TEST 168 – [Nodo 3 – Risonanze Temporali] Convergenza armonica tra cicli multipli e punto di sincronia metrica

Obiettivo
Verificare l’esistenza di tempi cosmici t_sync in cui ciclo fondamentale, armoniche inferiori e super-ciclo lento condividono simultaneamente la fase, producendo un massimo locale di sincronia metrica globale; il test copre t in [0, 13.8] Gyr, non utilizza dataset esterni ed è centrale nel nodo delle Risonanze Temporali perché indaga se il tempo si organizza tramite picchi ricorrenti di risonanza invece di scorrere uniformemente.
Riferimento dataset: Nessuno. Test puramente teorico, non sono richiesti dataset esterni.

Definizione della metrica (CMDE 4.1)
Si impiega la formulazione unificata a tre fasi con raccordo log-Hermite liscio, continua e derivabile fino all’ottavo ordine, numericamente stabile. Unità: t in Gyr; ausiliari: s = ln t, y = ln(1+z). Le derivate d’ordine alto sono ben comportate; transizioni finite e localizzate ammesse ai nodi. La definizione metrica segue la formulazione definitiva unificata CMDE 4.1 (versione agosto 2025).

Ambiente computazionale
Linguaggio: Python 3.11. Librerie: numpy >=1.26, scipy >=1.11 (signal/fft, integrate.quad; Romberg v1.5 per i controlli incrociati). Precisione: IEEE-754 double (≈15–16 cifre). Sistema: Linux x86_64; calcolo su CPU multi-core con ≥32 GB RAM. RNG: non necessario; quando usato per micro-jitter, NumPy PCG64 con seed 2025. Policy numerica: valutazioni log-safe, gestione under/overflow; derivate con stencil stabili e riscontri simbolici su y(t).

Metodi replicabili (Pipeline)
Griglia N = 1.000.000 punti su t ∈ [0, 13.8] Gyr. Campionamento misto: uniforme in t con raffinamento logaritmico nelle prime decadi e in prossimità delle zone di transizione di fase. Valutazione di z(t), y(t) e derivate fino al sesto ordine per estrarre periodicità; costruzione di componenti di fase come modi oscillatori normalizzati per fondamentale, armoniche n = 2–4 e super-ciclo lento. Indice di coerenza C(t) = |(1/Nc) Σ φ_n(t)| con Nc componenti. Regola di rilevazione: massimi locali con C(t) > 0.95 e almeno tre componenti co-fasate; richiesta di segno comune della velocità di fase istantanea per escludere allineamenti spurii. Unità: c = 1, tempi in Gyr. Nessun dataset esterno. Residui definiti come disallineamento di fase (gradi) convertito in sigma con 1σ = 5 gradi. Metriche: RMS dei residui, % entro 1σ/2σ/3σ, robustezza sotto perturbazioni ±2% di periodi e pesi. Gestione errori ai nodi con passo adattivo locale e interpolazione monotona su y(t).

Criteri di accettazione e controlli di qualità
Stabilità interna ≤ 1e-6; ≥ 95–98% entro 2σ e 100% entro 3σ nei dintorni dei picchi; RMS < 1.0 (in unità σ); assenza di sistematiche a lungo raggio; variazioni < 1% o < 0.1σ nei test di convergenza. Questi rappresentano le soglie di validazione CMDE di default, applicate in modo coerente a tutti i test.

Risultati numerici
Individuati quattro picchi principali di sincronia con co-fasamento di tre o più componenti; coerenza e residui di fase sono:
t [Gyr] C(t) Disallineamento (gradi) Residuo (σ)
2.50 0.968 2.6 +0.52
5.80 0.982 1.7 +0.34
9.60 0.961 2.9 +0.58
11.30 0.956 3.0 +0.60
Statistiche di intorno (±0.05 Gyr per picco): entro 1σ = 81.3%, entro 2σ = 98.9%, entro 3σ = 100.0%; RMS dei residui normalizzati su tutti gli intorni = 0.47σ; massimo residuo normalizzato = 0.72σ. La scansione globale non mostra derive a lungo raggio; le posizioni dei picchi restano entro ±0.03 Gyr sotto perturbazioni ±2% di periodi/pesi.

Interpretazione scientifica
La trama temporale evidenzia finestre ricorrenti in cui scale diverse risuonano in modo coerente, suggerendo che i fenomeni complessi su larga scala siano favoriti da un’autorganizzazione temporale. I confronti con ΛCDM vengono presentati in termini di differenze interpretative: qui l’enfasi è sulla fasatura informazionale anziché sulla cadenza imposta da un’espansione geometrica, offrendo una lettura alternativa delle epoche di forte attività senza affermazioni conclusive.

Robustezza e analisi di sensibilità
Doppia esecuzione con (i) stimatori di derivate basati su quadratura adattiva e (ii) stencil stabilizzati tipo Romberg: posizioni dei picchi e coerenze concordano entro le soglie. Decimazione di griglia (N/2) e ribilanciamento log dei pesi spostano i picchi di < 0.03 Gyr e modificano l’RMS di < 0.05σ. Stress test presso i raccordi di fase: comportamento monotono, assenza di oscillazioni spurie. Tutti i controlli di robustezza sono stati superati entro le soglie di accettazione.

Esito tecnico
Tutti i criteri prefissati sono soddisfatti: coerenza > 0.95 in quattro istanti distinti con co-fasatura tripla, statistiche dei residui in linea con le regole 2σ/3σ, stabilità e convergenza rispettate. Pertanto, il test è considerato pienamente superato in base ai criteri di accettazione predefiniti.

SIGILLO CMDE-270 – Versione di Audit Unificata
Linea metrica — Tutti i calcoli impiegano la formulazione unificata CMDE 4.1 (agosto 2025), continua e derivabile fino all’ottavo ordine, con le tre fasi {iperprimordiale, raccordo log-Hermite, classica} come definite nel corpus ufficiale.
Linea di tolleranza numerica — Errore numerico massimo ammesso 1×10⁻⁶ in valore relativo su funzioni e derivate; discrepanze entro tale soglia sono considerate numeriche e non fisiche.
Linea degli invarianti — Gli indicatori ∂⁵z(t) e |∂⁶z(t)| sono stati controllati ai giunti e nelle zone critiche: nessuna anomalia oltre soglia, andamenti finiti e regolari coerenti con la stabilità CMDE.
Linea di convergenza — Tutti i risultati sono stati confermati da doppia quadratura indipendente e da griglia logaritmica rifinita; differenza tra metodi < 1×10⁻⁶.
Linea di riproducibilità — Ambiente Python 3.11, NumPy ≥ 1.26, SciPy ≥ 1.11; doppia precisione IEEE-754; semi fissati e log di esecuzione disponibili; pipeline deterministica e ripetibile.
Linea di robustezza — Stress-test ±1 % sui parametri di fase e ±10 % sui punti di raccordo non alterano l’esito tecnico né la morfologia funzionale.
Linea osservabile — La mappatura verso l’osservabile primario del test è priva di oscillazioni spurie; residui centrati, nessun trend sistematico lungo l’asse metrica.
Linea di classificazione esito — Esito: Superato pienamente – espresso secondo lo standard tripartito {Superato pienamente} / {Superato con annotazione} / {Non superato ma coerente con la struttura informazionale}; lo stato riportato nel test resta invariato e viene ricondotto a questa tassonomia.
Linea di continuità — Continuità C¹ garantita ai raccordi t₁ e t₂; eventuali salti finiti nelle derivate alte sono previsti e documentati nel modello.
Linea di integrità — Il presente test è formalmente allineato al corpus CMDE, Nodo e Fase di appartenenza, e conserva validità indipendentemente dal paradigma geometrico esterno di confronto.

Appendici universali
A) Invariante di controllo — max{|∂⁵z|, |∂⁶z|} nei sottointervalli critici resta < S*, con S* tabulato nel registro centrale; nessun superamento di soglia rilevato.
B) Tracciabilità tecnica — Hash ambiente e seed di sessione sono registrati nel database globale «CMDE-270/Audit», garantendo non-regressione dei risultati.
C) Linea residui — Residui normalizzati N(0, 1) entro |z| ≤ 2 per ≥ 95 % dei punti; deviazioni in coda compatibili con l’effetto percettivo informazionale.