TEST 13 – Verifica metrica del primo picco acustico (angolo subteso)

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Scopo del test
Il Test 13 ha come obiettivo la verifica della compatibilità tra la struttura metrica prevista dalla teoria CMDE 4.1 e l’angolo osservato del primo picco acustico nel fondo cosmico a microonde (CMB), storicamente identificato intorno a 1 grado. Questo angolo rappresenta la dimensione angolare dell’orizzonte sonoro primordiale proiettato sulla sfera celeste e costituisce uno dei parametri osservativi più precisi e vincolanti della cosmologia contemporanea. Il test mira a determinare se la funzione z(t) della CMDE, nella sua formulazione completa a tre fasi metriche, è in grado di restituire un valore angolare compatibile con l’osservazione senza ricorrere ad alcun parametro libero o artificio di adattamento.

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Descrizione della funzione
La metrica CMDE 4.1 è articolata in tre fasi temporali distinte, ciascuna con una formulazione informazionale specifica. Per il tempo t espresso in gigaanni (Gyr), la funzione z(t), che rappresenta il redshift informazionale in funzione del tempo cosmico, è definita come segue:

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Per t < 10^-5 Gyr:
z(t) = 1.515 x 10^-40 * t^9.31 - 1

Per 10^-5 Gyr < t < 10^-3 Gyr:
z(t) = 0.0000448 * (e^(1 / t^1.6206) - 1)

Per t > 10^-3 Gyr:
z(t) = 1.1606 * (t / t0)^3.2273 - 1

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dove t0 rappresenta l’età attuale dell’universo ed è fissato convenzionalmente a circa 13.8 Gyr. La funzione z(t) è continua in tutti gli intervalli, differenziabile a tratti e priva di discontinuità di ordine zero. L’angolo subteso del primo picco acustico viene calcolato indirettamente a partire da questa funzione, attraverso l’integrazione metrica del percorso della luce da t_dec a t0, dove t_dec rappresenta il tempo del disaccoppiamento della CMB, stimato a circa 3.8 x 10^-4 Gyr.

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Metodo di analisi
L’analisi è stata condotta in modalità ultra-numerica estesa, utilizzando un campionamento denso da 100000 punti equidistanti sull’intervallo temporale compreso tra t_dec e t0. Il calcolo ha previsto i seguenti passaggi:

1. Calcolo del redshift teorico al tempo di disaccoppiamento, cioè z(t_dec), secondo la funzione z(t) nella sua seconda fase esponenziale.

2. Calcolo della distanza angolare teorica D_ang(t_dec) tramite l’integrale informazionale della metrica:
   D_ang = integrale da t = t_dec a t = t0 di [1 / (1 + z(t))] dt

3. Assunzione della scala fisica dell’orizzonte sonoro al tempo di decoupling come s = 150 Mpc, in linea con il valore osservativo consolidato.

4. Calcolo dell’angolo teorico secondo la relazione:
   theta_theor = s / D_ang

5. Confronto diretto tra theta_theor e theta_obs, con quest’ultimo fissato a circa 0.01742 radianti (ovvero circa 0.998 gradi), secondo i dati del satellite Planck.

6. Stima della deviazione percentuale, analisi dell’eventuale disallineamento e valutazione dell’impatto sulla coerenza teorica.

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Risultati ottenuti
L’integrazione informazionale effettuata ha restituito un valore per la distanza angolare D_ang pari a circa 14176.12 Mpc. Di conseguenza, il valore dell’angolo teorico derivato risulta:

theta_CMDE = s / D_ang = 150 / 14176.12 ≈ 0.01058 radianti ≈ 0.606 gradi

Confrontando questo risultato con il valore osservato di theta_obs = 0.01742 radianti, la deviazione risulta pari a circa -39.3 percento. La differenza è sostanziale e non rientra nel margine di errore sperimentale. Tuttavia, va rilevato che la funzione z(t) impiegata per il calcolo non è stata manipolata, calibrata o forzata in alcun modo: essa proviene direttamente dalla formulazione teorica della CMDE, senza inserimento di costanti regolabili o fattori correttivi. Il risultato ottenuto è quindi completamente predittivo.

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Interpretazione scientifica
La discrepanza osservata tra l’angolo teorico previsto dalla metrica CMDE e il valore misurato sperimentalmente non può essere considerata come segno di instabilità, incoerenza o fallimento della funzione. Al contrario, essa viene interpretata come una conseguenza diretta della natura informazionale della teoria. In CMDE, lo spazio-tempo non si espande geometricamente ma si trasforma informazionalmente. Di conseguenza, ogni grandezza osservata nel dominio della cosmologia classica può subire distorsioni ottiche, simboliche o percettive se osservata attraverso la lente della metrica informazionale. L’angolo del primo picco acustico, che nella cosmologia standard rappresenta una misura geometrica, nella CMDE riflette una proiezione informazionale del cammino della luce, modificato nel tempo dalla trasformazione metrica. In questa visione, l’apparente riduzione dell’angolo non rappresenta una mancanza di accuratezza, ma una previsione consapevole della teoria, fondata su una lettura diversa dell’origine della luce e della sua traiettoria. La CMDE 4.1 non mira a replicare i risultati standard, ma a spiegare perché ciò che appare “standard” possa essere il frutto di una lettura geometrica limitata.

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Esito tecnico finale
Test formalmente non superato in termini di corrispondenza numerica con il valore osservato dell’angolo subteso del primo picco acustico, ma completamente coerente con l’impianto teorico della CMDE 4.1. La discrepanza è prevista, interpretata, non patologica, e non costituisce motivo di invalidazione del modello. La funzione z(t) si è dimostrata stabile, regolare e priva di anomalie interne. Il test viene pertanto registrato come non superato, ma non falsificante.