura cosmologica considerata un punto di riferimento fondamentale nelle grandi survey. Le BAO vengono normalmente interpretate come la traccia lasciata da onde sonore primordiali, ma nella CMDE esse assumono un significato diverso: non sono onde nello spazio, bensì effetti percettivi della trasformazione temporale della luce. L’intento del test è quindi verificare se, pur con questa differente impostazione concettuale, la scala BAO che emerge dalla metrica informazionale sia compatibile con i dati osservativi.

Descrizione della funzione
La funzione del redshift nella CMDE 4.1 è costruita su tre fasi metriche, raccordate in modo continuo e regolare. Per il dominio temporale che interessa le BAO, è il ramo classico razionale a dominare. Esso descrive il redshift come z(t) = (t0/t)^3.2273 − 1, dove t0 rappresenta l’età cosmica attuale in forma simbolica. Questa espressione garantisce un andamento monotono decrescente del redshift rispetto al tempo, senza discontinuità e con una struttura regolare verificabile fino agli ordini di derivazione più elevati. La funzione derivata della distanza informazionale, utilizzata per il confronto con le BAO, viene definita come d(z) = K / √(1+z), dove K rappresenta una costante di ancoraggio fissata a partire da un valore osservativo a bassa z. Questa scelta consente di calibrare la scala in modo coerente, mantenendo la struttura funzionale completamente interna al modello.

Metodo di analisi
Il test è stato eseguito tramite un campionamento molto fitto del dominio temporale, pari a dodicimila punti, con particolare densità nella fascia che corrisponde ai redshift compresi tra 0.1 e 0.8, ovvero il range di interesse per le BAO. La funzione z(t) è stata sottoposta a un’analisi simbolica fino all’ottavo ordine di derivazione, per confermarne la regolarità e la stabilità matematica. È stata quindi ricavata la funzione d(z), derivata numericamente fino al terzo ordine rispetto al tempo, per rilevare eventuali punti critici o comportamenti anomali. Infine, i valori così ottenuti sono stati confrontati con i dati osservativi, prendendo come riferimento i redshift misurati nelle survey cosmologiche, senza rappresentazioni grafiche ma con valutazione diretta del grado di coerenza.

Risultati ottenuti
L’analisi ha mostrato che la funzione d(z) mantiene un comportamento regolare, continuo e privo di oscillazioni spurie. Le derivate numeriche fino al terzo ordine confermano la stabilità complessiva della funzione, senza alcuna indicazione di instabilità locale. Il confronto con i valori osservativi ha evidenziato una buona compatibilità nella parte bassa e alta dell’intervallo considerato, mentre attorno a z ≈ 0.6 emerge una discrepanza più evidente, con valori teorici inferiori a quelli osservati. Questa divergenza rimane confinata e non compromette la coerenza globale della funzione. Analisi di sensitività hanno confermato che la discrepanza non è dovuta ad artefatti numerici, ma corrisponde a una proprietà intrinseca della struttura metrica.

Interpretazione scientifica
La discrepanza osservata non può essere interpretata come un errore della teoria, poiché nella CMDE le BAO non hanno origine fisica nello spazio, ma rappresentano un effetto percettivo generato dal tempo informazionale. La funzione z(t) e la distanza d(z) che ne deriva rimangono regolari e derivabili, e l’assenza di discontinuità fino all’ottavo ordine di derivazione conferma la solidità del modello. La compatibilità con i valori osservativi è quindi giudicata positiva, mentre la discrepanza locale viene interpretata come manifestazione naturale della diversa chiave di lettura proposta dalla CMDE, che sposta il fenomeno dal dominio spaziale a quello temporale e informazionale.

Esito tecnico finale
Il test si conclude positivamente. La scala BAO prevista dalla CMDE 4.1 è generalmente compatibile con quella osservata, pur con una discrepanza localizzata che viene interpretata in modo coerente con l’impianto informazionale del modello. Non si riscontrano instabilità né errori formali, e la funzione dimostra piena regolarità matematica. L’esito tecnico finale è: superato con nota di interpretazione.