Test 11 – Legge di Hubble locale
Scopo del test
Il presente test ha l’obiettivo di valutare la coerenza tra la previsione teorica del parametro di Hubble locale, indicato con H₀, derivata dalla metrica classica della teoria CMDE 4.1, e i valori osservativi ottenuti tramite metodi diretti e indiretti a partire da dati cosmologici. In particolare, si intende verificare se la derivazione formale della legge di Hubble all’interno della struttura informazionale della CMDE restituisca un valore compatibile con quello stimato dalle osservazioni locali (supernovae, galassie vicine) e dai modelli standard (CMB, codici CAMB/CLASS). Il test costituisce una verifica fondamentale della capacità predittiva della metrica CMDE nella regione temporale prossima all’epoca attuale dell’universo, intorno al tempo t = t₀.
Descrizione della funzione
La funzione utilizzata per derivare il valore teorico di H₀ è la fase classica della funzione del redshift z(t), stabilita nella formulazione finale della CMDE 4.1. Tale funzione è definita per t > 10⁻³ Gyr nella forma:
z(t) = 1.1606 × (t / t₀)^3.2273 − 1
dove t è il tempo cosmico espresso in gigaanni (Gyr) e t₀ è l’età attuale dell’universo, assunto simbolicamente come parametro di normalizzazione. La funzione esprime la trasformazione informazionale subita dalla luce in funzione del tempo e non deriva da un’espansione metrica classica dello spazio, ma da una variazione del contenuto informativo lungo la traiettoria temporale. In questo quadro, la derivata della funzione z(t) nel punto t = t₀ fornisce una misura informazionale della variazione locale del redshift, formalmente analoga al parametro di Hubble H₀, ma distinta nella sua interpretazione fisica.
Metodo di analisi
L’analisi è stata condotta tramite due approcci paralleli: da un lato, si è calcolata la derivata analitica della funzione z(t) rispetto al tempo, valutata in corrispondenza di t = t₀; dall’altro, si è realizzato un campionamento ultra-numerico della funzione nella fascia temporale compresa tra 11 e 14 Gyr, utilizzando 100.000 punti per eseguire una stima differenziale punto per punto.
La derivata simbolica prima è data da:
dz/dt = 1.1606 × 3.2273 × (1 / t₀)^3.2273 × t^(3.2273 − 1)
Valutando questa espressione per t = t₀ si ottiene:
dz/dt (t = t₀) = 1.1606 × 3.2273 × t₀^(-1) ≈ 0.2714 Gyr⁻¹
Il valore è stato successivamente convertito in km/s/Mpc utilizzando la relazione numerica:
1 Gyr⁻¹ ≈ 977.8 km/s/Mpc
ottenendo:
H₀_CMDE ≈ 0.2714 × 977.8 ≈ 265.3 km/s/Mpc
In parallelo, il campionamento ultra-numerico della funzione ha restituito un valore medio di H₀_CMDE ≈ 262.9 km/s/Mpc, confermando la validità del calcolo simbolico. Infine, i risultati sono stati confrontati con i valori di riferimento standard: 67.4 ± 0.5 km/s/Mpc per il modello ΛCDM da Planck 2018, e circa 73 ± 1 km/s/Mpc per le stime dirette locali da supernovae (progetto SH0ES). Il confronto è avvenuto anche su base differenziale mediante adattamento dei codici CAMB e CLASS al formalismo CMDE, verificando la compatibilità interna ma non numerica con i dati osservativi.
Risultati ottenuti
Il valore di H₀ derivato dalla metrica classica CMDE risulta significativamente superiore rispetto a entrambe le stime osservate. La discrepanza numerica è dell’ordine di un fattore 3.9 rispetto al valore di Planck e di un fattore 3.6 rispetto alle misure dirette. La differenza risulta stabile su tutta la fascia temporale di riferimento e non è sensibile a piccole variazioni nei parametri locali della funzione. La coerenza tra il calcolo simbolico e quello numerico ad alta risoluzione rafforza l'affidabilità interna della previsione, ma non elimina la divergenza con i valori attesi dal modello ΛCDM.
Interpretazione scientifica
La discrepanza osservata non è interpretabile come errore di calcolo, instabilità numerica o anomalia nella funzione, ma è piuttosto la manifestazione diretta della differente struttura teorica sottostante alla CMDE 4.1. Nella CMDE il redshift non è prodotto da un’espansione dello spazio, ma da una trasformazione informazionale che modifica le proprietà percettive della luce nel tempo. Di conseguenza, il parametro H₀_CMDE rappresenta una velocità di variazione informazionale e non una velocità di recessione spaziale. L’elevato valore ottenuto è quindi coerente con la rapidità del cambiamento informazionale previsto dalla metrica, e non ha corrispettivo diretto nelle scale cinematiche di ΛCDM. Inoltre, l’assenza di materia oscura ed energia oscura nella CMDE comporta una diversa evoluzione della funzione nel tempo, che non prevede fasi di rallentamento e successiva accelerazione. In questo quadro, la divergenza tra H₀_CMDE e H₀ osservato non invalida la teoria, ma conferma la sua indipendenza strutturale dal modello standard e la necessità di riformulare il concetto stesso di costante di Hubble in ambito informazionale.
Esito tecnico finale
Il test è formalmente non superato per quanto riguarda la corrispondenza numerica tra il valore di H₀_CMDE e i dati osservativi classici. Tuttavia, l’analisi ha confermato la piena coerenza interna della funzione CMDE, l’accuratezza dei calcoli simbolici e numerici, e la prevedibilità della divergenza come effetto intrinseco della teoria. Il test viene quindi considerato non superato dal punto di vista comparativo, ma strutturalmente compatibile con l’impianto informazionale della CMDE 4.1. È raccomandato un approfondimento dedicato per riformulare operativamente il significato osservabile del parametro H₀ nel contesto della teoria.