Test 6 – Funzione comovente
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Scopo del test
Lo scopo di questo test è verificare la struttura, la regolarità e la coerenza della funzione di distanza comovente D_C(z) derivata dalla metrica informazionale della teoria CMDE 4.1, confrontandola punto per punto con la distanza comovente prevista dal modello cosmologico standard Lambda-CDM. L’obiettivo è stabilire se la funzione CMDE mantiene continuità, derivabilità e significato fisico su tutto l’intervallo di redshift compreso tra z = 0.0001 e z = 10, assicurando l’assenza di anomalie numeriche o divergenze metriche irregolari rispetto ai riferimenti teorici già validati.
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Descrizione della funzione
Nella CMDE 4.1, la distanza comovente non è definita come il risultato dell’espansione dello spazio, bensì come effetto integrato della trasformazione informazionale subita dalla luce nel tempo cosmico. A partire dalla fase classica della metrica (valida per t > 0.001 Gyr), la funzione del redshift è data dalla relazione:
z(t) = 1.1606 * (t / t0)^3.2273 - 1
da cui si ricava la funzione inversa del tempo in funzione del redshift:
t(z) = t0 * ((z + 1) / 1.1606)^(1 / 3.2273)
dove t0 rappresenta l’età attuale dell’universo, fissata in questo test a 13.8 Gyr.
La funzione D_C(z) viene quindi costruita come integrale numerico di tipo informazionale, basato sul differenziale dt/dz calcolato direttamente dalla derivata della funzione t(z). Il modello Lambda-CDM, assunto come riferimento teorico per il confronto, utilizza invece l’espressione canonica:
D_C_LCDM(z) = (c / H0) * integrale da 0 a z di (1 / E(z')) dz'
dove E(z) = radice quadrata di [ Omega_m * (1 + z)^3 + Omega_Lambda ]
e i parametri utilizzati sono: H0 = 70 km/s/Mpc, Omega_m = 0.3, Omega_Lambda = 0.7.
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Metodo di analisi
Il test è stato condotto con campionamento su 1000 punti di redshift distribuiti in scala logaritmica nell’intervallo tra z = 0.0001 e z = 10. Per ogni valore di z è stata calcolata la distanza comovente secondo la formula CMDE, utilizzando l’integrale D_C_CMDE(z) = c * integrale da 0 a z di dt/dz’ dz’.
La derivata dt/dz è stata ottenuta in forma analitica dalla funzione t(z) e valutata numericamente. La distanza comovente Lambda-CDM è stata calcolata con la formula classica per confronto. Tutti i dati sono stati confrontati punto per punto e ne è stata verificata la coerenza numerica, la stabilità differenziale e l’assenza di discontinuità metriche.
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Risultati ottenuti
La funzione comovente derivata dalla CMDE 4.1 si è dimostrata regolare, continua e completamente integrabile su tutto l’intervallo analizzato. La derivata dt/dz è risultata positiva e decrescente, confermando la natura monotona e ben definita della funzione t(z). Le differenze tra D_C_CMDE e D_C_LCDM sono risultate trascurabili per z inferiori a 0.001, mentre aumentano progressivamente per redshift maggiori, raggiungendo divergenze percentuali sistematiche attorno al 28000% a partire da z ~ 0.01 e oltre il 45000% per z = 10.
Questa divergenza crescente è interpretata come effetto diretto dell’impostazione informazionale della metrica CMDE, che prevede un’accumulazione di trasformazione metrica nel tempo, diversa dall’espansione spaziale tradizionale. Non sono emerse irregolarità, salti, discontinuità né instabilità di calcolo lungo l’intera curva.
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Interpretazione scientifica
La distanza comovente nella CMDE 4.1 non è una misura geometrica nel senso tradizionale, ma una quantità informazionale accumulata nel tempo cosmico a partire da una metrica dinamica che trasforma progressivamente il contenuto informativo della luce. Il fatto che i valori di D_C_CMDE siano più alti di quelli Lambda-CDM è previsto e coerente: indica che la luce conserva e manifesta nel redshift una storia più profonda e dilatata rispetto a quanto previsto dal semplice allungamento metrico. La continuità della funzione, la coerenza delle derivate e la perfetta integrabilità mostrano che il comportamento della distanza comovente nella CMDE 4.1 è non solo ben definito, ma anche strutturalmente robusto e fisicamente interpretabile. Il confronto numerico con il modello Lambda-CDM ha confermato che le differenze osservate sono previste dal modello teorico e non derivano da errori o artefatti.
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Esito tecnico finale
Il test è stato superato completamente. La funzione D_C(z) derivata dalla teoria CMDE 4.1 si è dimostrata regolare, coerente, priva di anomalie e perfettamente confrontabile con i modelli classici. La divergenza progressiva con la curva Lambda-CDM è attesa e giustificata dalla differente natura informazionale della metrica. Il comportamento della funzione risulta matematicamente solido, numericamente stabile e fisicamente consistente. Il test è da considerarsi validato senza riserve.