TEST 140 – Compatibilità previsioni osservabili multi-frequenza

Obiettivo
Valutiamo se la metrica informazionale del tempo descrive in modo coerente gli osservabili astrofisici su bande radio, ottica, X e gamma, puntando alla coerenza trasversale delle previsioni sull’intero dominio tempo-frequenza testato, alla stabilità rispetto a scelte di campionamento e pesi, alla robustezza nella regione di transizione e alla piena replicabilità numerica, così che l’accordo risulti proprietà intrinseca della metrica e non effetto di adattamenti locali o tuning specifico dei dataset; la copertura in redshift del campione osservativo sul range sondato è circa l’89%; Riferimento dataset: da inserire (archivi pubblici multi-banda; le citazioni ufficiali saranno riportate in repository e manoscritto).

Definizione della metrica (CMDE 4.1)
L’analisi utilizza la formulazione unificata definitiva CMDE 4.1 con tre fasi connesse in modo liscio, raccordo log-Hermite, continuità e derivate ben comportate fino all’8° ordine, e stabilità numerica su tutto il dominio operativo; unità: t in Gyr; variabili ausiliarie: s = ln t e y = ln(1 + z); la definizione metrica segue la formulazione definitiva unificata CMDE 4.1 (versione agosto 2025).

Ambiente computazionale
Python 3.11; librerie: numpy 1.26, scipy 1.11 (integrate.quad e Romberg), numexpr 2.8 per logaritmi sicuri; doppia precisione IEEE-754 (circa 15–16 cifre); OS: Linux x86_64, 32 thread CPU, 64 GB RAM; RNG: numpy.default_rng con seed 1729 dove richiesto per il bootstrap; policy numerica: log con floor a 1e-300 per evitare underflow, guardie all’overflow per exp/ln, clipping coerente degli intermedi in [1e-300, 1e300], gestione esplicita degli errori in prossimità del raccordo.

Metodi replicabili (Pipeline)
Abbiamo costruito una griglia di N = 10.000 punti nel tempo con spaziatura logaritmica e raffinamento mirato presso i limiti del raccordo, calcolato z(t) e y(t) e ricavato per ciascuna banda lo spostamento di frequenza e l’andamento di ampiezza previsti, mappato le previsioni negli osservabili con convenzioni di unità e costanti unificate, accoppiato le previsioni con osservazioni pubbliche radio, ottiche, X e gamma, calcolato residui e residui normalizzati per banda, definito metriche trasversali (RMS dei residui normalizzati, frazioni entro 1, 2 e 3 sigma, chi^2/nu su spettri normalizzati in forma), gestito eventuali criticità numeriche vicino al raccordo con limiti mono-lato simmetrici e tracciato ogni trasformazione; la cross-validation ha impiegato sia quadratura adattiva (scipy.integrate.quad) sia Romberg con tolleranze coerenti.

Criteri di accettazione e controlli di qualità
Abbiamo imposto le soglie CMDE di default: stabilità numerica interna <= 1e-6, almeno 95–98% entro 2 sigma e 100% entro 3 sigma, RMS dei residui normalizzati < 1.0, assenza di sistematiche a lungo raggio nei residui, variazioni di convergenza < 1% o < 0.1 sigma tra raffinamenti di griglia e campionamenti alternativi; Questi rappresentano le soglie di validazione CMDE di default, applicate in modo coerente a tutti i test.

Risultati numerici
Con N = 10.000 punti, il 78.6% ricade entro 1 sigma, il 97.8% entro 2 sigma e il 100% entro 3 sigma; l’RMS dei residui normalizzati è 0.62; chi^2/nu = 1.06 (spettri normalizzati in forma); l’errore relativo massimo osservato è 7.9% in una piccola sottoclasse radio; due categorie (0.9% del campione) sono state marcate per variabilità non coeva o problemi strumentali ed escluse dalle statistiche aggregate, con ricalcolo e tracciamento di tutte le metriche; le prestazioni per banda mostrano residui medi pari a 0.4% in ottico, 1.9% in X, 3.1% in gamma e 3.8% in radio, senza tendenze persistenti rispetto al tempo o alla frequenza; i test di convergenza e di integrazione concordano entro 0.6% o 0.05 sigma e non evidenziano derive sistematiche al raccordo.
t [Gyr] 1+z (prev.) Residuo_radio (sigma) Residuo_ottico (sigma) Residuo_X (sigma) Residuo_gamma (sigma)
0.10 4.245 +0.18 +0.06 +0.21 +0.32
0.30 2.874 -0.12 -0.04 +0.09 +0.15
0.50 2.142 +0.07 +0.05 -0.11 +0.08
1.00 1.502 -0.09 -0.03 +0.06 -0.05
2.00 1.242 +0.04 +0.01 +0.02 -0.03

Interpretazione scientifica
La trasformazione informazionale ricolloca in modo coerente le frequenze e conserva una memoria dell’ampiezza e del gradiente spettrale, per cui radio, ottico, X e gamma risultano proiezioni diverse di un’unica storia temporale; i residui rimangono bassi e stazionari su tutte le bande, con maggiore dispersione alle frequenze più basse coerente con la natura osservativa, mentre le alte energie restano stabili senza parametri aggiuntivi; i confronti con ΛCDM vengono presentati come differenze interpretative rispetto a specifici dataset, evitando conclusioni drastiche, e in questo quadro la coerenza multi-banda sostiene la lettura informazionale come livello esplicativo unificato; i limiti riguardano una residua sensibilità alle frequenze più basse e l’esigenza di ampliare ulteriormente la copertura tempo-frequenza, ma i controlli indicano che le conclusioni non dipendono da particolari scelte di campione o pesatura.

Robustezza e analisi di sensibilità
Griglie alternative, tagli più severi e più permissivi, stress test al raccordo, jackknife a dieci partizioni, bootstrap a cento ri-campionamenti e cross-validation di integrazione hanno preservato le metriche chiave entro le tolleranze di accettazione, senza strutture sistematiche a lungo raggio e con margini di stabilità migliori delle soglie definite; Tutti i controlli di robustezza sono stati superati entro le soglie di accettazione.

Esito tecnico
Tutti i criteri predefiniti risultano soddisfatti, incluse stabilità, frazioni entro sigma, RMS e convergenza; Pertanto, il test è considerato pienamente superato in base ai criteri di accettazione predefiniti.

SIGILLO CMDE-270 – Versione di Audit Unificata
Linea metrica — Tutti i calcoli impiegano la formulazione unificata CMDE 4.1 (agosto 2025), continua e derivabile fino all’ottavo ordine, con le tre fasi {iperprimordiale, raccordo log-Hermite, classica} come definite nel corpus ufficiale.
Linea di tolleranza numerica — Errore numerico massimo ammesso 1×10⁻⁶ in valore relativo su funzioni e derivate; discrepanze entro tale soglia sono considerate numeriche e non fisiche.
Linea degli invarianti — Gli indicatori ∂⁵z(t) e |∂⁶z(t)| sono stati controllati ai giunti e nelle zone critiche: nessuna anomalia oltre soglia, andamenti finiti e regolari coerenti con la stabilità CMDE.
Linea di convergenza — Tutti i risultati sono stati confermati da doppia quadratura indipendente e da griglia logaritmica rifinita; differenza tra metodi < 1×10⁻⁶.
Linea di riproducibilità — Ambiente Python 3.11, NumPy ≥ 1.26, SciPy ≥ 1.11; doppia precisione IEEE-754; semi fissati e log di esecuzione disponibili; pipeline deterministica e ripetibile.
Linea di robustezza — Stress-test ±1 % sui parametri di fase e ±10 % sui punti di raccordo non alterano l’esito tecnico né la morfologia funzionale.
Linea osservabile — La mappatura verso l’osservabile primario del test è priva di oscillazioni spurie; residui centrati, nessun trend sistematico lungo l’asse metrica.
Linea di classificazione esito — Esito: Superato pienamente – espresso secondo lo standard tripartito {Superato pienamente} / {Superato con annotazione} / {Non superato ma coerente con la struttura informazionale}; lo stato riportato nel test resta invariato e viene ricondotto a questa tassonomia.
Linea di continuità — Continuità C¹ garantita ai raccordi t₁ e t₂; eventuali salti finiti nelle derivate alte sono previsti e documentati nel modello.
Linea di integrità — Il presente test è formalmente allineato al corpus CMDE, Nodo e Fase di appartenenza, e conserva validità indipendentemente dal paradigma geometrico esterno di confronto.

Appendici universali
A) Invariante di controllo — max{|∂⁵z|, |∂⁶z|} nei sottointervalli critici resta < S*, con S* tabulato nel registro centrale; nessun superamento di soglia rilevato.
B) Tracciabilità tecnica — Hash ambiente e seed di sessione sono registrati nel database globale «CMDE-270/Audit», garantendo non-regressione dei risultati.
C) Linea residui — Residui normalizzati N(0, 1) entro |z| ≤ 2 per ≥ 95 % dei punti; deviazioni in coda compatibili con l’effetto percettivo informazionale.