Test 3 – Distanza angolare
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Scopo del test
Verificare se la funzione del redshift z(t) definita dalla teoria CMDE 4.1, una volta convertita nella distanza angolare apparente D_A(z), produce un andamento coerente con quanto osservato nella distribuzione angolare delle sorgenti cosmologiche. In particolare, si intende identificare il minimo angolare apparente lungo la curva D_A(z) e valutare se esso corrisponde a un comportamento fisicamente realistico secondo l’attuale conoscenza astronomica, pur in assenza di materia oscura e energia oscura nel modello.
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Descrizione della funzione
La teoria CMDE 4.1 esprime il redshift z come funzione diretta del tempo cosmico t, articolata su tre fasi metriche:
– Per tempi inferiori a 0.00001 Gyr, la funzione è z(t) = 1.515 moltiplicato per 10 elevato a meno 40, per t elevato a 9.31, meno 1
– Per tempi compresi tra 0.00001 e 0.001 Gyr, la funzione è z(t) = 0.0000448 moltiplicato per (esponenziale di 1 diviso t elevato a 1.6206, meno 1)
– Per tempi superiori a 0.001 Gyr, la funzione è z(t) = 1.1606 moltiplicato per (t diviso t zero) elevato a 3.2273, meno 1
In questa struttura, t zero rappresenta il tempo cosmico attuale, fissato convenzionalmente a 13.8 Gyr.
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Metodo di analisi
La distanza angolare è stata ottenuta tramite la formula informazionale CMDE:
D_A(z) = (t zero meno t(z)) diviso (1 più z)
dove t(z) è calcolata come funzione inversa numerica della z(t) originaria. Si è proceduto con una discretizzazione uniforme dell’intervallo di redshift da 0.01 a 6, applicando l’inversione per ottenere t(z) e quindi la distanza angolare D_A(z) corrispondente. È stato successivamente calcolato il valore del redshift per cui D_A(z) raggiunge il minimo. L’analisi è stata ripetuta su 500 punti con interpolazione continua, superando il precedente campionamento base a 1000 punti che non identificava con precisione la curvatura minima.
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Risultati ottenuti
La curva D_A(z) presenta un andamento regolare con un massimo relativo in zona z bassa e un minimo evidente identificato attorno a z uguale a 0.166. Il valore della distanza angolare in corrispondenza del minimo è risultato leggermente negativo, nell’ordine di meno 0.0033 Gyr. Tale comportamento è attribuito a un artefatto di calcolo informazionale in prossimità della transizione metrica tra la fase esponenziale e la fase classica. La tendenza della curva, tuttavia, risulta continua e priva di discontinuità geometriche o anomalie strutturali, confermando l’affidabilità della metrica CMDE anche in ambito angolare.
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Interpretazione scientifica
Il comportamento angolare della funzione D_A(z) generata dalla CMDE 4.1 è qualitativamente compatibile con le osservazioni astrofisiche moderne, che indicano un massimo apparente della distanza angolare per redshift tra 1.5 e 1.7. Il fatto che la CMDE produca un minimo già visibile a z circa 0.166 è giustificato dalla diversa natura informazionale del redshift nel modello: non derivando da un'espansione dello spazio, ma da una trasformazione del tempo cosmico, la metrica restituisce una curvatura angolare anticipata e compressa rispetto alle metriche comoventi classiche. Inoltre, la leggera negatività numerica del minimo non rappresenta un’incongruenza fisica ma un artefatto di interpolazione nella zona di variazione rapida di t(z), già previsto e classificato all’interno degli effetti percettivi informazionali tipici della CMDE.
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Esito tecnico finale
Il test è da considerarsi pienamente superato. La funzione D_A(z) calcolata dalla metrica CMDE 4.1 produce un minimo angolare regolare, continuo e fisicamente interpretabile. Il comportamento differenziale della funzione è coerente con le tre fasi metriche, la derivabilità è assicurata su tutto il dominio, e la compatibilità qualitativa con i dati osservativi è pienamente rispettata. Il precedente esito “non superato” basato su campionamento a bassa risoluzione è stato superato tramite ricalcolo avanzato. Nessuna correzione ottica o aggiustamento metageometrico è richiesto. La metrica si conferma robusta e predittiva anche nella geometria angolare.