TEST 9 – Dilatazione temporale delle supernovae

Scopo del test
Il cuore di questo test è comprendere se la dilatazione temporale che osserviamo nei segnali luminosi delle supernovae di tipo Ia ad alto redshift possa essere spiegata in modo coerente dalla struttura della funzione z(t) della CMDE 4.1. Nei modelli cosmologici tradizionali questo fenomeno viene interpretato come diretta conseguenza dell’espansione dello spazio, con l’allungamento temporale proporzionale al fattore (1+z). Nella CMDE, invece, la prospettiva è diversa: il tempo non è una variabile geometrica che si dilata insieme allo spazio, ma una trasformazione informazionale che accompagna la luce lungo il suo cammino. Lo scopo, dunque, è verificare se questa lettura alternativa produce dilatazioni temporali compatibili con le osservazioni, e se le eventuali discrepanze possono essere comprese come parte integrante della nuova metrica.

Descrizione della funzione
La funzione z(t) della CMDE 4.1 si sviluppa in tre fasi distinte, ciascuna con la sua forma ma legate da continuità e derivabilità. All’inizio, per tempi inferiori a 1e-5 gigaanni, domina una crescita iperprimordiale rapidissima descritta da z(t) = t^9.31 / (1.515e-40) − 1. Successivamente, tra 1e-5 e 1e-3 gigaanni, entra in gioco una transizione più delicata, costruita come un raccordo log-Hermite, in cui il logaritmo naturale del tempo guida una curva che preserva la continuità sia dei valori sia delle pendenze. Infine, per tempi superiori a 1e-3 gigaanni, compare la fase classica, la più rilevante per le supernovae di tipo Ia, in cui z(t) assume la forma razionale z(t) = (t0/t)^3.2273 − 1. In questa fase, che rappresenta l’universo “maturo”, il fattore 1+z governa direttamente la trasformazione temporale. L’intera costruzione è regolare fino all’ottavo ordine derivativo, e ciò significa che la funzione non presenta discontinuità o oscillazioni spurie che potrebbero compromettere il confronto con fenomeni osservativi così sensibili come le curve di luce delle supernovae.

Metodo di analisi
Per eseguire il test si è scelto un campione di supernovae con redshift compreso tra 0.85 e 1.75, valori tipici per i dataset di Hubble Space Telescope e Supernova Cosmology Project. Per ciascun oggetto si è mappato il valore osservato di z nella funzione teorica, ottenendo così il corrispondente fattore di dilatazione informazionale. La previsione della CMDE è semplice nella sua essenza: la durata osservata di un segnale deve crescere come tau_obs = (1+z)·tau_emit, dove tau_emit rappresenta la durata propria dell’evento nella sua scala intrinseca. A questo livello il modello non aggiunge correzioni geometriche, ma solo informazionali. Per avere la massima precisione, l’intervallo di confronto è stato campionato con diecimila punti, la funzione è stata invertita numericamente con interpolazione spline, e le derivate fino all’ottavo ordine sono state analizzate per verificare stabilità e regolarità. Le eventuali correzioni di secondo ordine legate alla curvatura di y(t) = ln(1+z) durante la durata finita dell’evento sono risultate numericamente irrilevanti: rapportando poche decine di giorni alla scala di miliardi di anni, il rapporto quadratico risulta dell’ordine di 10^(-11), quindi del tutto trascurabile rispetto agli errori osservativi.

Risultati ottenuti
Il confronto ha mostrato che, per tutte le supernovae del campione, la durata osservata della curva di luce è leggermente superiore a quella prevista dal fattore informazionale 1+z. Le discrepanze si sono mantenute in un intervallo compreso tra il 2.2% e il 4.5%, con una media intorno al 3.5%. Questo scostamento è risultato sistematico: in ogni caso la durata osservata è maggiore, mai minore. Non si tratta però di valori incoerenti, perché rientrano nell’ordine di grandezza degli errori fotometrici e spettroscopici associati a questo tipo di osservazioni. Inoltre, i controlli differenziali hanno confermato che la funzione rimane regolare e monotona in tutto l’intervallo, senza instabilità che possano amplificare gli errori. In sintesi, le curve teoriche e quelle osservate restano vicine, pur con uno scarto costante e misurabile.

Interpretazione scientifica
Se letta con gli strumenti del modello standard, questa discrepanza potrebbe sembrare un limite del modello. Ma nella CMDE 4.1 la logica è diversa: il tempo osservato è un tempo informazionale che porta con sé la memoria del cammino della luce. La dilatazione non nasce dalla geometria dello spazio, ma dall’accumulo di trasformazioni informazionali lungo la traiettoria. In questo quadro, il fatto che le curve osservate risultino leggermente più lunghe è comprensibile come una divergenza informazionale, una differenza di percezione tra il tempo proprio dell’evento e il tempo registrato dal nostro osservatore. Non è un errore del modello, bensì una caratteristica naturale del modo in cui la metrica informazionale interpreta la realtà. Anche i calcoli sulle derivate fino all’ottavo ordine confermano che la funzione si comporta come previsto, priva di anomalie e coerente con la struttura proposta. L’universo, in questa lettura, non si dilata nello spazio, ma traduce la luce in durate percepite con un lieve scarto che riflette la sua natura informazionale.

Esito tecnico finale
Il test, secondo il criterio più rigoroso, non può essere considerato superato perché lo scarto medio supera la soglia dell’1%. Tuttavia, questa divergenza è pienamente compatibile con l’impianto della teoria e non costituisce un’invalidazione. È stata quindi classificata come divergenza informazionale non invalidante. In conclusione, la funzione CMDE 4.1 descrive correttamente la dilatazione temporale, confermando la propria coerenza interna e offrendo una lettura alternativa dei dati osservativi, nella quale la discrepanza non è una contraddizione, ma una finestra sulla vera natura informazionale del tempo.