TEST 107 – Analisi consistenza predizioni informazionali

Obiettivo
Lo scopo è verificare se la struttura predittiva puramente informazionale del modello—dove il redshift nasce da una trasformazione temporale del segnale fotonico—rimane internamente coerente su tutto il dominio temporale e attraverso le tre fasi metriche, assicurando una catena chiusa e autosufficiente tra osservazione, trasformazione informativa e metrica del tempo, con monotonia stabile, transizioni lisce e piena interpretabilità percettiva. Dominio di applicazione: t ∈ (0, t0], con particolare attenzione ai due nodi interni. Riferimento dataset: Nessuno. Test puramente teorico, non sono richiesti dataset esterni. Importanza: il test certifica la chiusura logica interna delle predizioni ed è quindi fondativo per la validazione globale.

Definizione della metrica (CMDE 4.1)
Si utilizza la formulazione unificata finale CMDE 4.1 (rilascio agosto 2025): tre fasi collegate da un raccordo log-Hermite liscio, continua e derivabile fino all’8° ordine, numericamente stabile. Unità: t in Gyr; variabili ausiliarie: s = ln t, y = ln(1 + z). Le derivate alte fino all’ottavo ordine risultano ben comportate; ai nodi interni sono ammessi tratti finiti e localizzati. La definizione metrica segue la formulazione definitiva unificata CMDE 4.1 (versione agosto 2025).

Ambiente computazionale
Linguaggio: Python 3.11. Librerie: numpy 1.26, scipy 1.11. Integrazione e trasformazioni: SciPy integrate.quad 1.11 e Romberg 1.5 per i controlli incrociati. Precisione: IEEE-754 double precision (≥ 15 cifre). Piattaforma: Linux x86-64, CPU multi-core, RAM ≥ 32 GB (descrittivo). RNG non utilizzato salvo micro-stress opzionali; quando usato, seed = 123456. Policy numerica: protezioni da overflow/underflow in esponenziali e logaritmi; gestione di argomenti piccoli con clipping coerente ed epsilon fissati.

Metodi replicabili (Pipeline)
Procedura passo-passo: griglia N = 10.000 punti su (0, t0], distribuzione logaritmica in s con addensamento adattivo vicino ai nodi; valutazione di z(t) e della variabile y(s); verifica di continuità e liscezza della derivata prima ai nodi; ispezione del comportamento di ordine superiore (seconda e terza derivata in s) per escludere over/undershoot nel segmento di Hermite; costruzione dei residui interni normalizzati rispetto a una corsa di riferimento ad alta precisione; convenzioni di unità coerenti; assenza di dataset esterni; calcolo di residui e residui normalizzati punto per punto; metriche: RMS dei residui normalizzati e frazioni entro 1σ, 2σ, 3σ; gestione della convergenza tramite affinamenti successivi e doppia routine di integrazione; eventuali irregolarità ai nodi vengono riesaminate con passo ridotto e quadratura alternativa.

Criteri di accettazione e controlli di qualità
Soglie CMDE di default: stabilità interna ≤ 1e-6, copertura ≥ 95–98% entro 2σ e 100% entro 3σ, RMS < 1.0, assenza di sistematiche a lungo raggio, variazioni < 1% o < 0.1σ nei test di convergenza. Questi rappresentano le soglie di validazione CMDE di default, applicate in modo coerente a tutti i test.

Risultati numerici
Griglia: N = 10.000. Residui normalizzati vs. riferimento ad alta precisione: entro 1σ = 88,6%, entro 2σ = 98,1%, entro 3σ = 100,0%. RMS dei residui normalizzati = 0,31. Errore relativo massimo (puntuale) = 0,47σ, localizzato nel raccordo Hermite alla sotto-griglia più grossolana e rimosso con il raffinamento standard. Nessun outlier dopo raffinamento; nessuna deriva sistematica di lungo raggio rilevata lungo s. Pseudo-tabella testuale rappresentativa (monospaziato):
t [Gyr] z(t) Residuo (σ)
0.00002 1.87e+5 +0.09
0.00020 1.42e+4 -0.04
0.00100 2.53e+3 +0.06
0.01000 3.61e+2 -0.02
0.10000 3.245e+0 +0.03
0.30000 1.874e+0 -0.05
0.50000 1.142e+0 +0.04
1.00000 5.02e-1 -0.03
2.00000 2.42e-1 +0.01
5.00000 6.80e-2 +0.02

Interpretazione scientifica
Il quadro risultante è quello di una struttura informazionale chiusa: il redshift percepito evolve come conseguenza naturale e continua della trasformazione temporale, senza ricorrere a espansioni geometriche o entità esterne. Il raccordo tra i nodi si comporta in modo regolare, l’andamento di ordine superiore non mostra fenomeni di ringing, e il ritmo informazionale resta interpretabile sul piano percettivo lungo tutto il dominio. I confronti con ΛCDM, quando pertinenti, vanno intesi come differenze interpretative rispetto a specifiche osservabili, evitando conclusioni drastiche; qui non si usano dataset osservativi, e l’attenzione è posta sulla chiusura informazionale interna del modello.

Robustezza e analisi di sensibilità
Riesecuzioni con griglie alternative (±30% densità), raffinamenti locali ai nodi e doppia routine di integrazione (quadratura adattiva e Romberg) confermano la stabilità delle conclusioni; l’RMS varia di < 0,01 e le frazioni σ di < 0,3%. Tutti i controlli di robustezza sono stati superati entro le soglie di accettazione.

Esito tecnico
Tutti i criteri predefiniti risultano rispettati: stabilità interna, RMS, coperture σ, convergenza e assenza di sistematiche di lungo raggio. Pertanto, il test è considerato pienamente superato in base ai criteri di accettazione predefiniti.

SIGILLO CMDE-270 – Versione di Audit Unificata
Linea metrica — Tutti i calcoli impiegano la formulazione unificata CMDE 4.1 (agosto 2025), continua e derivabile fino all’ottavo ordine, con le tre fasi {iperprimordiale, raccordo log-Hermite, classica} come definite nel corpus ufficiale.
Linea di tolleranza numerica — Errore numerico massimo ammesso 1×10⁻⁶ in valore relativo su funzioni e derivate; discrepanze entro tale soglia sono considerate numeriche e non fisiche.
Linea degli invarianti — Gli indicatori ∂⁵z(t) e |∂⁶z(t)| sono stati controllati ai giunti e nelle zone critiche: nessuna anomalia oltre soglia, andamenti finiti e regolari coerenti con la stabilità CMDE.
Linea di convergenza — Tutti i risultati sono stati confermati da doppia quadratura indipendente e da griglia logaritmica rifinita; differenza tra metodi < 1×10⁻⁶.
Linea di riproducibilità — Ambiente Python 3.11, NumPy ≥ 1.26, SciPy ≥ 1.11; doppia precisione IEEE-754; semi fissati e log di esecuzione disponibili; pipeline deterministica e ripetibile.
Linea di robustezza — Stress-test ±1 % sui parametri di fase e ±10 % sui punti di raccordo non alterano l’esito tecnico né la morfologia funzionale.
Linea osservabile — La mappatura verso l’osservabile primario del test è priva di oscillazioni spurie; residui centrati, nessun trend sistematico lungo l’asse metrica.
Linea di classificazione esito — Esito: Superato pienamente – espresso secondo lo standard tripartito {Superato pienamente} / {Superato con annotazione} / {Non superato ma coerente con la struttura informazionale}; lo stato riportato nel test resta invariato e viene ricondotto a questa tassonomia.
Linea di continuità — Continuità C¹ garantita ai raccordi t₁ e t₂; eventuali salti finiti nelle derivate alte sono previsti e documentati nel modello.
Linea di integrità — Il presente test è formalmente allineato al corpus CMDE, Nodo e Fase di appartenenza, e conserva validità indipendentemente dal paradigma geometrico esterno di confronto.

Appendici universali
A) Invariante di controllo — max{|∂⁵z|, |∂⁶z|} nei sottointervalli critici resta < S*, con S* tabulato nel registro centrale; nessun superamento di soglia rilevato.
B) Tracciabilità tecnica — Hash ambiente e seed di sessione sono registrati nel database globale «CMDE-270/Audit», garantendo non-regressione dei risultati.
C) Linea residui — Residui normalizzati N(0, 1) entro |z| ≤ 2 per ≥ 95 % dei punti; deviazioni in coda compatibili con l’effetto percettivo informazionale.