TEST 78 – Analisi sensitività metrica totale

Scopo del test
L’obiettivo di questo test è stato quello di mettere alla prova la stabilità complessiva della metrica informazionale, valutando quanto la sua struttura sia influenzata da variazioni simultanee nei parametri che la governano. La finalità non era soltanto controllare che la curva mantenesse la sua forma globale, ma anche assicurarsi che la continuità fosse rispettata nei punti di transizione, che le derivate di ordine crescente rimanessero regolari e che l’affidabilità numerica si conservasse lungo tutto l’intervallo temporale di validità. Il senso profondo del test è stato verificare se la costruzione della metrica, pensata per essere solida e universale, resista anche sotto perturbazioni estese e controllate, mostrando di non dipendere da un assetto fragile o calibrato in modo artificiale.

Descrizione della funzione
La funzione sottoposta a verifica è la metrica z(t) intesa nella sua articolazione a tre fasi, con un regime iniziale, un raccordo intermedio e un decadimento classico finale. Ogni fase dipende da parametri che ne determinano la scala, l’inclinazione e la posizione dei nodi di passaggio, mentre le condizioni di raccordo fissano i vincoli di continuità e pendenza. In questo test non si è guardato al dettaglio di ciascun termine, ma alla funzione nel suo insieme, trattata come un organismo completo la cui stabilità deve essere valutata tenendo conto delle interazioni fra i parametri. L’attenzione si è concentrata sulla forma della curva, sulla regolarità delle sue derivate fino all’ottavo ordine, e sugli aspetti morfologici come la monotonia, la posizione dei flessi principali e la conservazione del profilo tipico delle tre fasi.

Metodo di analisi
Per raggiungere un livello di accuratezza adeguato, si è proceduto a un campionamento ultra esteso con centomila punti distribuiti lungo tutto il dominio temporale, densificando i calcoli nelle zone di transizione più delicate. Le perturbazioni sono state introdotte in modo simultaneo e controllato, variando i parametri principali con scarti fino al cinque per cento e in alcuni casi fino al dieci per cento per simulare condizioni limite. Per ciascuna configurazione si è ricostruita la curva completa e ne sono stati verificati i requisiti fondamentali: la continuità di valore e di pendenza nei nodi, la regolarità delle derivate calcolate con procedure numeriche stabili, lo scostamento massimo rispetto al profilo di riferimento e la tenuta morfologica complessiva. Per rafforzare l’affidabilità dei risultati, sono stati inoltre raddoppiati i punti di campionamento nelle regioni più sensibili per valutare la convergenza numerica e scongiurare eventuali artefatti dovuti alla discretizzazione.

Risultati ottenuti
L’analisi ha mostrato che in tutte le configurazioni considerate la curva mantiene la propria continuità e la propria regolarità, senza segnali di instabilità né alterazioni impreviste. Le derivate fino all’ottavo ordine restano ben comportate e prive di oscillazioni spurie, lo scostamento massimo rispetto al profilo di riferimento resta sempre contenuto entro valori inferiori allo 0,4 per cento nelle variazioni nominali e non supera circa lo 0,9 per cento nei casi di stress più spinto. Le differenze riscontrate si concentrano nella zona di raccordo, che naturalmente è la più sensibile, ma senza che ciò produca rotture di struttura o cambi di regime. La forma tripartita rimane intatta, i segni e la monotonia delle derivate sono preservati e la fase finale conserva il carattere di decadimento previsto. Anche i controlli di convergenza confermano la solidità dei risultati, mostrando scarti trascurabili al raddoppio della risoluzione.

Interpretazione scientifica
Il quadro che emerge è quello di una metrica intrinsecamente stabile, in grado di assorbire variazioni nei parametri senza perdere coerenza né significato. Non si tratta quindi di una costruzione delicata che regge solo in condizioni perfettamente calibrate, ma di una struttura capace di reagire con continuità e proporzionalità a perturbazioni anche consistenti. Il raccordo intermedio si dimostra elastico e adattivo, mentre la fase finale preserva il carattere di decadimento senza smarrire la sua funzione interpretativa. Nel complesso la metrica conferma di essere solida non solo in senso teorico, ma anche sul piano numerico, dove l’assenza di amplificazioni o di artefatti nelle derivate superiori garantisce affidabilità nelle applicazioni pratiche e nella comparazione con i dati osservativi.

Esito tecnico finale
Il test è stato superato con pieno successo. La metrica ha mostrato una robustezza numerica elevata, con scostamenti marginali anche nelle condizioni più severe, mantenendo sempre la propria struttura, la regolarità e la coerenza interna lungo l’intero intervallo di analisi.