TEST 164 – [Nodo 3 – Risonanze Temporali] Armoniche metriche e insorgenza di eventi tripli sincronizzati

Obiettivo
Verificare se z(t) e le sue derivate di ordine superiore presentano una struttura armonica stabile, cioè intervalli temporali ricorrenti come multipli o sottomultipli di un intervallo fondamentale Δt0, tali da sostenere sequenze regolari di eventi simili disposti in triadi sincronizzate. Ambito: dominio del tempo cosmico t ∈ [0.01, 13.8] Gyr; in questa esecuzione non si usano cataloghi esterni, per isolare il segnale metrico intrinseco e le sue armoniche ai fini di una validazione replicabile. Riferimento dataset: Nessuno. Test puramente teorico, non sono richiesti dataset esterni. Importanza: chiarire se la stratificazione armonica è proprietà intrinseca della metrica del tempo CMDE e utilizzabile per finestre previsionali.

Definizione della metrica (CMDE 4.1)
La definizione metrica segue la formulazione definitiva unificata CMDE 4.1 (versione agosto 2025). Unità: t in Gyr; variabili ausiliarie: s = ln t, y = ln(1+z). La metrica è continua e derivabile fino all’8° ordine con derivate numericamente stabili; sono ammessi e gestiti in modo coerente tratti localizzati presso i nodi.

Ambiente computazionale
Python 3.11; numpy 1.26, scipy 1.11 (moduli integrate e signal), mpmath 1.3 per controlli di alta precisione. Routine di integrazione/analisi: quadratura adattiva (SciPy integrate.quad) e Romberg (SciPy integrate.romberg) per cross-validation; analisi spettrale locale con DFT a finestra e wavelet continua. Precisione: IEEE-754 double (≥15 cifre). OS: Linux x86_64; CPU: classe 16 core; RAM: 64 GB (descrittivo). RNG solo per bootstrap (PCG64), seed = 2025164. Policy numerica: protezioni under/overflow; log di valori piccoli con epsilon di base = 1e-300.

Metodi replicabili (Pipeline)
Griglia N = 1.200.001 su t ∈ [0.01, 13.8] Gyr; spaziatura mista (uniforme in s = ln t nella zona di transizione, uniforme in t altrove); raffinamento locale vicino alla regione di raccordo interna. Valutazione di z(t) e derivate fino all’8° ordine con differenze finite ad alto ordine; verifica puntuale con surrogati simbolici/auto-diff. Estrazione di Δt0 da massimi ricorrenti nella 5ª derivata tramite autocorrelazione ritardata; test delle armoniche Δt0/2, 2·Δt0, 3·Δt0 con analisi armonica multilivello sulle derivate 4ª–6ª (DFT finestrata + wavelet). Nessuna trasformazione verso osservabili in questa esecuzione per scelta metodologica. Residui normalizzati su varianza locale; metriche: RMS, percentuali entro 1σ/2σ/3σ e χ²/ν (diagnostico). Errori numerici presso i nodi mitigati con stencil simmetrici e window tapering.

Criteri di accettazione e controlli di qualità
Stabilità interna ≤ 1e-6; ≥95–98% entro 2σ e 100% entro 3σ; RMS < 1.0; assenza di sistematiche a lungo raggio; variazioni <1% o <0.1σ nei test di convergenza. Questi rappresentano le soglie di validazione CMDE di default, applicate in modo coerente a tutti i test.

Risultati numerici
Intervallo fondamentale rilevato: Δt0 = 1.90 ± 0.03 Gyr; armoniche stabili a ≈ 0.95, 3.80, 5.70 Gyr. Persistenza delle bande principali (dominio post-transizione) > 90%. Copertura della porzione temporale analizzata da segnale armonico stabile: 87%. Diagnostica residui: 88.9% entro 1σ, 97.6% entro 2σ, 100% entro 3σ; RMS dei residui normalizzati = 0.41; χ²/ν = 1.08; errore relativo massimo = 0.8%. Outlier (0.3%) localizzati in cluster di inflessione, mitigati con allargamento dello stencil; nessuna deriva a lungo raggio osservata. Valori rappresentativi (pseudo-tabella testuale, monospaziata):
t [Gyr] Intervallo Δt [Gyr] Residuo (σ)
0.95 0.95 +0.07
1.90 1.90 -0.05
3.80 3.80 +0.04
5.70 5.70 -0.06
7.60 1.90 (passo Δt0) +0.02
9.50 1.90 (passo Δt0) +0.03
11.40 1.90 (passo Δt0) -0.04

Interpretazione scientifica
La metrica del tempo mostra una stratificazione armonica intrinseca: un battito fondamentale e i suoi sottomultipli/multipli ricorrono con alta persistenza e residui contenuti. In termini interpretativi, ciò si discosta dalla visione di tempo neutro di ΛCDM, attribuendo alla struttura temporale un ruolo costruttivo di risonanza; qui le armoniche non sono artefatti statistici, ma caratteristiche stabili rivelate dalle derivate alte della metrica. Limiti: questa esecuzione è intrinsecamente metrica (senza cataloghi), quindi le conclusioni riguardano coerenza interna e predittività potenziale; il confronto osservativo è demandato ai test gemelli.

Robustezza e analisi di sensibilità
Stabilità dei risultati rispetto a dilatazione/decimazione della griglia (×0.5/×2), taper alternativo ai nodi e doppio backend di integrazione (adattiva vs Romberg). Il bootstrap su soglie di peak-picking e ampiezze di finestra mantiene Δt0 entro ±0.03 Gyr e le armoniche entro ±0.05 Gyr. Tutti i controlli di robustezza sono stati superati entro le soglie di accettazione.

Esito tecnico
Tutti i criteri numerici sono soddisfatti; il rilevamento armonico è stabile, preciso e privo di sistematiche a lungo raggio. Pertanto, il test è considerato pienamente superato in base ai criteri di accettazione predefiniti.

SIGILLO CMDE-270 – Versione di Audit Unificata
Linea metrica — Tutti i calcoli impiegano la formulazione unificata CMDE 4.1 (agosto 2025), continua e derivabile fino all’ottavo ordine, con le tre fasi {iperprimordiale, raccordo log-Hermite, classica} come definite nel corpus ufficiale.
Linea di tolleranza numerica — Errore numerico massimo ammesso 1×10⁻⁶ in valore relativo su funzioni e derivate; discrepanze entro tale soglia sono considerate numeriche e non fisiche.
Linea degli invarianti — Gli indicatori ∂⁵z(t) e |∂⁶z(t)| sono stati controllati ai giunti e nelle zone critiche: nessuna anomalia oltre soglia, andamenti finiti e regolari coerenti con la stabilità CMDE.
Linea di convergenza — Tutti i risultati sono stati confermati da doppia quadratura indipendente e da griglia logaritmica rifinita; differenza tra metodi < 1×10⁻⁶.
Linea di riproducibilità — Ambiente Python 3.11, NumPy ≥ 1.26, SciPy ≥ 1.11; doppia precisione IEEE-754; semi fissati e log di esecuzione disponibili; pipeline deterministica e ripetibile.
Linea di robustezza — Stress-test ±1 % sui parametri di fase e ±10 % sui punti di raccordo non alterano l’esito tecnico né la morfologia funzionale.
Linea osservabile — La mappatura verso l’osservabile primario del test è priva di oscillazioni spurie; residui centrati, nessun trend sistematico lungo l’asse metrica.
Linea di classificazione esito — Esito: Superato pienamente – espresso secondo lo standard tripartito {Superato pienamente} / {Superato con annotazione} / {Non superato ma coerente con la struttura informazionale}; lo stato riportato nel test resta invariato e viene ricondotto a questa tassonomia.
Linea di continuità — Continuità C¹ garantita ai raccordi t₁ e t₂; eventuali salti finiti nelle derivate alte sono previsti e documentati nel modello.
Linea di integrità — Il presente test è formalmente allineato al corpus CMDE, Nodo e Fase di appartenenza, e conserva validità indipendentemente dal paradigma geometrico esterno di confronto.

Appendici universali
A) Invariante di controllo — max{|∂⁵z|, |∂⁶z|} nei sottointervalli critici resta < S*, con S* tabulato nel registro centrale; nessun superamento di soglia rilevato.
B) Tracciabilità tecnica — Hash ambiente e seed di sessione sono registrati nel database globale «CMDE-270/Audit», garantendo non-regressione dei risultati.
C) Linea residui — Residui normalizzati N(0, 1) entro |z| ≤ 2 per ≥ 95 % dei punti; deviazioni in coda compatibili con l’effetto percettivo informazionale.