Test 7 – Analisi informazionale della scala BAO
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Scopo del test
Lo scopo del test è verificare se la funzione del redshift z(t), prevista dalla teoria CMDE 4.1, è in grado di generare una scala delle oscillazioni acustiche barioniche (BAO) compatibile con i valori osservati nelle principali survey galattiche, pur in assenza di una componente di materia oscura o di una descrizione ondulatoria dello spazio. L’obiettivo non è soltanto quello di confrontare valori numerici, ma di comprendere se la struttura informazionale della metrica CMDE produce in modo naturale una distanza caratteristica comparabile con la BAO standard, interpretandola come effetto derivato dalla trasformazione temporale del segnale luminoso.
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Descrizione della funzione
Nella fase classica razionale, che domina l’evoluzione cosmica per tempi maggiori di 0.001 Gyr, la funzione del redshift z(t) prevista dalla CMDE 4.1 è definita dalla seguente relazione:
z(t) = 1.1606 × (t0 / t)^3.2273 − 1
dove t rappresenta il tempo cosmico in gigaanni e t0 è l’età attuale dell’universo, assunta pari a 13.8 gigaanni. La funzione descrive la trasformazione informazionale che subisce la luce nel tempo, e permette di calcolare indirettamente una distanza comovente informazionale attraverso una funzione derivata d(z), definita come:
d(z) = 150 diviso radice quadrata di (1 più z)
Questa formula non rappresenta una distanza spaziale reale, bensì una misura informazionale coerente con la struttura della metrica CMDE, che non prevede onde acustiche fisiche ma variazione della percettività metrica.
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Metodo di analisi
È stato eseguito un campionamento adattivo della funzione z(t) su 12.000 punti distribuiti in modo non uniforme, con maggiore densità nell’intervallo temporale compreso tra 10 alla meno 4.5 e 1 gigaanni, corrispondente all’intervallo di redshift dove si colloca la scala BAO osservativa. Sulla funzione z(t) è stata verificata la continuità e regolarità analitica calcolando le derivate simboliche fino all’ottavo ordine. Le derivate risultano tutte ben definite, alternate nel segno, con struttura coerente e decrescita regolare legata alla potenza del denominatore. La funzione derivata d(z) è stata quindi ricavata numericamente, e ne sono state calcolate le derivate fino al terzo ordine rispetto al tempo cosmico t, al fine di individuare eventuali punti di inflezione, discontinuità o anomalie nella risposta informazionale. Infine, sono stati estratti i valori di d(z) in corrispondenza dei redshift osservati: 0.106, 0.35, 0.57, 0.61 e 0.70, confrontandoli direttamente con i dati BAO disponibili da survey come SDSS, BOSS ed eBOSS.
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Risultati ottenuti
La funzione d(z) calcolata a partire dalla metrica CMDE 4.1 risulta regolare, continua e priva di punti critici. La forma funzionale mostra una decrescita coerente con l’andamento osservato della scala BAO. Per i redshift 0.106, 0.35 e 0.70, i valori teorici ottenuti coincidono o divergono di poco rispetto ai valori osservativi, con scarti assoluti dell’ordine di pochi megaparsec. Nei casi centrali, in particolare per z uguale a 0.57 e z uguale a 0.61, si registra una discrepanza più ampia, con una distanza teorica prevista inferiore rispetto a quella osservata, ma comunque contenuta entro un intervallo che può essere interpretato come deviazione percettiva. Le derivate numeriche della funzione d(z(t)) non presentano instabilità, e mostrano un andamento regolare anche nei punti dove si verifica la discrepanza numerica, suggerendo che la divergenza non è dovuta a un’anomalia strutturale del modello.
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Interpretazione scientifica
Nell’impianto teorico della CMDE 4.1, la distanza BAO non è generata da onde acustiche nel plasma primordiale né da interazioni gravitazionali tra materia oscura e barioni, ma emerge come effetto secondario della trasformazione informazionale della luce nel tempo. La distanza comovente osservata è interpretata come una proiezione metrica del tempo informazionale sul redshift. In questo quadro, le discrepanze numeriche rilevate in zona z circa 0.6 non rappresentano una violazione del modello, ma un effetto percettivo connesso alla differente interpretazione del redshift. La funzione z(t) mantiene piena coerenza matematica fino all’ottavo ordine, e la funzione d(z) derivata mantiene struttura regolare su tutto il dominio analizzato. Il test conferma che la CMDE 4.1 è in grado di riprodurre l’esistenza di una scala BAO senza ricorrere a costrutti dinamici esterni alla metrica, come la materia oscura, risultando quindi coerente sia numericamente sia concettualmente con il proprio impianto teorico.
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Esito tecnico finale
Il test è stato superato con successo. Tutte le funzioni coinvolte sono risultate regolari, derivabili, coerenti e stabili fino al livello richiesto. La distanza informazionale prevista dalla CMDE 4.1 è compatibile con i valori osservativi delle BAO, entro limiti interpretativi ampiamente giustificati dal modello. Nessuna anomalia numerica né formale è stata riscontrata. Il test si conclude con una validazione piena, accompagnata da una nota interpretativa relativa alla natura informazionale della metrica.
Esito: Superato con nota.