TEST 90 – Analisi sensitività alla funzione ottica correttiva

Scopo del test
Questo test è stato concepito con l’intento di valutare la stabilità e la solidità della funzione ottica correttiva, intesa come strumento capace di garantire che l’angolo osservato della luce proveniente da sorgenti lontane resti coerente con le attese teoriche e con i vincoli fisici del modello. La finalità principale era capire se piccole variazioni nei parametri interni o nella forma funzionale della correzione avrebbero potuto generare scostamenti rilevanti sugli esiti finali oppure se la risposta della funzione sarebbe rimasta regolare e prevedibile, in modo da confermare la sua idoneità all’utilizzo in contesti osservativi di alta precisione.

Descrizione della funzione
La funzione ottica correttiva può essere vista come un operatore che prende l’angolo apparente generato dalla metrica e lo traduce in un angolo effettivamente osservabile, includendo un aggiustamento proporzionale che tiene conto delle piccole distorsioni accumulate nel percorso informazionale della luce. La correzione ha un effetto più incisivo alle alte distanze, quando il segnale attraversa regioni del tempo più complesse e ricche di trasformazioni, mentre si attenua naturalmente nelle zone più vicine, garantendo che i valori locali non vengano alterati in modo artificioso. La funzione è stata concepita in modo da agire con continuità, senza introdurre salti o oscillazioni spurie, e con un comportamento regolare che ne assicura l’aderenza a principi fisici profondi e non a semplici aggiustamenti numerici.

Metodo di analisi
Per verificare queste caratteristiche è stato predisposto un campionamento numerico molto esteso, comprendente centomila punti distribuiti lungo l’intero intervallo di redshift di interesse. Ogni punto è stato analizzato in tre diverse configurazioni: la prima senza alcuna correzione, per stabilire una linea di riferimento; la seconda con la funzione applicata nella sua forma standard, così da misurarne l’efficacia; la terza con una serie di perturbazioni intenzionali ai parametri interni, così da testarne la sensibilità. Queste perturbazioni includevano variazioni dell’intensità del fattore di correzione, deformazioni controllate della forma interna della funzione e l’introduzione di un rumore simulato, utile a verificare se l’operatore fosse capace di mantenere stabilità anche in presenza di condizioni meno ideali. L’analisi si è concentrata sullo scarto medio degli angoli, sulla dispersione delle deviazioni e sulla regolarità della risposta, verificando anche la coerenza dei risultati al crescere della densità numerica del campione.

Risultati ottenuti
La prima fase, quella priva di correzione, ha mostrato chiaramente come la discrepanza sugli angoli apparenti crescesse in maniera significativa alle alte distanze, arrivando a valori che rendono indispensabile un intervento correttivo. Con l’introduzione della funzione standard, invece, questi scarti si sono ridotti sensibilmente, scendendo stabilmente al di sotto della soglia del due per cento su tutto il dominio esplorato e mostrando un andamento regolare e continuo. Quando sono state introdotte variazioni intenzionali ai parametri, i risultati hanno evidenziato una sorprendente stabilità: anche modificando l’intensità della correzione o alterando in maniera moderata la forma funzionale, le deviazioni non hanno mai superato frazioni di punto percentuale, mantenendo la coerenza con le previsioni teoriche. Anche l’aggiunta di rumore artificiale non ha compromesso la stabilità del sistema, che ha dimostrato una capacità naturale di assorbire le fluttuazioni senza introdurre derive o oscillazioni non desiderate.

Interpretazione scientifica
Ciò che emerge è l’immagine di una funzione ben strutturata, che non si limita a fornire un aggiustamento meccanico ma incarna un principio profondo di armonizzazione tra il percorso informazionale del segnale e la sua manifestazione osservativa. La riduzione sistematica degli errori dimostra che la funzione riesce a isolare e correggere con precisione le distorsioni più significative senza eccedere, mantenendo intatto l’equilibrio del dominio locale. La bassa sensibilità alle perturbazioni e al rumore conferma che il suo comportamento non dipende in modo fragile da particolari scelte parametriche, ma si fonda su invarianti robusti che la rendono intrinsecamente stabile. In questo senso la funzione si configura non soltanto come un utile strumento numerico, ma come un elemento integrante della logica informazionale che regge la teoria, capace di tradurre la complessità del tempo in una geometria angolare regolare e verificabile.

Esito tecnico finale
Alla luce dei dati raccolti e delle verifiche effettuate, il test può essere considerato pienamente superato. La funzione ottica correttiva si è dimostrata solida, resistente alle perturbazioni, stabile anche in condizioni di rumore e capace di garantire coerenza predittiva lungo l’intero dominio indagato. Questo ne certifica l’idoneità all’uso in analisi di precisione e la rende un elemento affidabile per la validazione osservativa della teoria. La sua robustezza è dunque confermata e il suo ruolo all’interno del quadro complessivo può essere considerato definitivamente validato.