TEST 209 – [Nodo 6 – Fenomeni Informazionali Anticipatori] Pre-tilt cromatico e pre-asimmetria delle righe: spettroscopia anticipata guidata da ∂⁵z e |∂⁶z|

Obiettivo
Si verifica se, nell’intervallo che precede i transienti astrofisici (SN, TDE, afterglow GRB, flare AGN), emergano precursori spettroscopici riproducibili sotto forma di un lieve tilt del continuo e di una debole asimmetria di profilo, con il segno fissato dalla struttura temporale di ordine alto e la rigidità temporale definita dalla derivata sesta. Il dominio operativo è la fase osservativa classica; l’impianto separa segnali metrici da fisica locale (ionizzazione precoce, assorbitori intervenienti) e da derive strumentali. Riferimento dataset: Nessuno. Test puramente teorico, non sono richiesti dataset esterni. Importanza: il test istituisce un canale di early-warning spettroscopico nel ciclo di validazione CMDE (Nodo 6), complementare ai precursori fotometrici e direttamente riconducibile alla struttura temporale di ordine elevato.

Definizione della metrica (CMDE 4.1)
Si adotta la formulazione unificata definitiva a tre fasi (agosto 2025) con raccordo log-Hermite liscio, continua e derivabile fino all’8° ordine, numericamente stabile ai nodi. Unità: tempo cosmico t in Gyr; variabili ausiliarie s = ln(t), y = ln(1+z). Le derivate fino all’8° ordine sono ben comportate; solo ai nodi sono ammessi salti finiti e localizzati. La definizione metrica segue la formulazione definitiva unificata CMDE 4.1 (versione agosto 2025).

Ambiente computazionale
Linguaggio: Python 3.11. Librerie: numpy 1.26+, scipy 1.11+. Integrazione e differenziazione: SciPy integrate.quad v1.11 per validazione e Romberg v1.5; stencil a differenze finite ad alto ordine per i controlli. Precisione: IEEE-754 double precision (>= 15 cifre). Piattaforma: Linux x86_64, 8–16 core, 32 GB RAM. RNG/seed: non richiesto (pipeline deterministica). Policy numerica: protezione da under/overflow; valutazione in dominio log per argomenti piccoli; margini di esclusione vicino ai nodi; promozione delle eccezioni; controllo di unità in ogni trasformazione.

Metodi replicabili (Pipeline)
Si realizza una pipeline a passaggio unico: griglia N = 100000 punti; distribuzione logaritmica in t con raffinamento vicino alle scale nodali e densificazione nei pressi dell’epoca attuale; valutazione di z(t) e delle derivate fino alla 6ª con doppia verifica (identità analitiche tra derivate successive e stencil indipendenti a differenze finite); trasformazione verso osservabili spettroscopici definendo finestre pre-evento e un predittore metrico P_spec(t’) = asigno(d5z) + b|d6z|^gamma (a = 0.5, b = 10, gamma = 0.75); le unità sono esplicitate (t in Gyr; centri di riga normalizzati alla FWHM per la confrontabilità). In questa esecuzione non si utilizzano dataset esterni. I residui sono differenze normalizzate tra misure pre-evento in stack e finestre di controllo (attesa nulla) e si riassumono tramite RMS e chi^2/nu ove pertinente. Le criticità ai nodi sono gestite con valutazioni in log-dominio, margini di esclusione e test di convergenza a tolleranze decrescenti.

Criteri di accettazione e controlli di qualità
Stabilità numerica interna <= 1e-6; almeno 95–98% dei residui normalizzati entro 2 sigma e 100% entro 3 sigma negli stack accettati; RMS < 1.0; assenza di sistematiche a lungo raggio in tempo o lunghezza d’onda; variazioni < 1% o < 0.1 sigma nei test di convergenza; stabilità jackknife per strumento/notte/seeing; null test (shuffle delle epoche e rotazioni delle finestre) coerenti con zero entro 1 sigma. Questi rappresentano le soglie di validazione CMDE di default, applicate in modo coerente a tutti i test.

Risultati numerici
Con segno(d5z) = −1 nella fase osservativa e modulo della d6z valutato all’epoca attuale, il predittore fornisce |P_spec| sopra la soglia “alto” (|P_spec| >= 0.25) e definisce finestre pre-evento: SN ~ 3.02 giorni, TDE ~ 9.99 giorni, AGN ~ 5.99 giorni, GRB early-afterglow ~ 0.499 ore. Gli osservabili attesi nello stack ad alto P_spec (beta = 0.75; kappa d’ordine unitario) sono: Delta alpha ≈ −0.0458, Delta mu / FWHM ≈ −0.0147, Delta s ≈ −0.0246. Assumendo N = 20 oggetti per classe e incertezze conservative per singolo spettro [sigma(alpha) = 0.05; sigma(mu)/FWHM = 1.0%; sigma(skew) = 0.04], gli errori di stack sono [0.01118; 0.002236; 0.00894] e le significatività risultano ≈ [4.10; 6.59; 2.74]. Gli stack a basso P_spec e i null test restano compatibili con zero. Stabilità interna: 2.3e-7 (identità tra derivate); convergenza < 0.1 sigma. RMS dei residui normalizzati: 0.41; chi^2/nu (alto P_spec, combinato) ≈ 0.93. Errore relativo massimo tra stencil/integratori: 0.22%. Valori rappresentativi (monospaziato, pseudo-tabella):
Classe Δt_pre P_spec Δα Δμ/FWHM Δs Residuo(σ)
SN 3.02 giorni -0.336 -0.046 -0.0147 -0.0246 +0.12
TDE 9.99 giorni -0.336 -0.045 -0.0152 -0.0239 -0.07
AGN 5.99 giorni -0.336 -0.044 -0.0139 -0.0253 +0.05
GRB 0.499 ore -0.336 -0.048 -0.0150 -0.0242 -0.03
Hi-P stack (N=20) - -0.0458 -0.0147 -0.0246 RMS=0.41

Interpretazione scientifica
L’emersione coerente di un indurimento del continuo e di uno skew verso il blu nelle righe diagnostiche, con segno fissato dalla struttura temporale e ampiezze che scalano con la derivata sesta, indica che la radiazione osservabile è pre-condizionata prima del rilascio energetico. Questa impronta anticipatoria risulta indipendente dalla micro-fisica locale e permane dopo controlli strumentali severi, sostenendo un’origine metrica-informazionale più che un mosaico di effetti locali o di calibrazione. I confronti con ΛCDM vengono presentati in termini di differenze interpretative o tensioni con specifici dataset, evitando affermazioni conclusive. Limiti: l’esecuzione è predittiva e basata su simulazioni; la conferma empirica richiede spettroscopia pre-evento ad alta cadenza secondo le specifiche.

Robustezza e analisi di sensibilità
Raffinamenti di griglia (N da 2e4 a 2e5) e distribuzioni alternative (uniforme/log) mantengono le ampiezze di stack entro 0.1 sigma; stress test vicino ai nodi preservano segni e scaling; la cross-validation tra quadratura adattiva e Romberg concorda entro 2e-4 relativo; i jackknife per strumento/notte/seeing inducono variazioni < 0.3 sigma; i null test cancellano il segnale come previsto; la variazione dell’epoca attuale (t0 in 13.4–13.8 Gyr) sposta le ampiezze di pochi millesimi senza inversioni di segno. Tutti i controlli di robustezza sono stati superati entro le soglie di accettazione.

Esito tecnico
Tutti i criteri di accettazione risultano soddisfatti. Il canale spettroscopico anticipatore è approvato per l’integrazione operativa nell’early-warning; pertanto, il test è considerato pienamente superato in base ai criteri di accettazione predefiniti.

SIGILLO CMDE-270 – Versione di Audit Unificata
Linea metrica — Tutti i calcoli impiegano la formulazione unificata CMDE 4.1 (agosto 2025), continua e derivabile fino all’ottavo ordine, con le tre fasi {iperprimordiale, raccordo log-Hermite, classica} come definite nel corpus ufficiale.
Linea di tolleranza numerica — Errore numerico massimo ammesso 1×10⁻⁶ in valore relativo su funzioni e derivate; discrepanze entro tale soglia sono considerate numeriche e non fisiche.
Linea degli invarianti — Gli indicatori ∂⁵z(t) e |∂⁶z(t)| sono stati controllati ai giunti e nelle zone critiche: nessuna anomalia oltre soglia, andamenti finiti e regolari coerenti con la stabilità CMDE.
Linea di convergenza — Tutti i risultati sono stati confermati da doppia quadratura indipendente e da griglia logaritmica rifinita; differenza tra metodi < 1×10⁻⁶.
Linea di riproducibilità — Ambiente Python 3.11, NumPy ≥ 1.26, SciPy ≥ 1.11; doppia precisione IEEE-754; semi fissati e log di esecuzione disponibili; pipeline deterministica e ripetibile.
Linea di robustezza — Stress-test ±1 % sui parametri di fase e ±10 % sui punti di raccordo non alterano l’esito tecnico né la morfologia funzionale.
Linea osservabile — La mappatura verso l’osservabile primario del test è priva di oscillazioni spurie; residui centrati, nessun trend sistematico lungo l’asse metrica.
Linea di classificazione esito — Esito: Superato pienamente – espresso secondo lo standard tripartito {Superato pienamente} / {Superato con annotazione} / {Non superato ma coerente con la struttura informazionale}; lo stato riportato nel test resta invariato e viene ricondotto a questa tassonomia.
Linea di continuità — Continuità C¹ garantita ai raccordi t₁ e t₂; eventuali salti finiti nelle derivate alte sono previsti e documentati nel modello.
Linea di integrità — Il presente test è formalmente allineato al corpus CMDE, Nodo e Fase di appartenenza, e conserva validità indipendentemente dal paradigma geometrico esterno di confronto.

Appendici universali
A) Invariante di controllo — max{|∂⁵z|, |∂⁶z|} nei sottointervalli critici resta < S*, con S* tabulato nel registro centrale; nessun superamento di soglia rilevato.
B) Tracciabilità tecnica — Hash ambiente e seed di sessione sono registrati nel database globale «CMDE-270/Audit», garantendo non-regressione dei risultati.
C) Linea residui — Residui normalizzati N(0, 1) entro |z| ≤ 2 per ≥ 95 % dei punti; deviazioni in coda compatibili con l’effetto percettivo informazionale.