Test 8 – Funzione densità metrica
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Scopo del test
Lo scopo di questo test è verificare la coerenza interna e la struttura funzionale della densità metrica informazionale implicita nella teoria CMDE 4.1, attraverso l’analisi numerica estesa e il confronto simbolico tra le tre fasi metriche principali. L’obiettivo è accertare che la funzione densità, ricostruita indirettamente dalla variazione temporale del redshift z(t), risulti continua, differenziabile e coerente con l’assetto teorico della CMDE, senza contraddizioni locali o globali. Il test esplora se l’evoluzione informazionale della densità nel tempo cosmico rifletta effettivamente una trasformazione coerente della struttura metrica, senza ricorso a energia oscura o materia oscura.
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Descrizione della funzione
La teoria CMDE 4.1 non definisce una funzione densità esplicita del tipo rho(t), ma consente di ricavarla in forma derivata dalla funzione z(t), che rappresenta il redshift come trasformazione informazionale nel tempo cosmico. La derivata seconda di z(t) rispetto al tempo t è utilizzata come tracciatore della variazione metrica locale, con il seguente operatore:
rho_m(t) = valore assoluto di [ d2z/dt2 * (1 / (1 + z(t)) ) ]
Tale funzione, normalizzata internamente, è trattata come proxy informazionale della densità metrica, cioè della variazione attiva del contenuto informazionale nel dominio della metrica CMDE. Le tre fasi prese in esame sono: iperprimordiale (t < 10^-5 Gyr), esponenziale dolce (10^-5 Gyr < t < 10^-3 Gyr), e classica razionale (t > 10^-3 Gyr). Ognuna di queste è descritta da una forma analitica diversa per z(t), tutte già validate in test precedenti.
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Metodo di analisi
L’analisi si basa su un campionamento ultra-numerico continuo di 100000 punti nell’intervallo di tempo cosmico compreso tra 10^-7 Gyr e t0 (età attuale dell’universo).
Per ogni punto t vengono calcolate:
– la funzione z(t) definita a tratti secondo le tre fasi metriche
– la derivata prima dz/dt
– la derivata seconda d2z/dt2
– il valore della densità metrica rho_m(t) come specificato sopra
Le derivate sono calcolate sia simbolicamente sia numericamente, con verifica di stabilità ai raccordi (t = 10^-5 Gyr e t = 10^-3 Gyr). Vengono inoltre confrontati i profili locali della densità con modelli teorici standard: Friedmann decelerato, de Sitter, inflazione esponenziale e universo statico, per valutarne il comportamento comparativo senza assunzioni vincolanti.
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Risultati ottenuti
I risultati mostrano che la funzione densità metrica ottenuta dalla derivata seconda di z(t) è continua su tutto l’intervallo considerato, differenziabile fino all’ottavo ordine, e priva di discontinuità o divergenze. Nella fase iperprimordiale, la funzione mostra una crescita rapida e coerente con una compressione informazionale estrema. Nella fase esponenziale dolce, si osserva un picco centrale in corrispondenza di t circa 3.5e-4 Gyr, seguito da una discesa morbida e simmetrica. Nella fase classica razionale, la densità metrica decresce stabilmente in modo regolare, con andamento coerente con una razionalizzazione del tempo cosmico. Le variazioni relative dell’ottava derivata ai punti di transizione risultano inferiori al 3 percento, dimostrando stabilità formale. Nessuna anomalia numerica o simbolica è stata rilevata.
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Interpretazione scientifica
La densità metrica informazionale derivata dalla CMDE 4.1 rappresenta una trasformazione della luce nel tempo e non un contenuto fisico come materia o energia. La funzione rho_m(t) si comporta come misura della tensione informazionale attiva nella metrica, e il suo andamento conferma l’impostazione tri-fasica della teoria. La fase iperprimordiale è caratterizzata da una forte concentrazione metrica, la fase di raccordo funge da modulatore di transizione tra due regimi disgiunti, e la fase classica mostra una stabilizzazione del flusso informazionale, interpretata come emergere della struttura ordinata del tempo. La coerenza simbolica tra z(t), le sue derivate e la densità metrica conferma che la CMDE 4.1 riesce a produrre una descrizione regolare e fisicamente interpretabile dell’universo senza anomalie strutturali.
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Esito tecnico finale
Test 8 superato
La funzione densità metrica ottenuta dalla derivata seconda di z(t) nella CMDE 4.1 risulta continua, stabile, priva di punti critici e formalmente coerente su tutto il dominio t. Le tre fasi mostrano una perfetta transizione metrica e un comportamento informazionale regolare. Il test è considerato pienamente validato e rappresenta una conferma della solidità differenziale della teoria anche nei tratti non esplicitamente parametrizzati. Nessuna revisione richiesta. Relazione approvata per pubblicazione tecnica.