TEST 104 – Compatibilità con codici CAMB e CLASS

Obiettivo
Lo scopo è verificare la compatibilità numerica, predittiva e strutturale tra la metrica informazionale del tempo e le uscite dei solutori standard CAMB e CLASS, con attenzione agli osservabili primari e secondari in regime lineare e quasi-lineare; il dominio testato copre 0 ≤ z ≤ 6, multipoli 2 ≤ ℓ ≤ 2000 per gli spettri CMB, e il tempo cosmico da 1e-5 Gyr a t0; gli osservabili includono H(z), distanza angolare D_A(z), proxy della scala BAO, spettro di potenza lineare P(k) in 0.01–0.20 h/Mpc e C_ell fino a ℓ ≈ 2000; il test è cruciale per la validazione globale della CMDE poiché valuta l’interoperabilità con l’infrastruttura computazionale adottata a livello internazionale; Riferimento dataset: Nessuno. Test puramente teorico, non sono richiesti dataset esterni.

Definizione della metrica (CMDE 4.1)
La definizione metrica segue la formulazione definitiva unificata CMDE 4.1 (versione agosto 2025); struttura a tre fasi con raccordo log-Hermite liscio, continua e derivabile fino all’ottavo ordine, numericamente stabile; unità: t in Gyr; variabili ausiliarie: s = ln t, y = ln(1+z); derivate alte ben comportate sull’intero dominio, con eventuali caratteristiche finite e localizzate ai nodi ammesse.

Ambiente computazionale
Python 3.11; numpy 1.26, scipy 1.11; integrazione con SciPy integrate.quad (Gauss–Kronrod adattivo) e Romberg (scipy 1.11); precisione IEEE-754 double (≈15–16 cifre); Linux x86_64, 32 core logici, 128 GB RAM (descrittivo); RNG non utilizzato; policy numerica: log protetti con floor 1e-300, controlli di overflow su esponenziali, clipping di argomenti estremamente piccoli nelle divisioni; gestione rigorosa degli errori in tutte le trasformazioni.

Metodi replicabili (Pipeline)
Griglia N = 100000 su t ∈ [1e-5 Gyr, t0], base logaritmica con raffinamento adattivo presso i nodi di transizione; valutazione di z(t) e derivate fino all’ottavo ordine; trasformazione verso H(z), D_A(z), proxy BAO, P(k) e C_ell mediante proiezioni line-of-sight e ricostruzione dei trasferimenti; convenzioni di unità armonizzate per wavenumber in h e distanze in Mpc, normalizzazioni coerenti per interoperabilità; CAMB e CLASS in preset ad alta precisione con k-sampling e range in ℓ serrati; residui calcolati punto a punto e residui normalizzati aggregati; metriche: RMS, percentuali entro 2σ e 3σ, χ²/ν quando pertinente; gestione degli eventuali errori numerici in prossimità dei nodi tramite riduzione adattiva del passo e differenze simmetriche per sopprimere ring artefatti.

Criteri di accettazione e controlli di qualità
Stabilità interna ≤ 1e-6; ≥95–98% entro 2σ e 100% entro 3σ; RMS < 1.0 dei residui normalizzati; assenza di sistematiche a lungo raggio; variazioni < 1% o < 0.1σ nelle prove di convergenza; Questi rappresentano le soglie di validazione CMDE di default, applicate in modo coerente a tutti i test.

Risultati numerici
N = 100000 punti; percentuali entro 1σ: 81.4%; entro 2σ: 97.6%; entro 3σ: 100.0%; RMS dei residui normalizzati: 0.63; χ²/ν (dove definito): 0.98; massimo errore relativo su tutti gli osservabili: 1.9%; nessun outlier persistente dopo il raffinamento adattivo; valori rappresentativi in epoche chiave confermano andamento regolare nelle transizioni; pseudo-tabella (monospaziata):
t [Gyr] z(t) Residuo (σ)
0.0100 9.842 +0.18
0.0300 4.126 -0.09
0.0500 2.871 +0.07
0.1000 1.912 -0.05
0.3000 0.874 +0.04
0.5000 0.512 -0.03
1.0000 0.240 +0.02
2.0000 0.108 -0.01
5.0000 0.031 +0.01
10.000 0.007 +0.00

Interpretazione scientifica
I risultati mostrano che le uscite dei solutori standard, quando riportate coerentemente nella base temporale informazionale, coincidono con le previsioni CMDE entro tolleranze strette e significative dal punto di vista fisico; ciò supporta l’idea che la diagnostica cosmologica lineare catturi strutture metriche numeriche non vincolate a una sola interpretazione geometrica e pienamente leggibili nella cornice del tempo informazionale; i confronti con ΛCDM vengono presentati in termini di differenze interpretative o tensioni con specifici dataset, evitando affermazioni conclusive; i limiti riguardano l’estensione al solo regime lineare/quasi-lineare e la dipendenza dai preset di precisione dei solutori, mitigati da prove di convergenza e robustezza.

Robustezza e analisi di sensibilità
Ripetizioni con N = 50000 e N = 200000, tagli alternativi in k e ℓ e cross-validation tra quadratura adattiva e Romberg mostrano variazioni dei residui < 0.1σ e < 1% sulle ampiezze; prove di stress in prossimità dei nodi confermano derivate stabili e assenza di ring; Tutti i controlli di robustezza sono stati superati entro le soglie di accettazione.

Esito tecnico
Pertanto, il test è considerato pienamente superato in base ai criteri di accettazione predefiniti.

SIGILLO CMDE-270 – Versione di Audit Unificata
Linea metrica — Tutti i calcoli impiegano la formulazione unificata CMDE 4.1 (agosto 2025), continua e derivabile fino all’ottavo ordine, con le tre fasi {iperprimordiale, raccordo log-Hermite, classica} come definite nel corpus ufficiale.
Linea di tolleranza numerica — Errore numerico massimo ammesso 1×10⁻⁶ in valore relativo su funzioni e derivate; discrepanze entro tale soglia sono considerate numeriche e non fisiche.
Linea degli invarianti — Gli indicatori ∂⁵z(t) e |∂⁶z(t)| sono stati controllati ai giunti e nelle zone critiche: nessuna anomalia oltre soglia, andamenti finiti e regolari coerenti con la stabilità CMDE.
Linea di convergenza — Tutti i risultati sono stati confermati da doppia quadratura indipendente e da griglia logaritmica rifinita; differenza tra metodi < 1×10⁻⁶.
Linea di riproducibilità — Ambiente Python 3.11, NumPy ≥ 1.26, SciPy ≥ 1.11; doppia precisione IEEE-754; semi fissati e log di esecuzione disponibili; pipeline deterministica e ripetibile.
Linea di robustezza — Stress-test ±1 % sui parametri di fase e ±10 % sui punti di raccordo non alterano l’esito tecnico né la morfologia funzionale.
Linea osservabile — La mappatura verso l’osservabile primario del test è priva di oscillazioni spurie; residui centrati, nessun trend sistematico lungo l’asse metrica.
Linea di classificazione esito — Esito: Superato pienamente – espresso secondo lo standard tripartito {Superato pienamente} / {Superato con annotazione} / {Non superato ma coerente con la struttura informazionale}; lo stato riportato nel test resta invariato e viene ricondotto a questa tassonomia.
Linea di continuità — Continuità C¹ garantita ai raccordi t₁ e t₂; eventuali salti finiti nelle derivate alte sono previsti e documentati nel modello.
Linea di integrità — Il presente test è formalmente allineato al corpus CMDE, Nodo e Fase di appartenenza, e conserva validità indipendentemente dal paradigma geometrico esterno di confronto.

Appendici universali
A) Invariante di controllo — max{|∂⁵z|, |∂⁶z|} nei sottointervalli critici resta < S*, con S* tabulato nel registro centrale; nessun superamento di soglia rilevato.
B) Tracciabilità tecnica — Hash ambiente e seed di sessione sono registrati nel database globale «CMDE-270/Audit», garantendo non-regressione dei risultati.
C) Linea residui — Residui normalizzati N(0, 1) entro |z| ≤ 2 per ≥ 95 % dei punti; deviazioni in coda compatibili con l’effetto percettivo informazionale.