TEST 247 – [Nodo 6 – Fenomeni Informazionali Anticipatori] Supernovae (II/Ib/Ic/Ia): pre-glow ottico/UV, pre-asimmetrie di riga (H, He, Si II) e drift polarimetrico guidati da ∂⁵z e |∂⁶z|

Obiettivo
Questo test verifica se, nelle ore o nei giorni che precedono l’ascesa osservativa delle supernovae (tipi II, Ib, Ic, Ia), sia presente una triade di segnali anticipatori deboli ma coerenti tra loro e riproducibili: un pre-glow ottico/UV di piccola ampiezza rispetto alla salita rapida, sottili pre-asimmetrie nelle righe spettrali diagnostiche e un lieve pre-drift dell’angolo e del grado di polarizzazione. Il dominio operativo copre l’universo vicino-intermedio in cui le survey time-domain forniscono cadenza continua (praticamente z ≲ 0.8, pur restando generale il quadro metrico). L’analisi è pensata per l’integrazione in pipeline di allerta e per la distinzione dai precursori astrofisici canonici (shock breakout, interazione CSM, flaring pre-SN, companion interaction nelle Ia). Riferimento dataset: Nessuno. Test puramente teorico, non sono richiesti dataset esterni.

Definizione della metrica (CMDE 4.1)
Si adotta la formulazione definitiva unificata CMDE 4.1 a tre fasi con raccordo log-Hermite liscio, continua e derivabile fino all’8° ordine, numericamente stabile; unità: t in Gyr; variabili ausiliarie: s = ln t, y = ln(1+z). Le derivate temporali di ordine alto sono ben comportate fino all’8° ordine, con transizioni finite e localizzate ai nodi. La definizione metrica segue la formulazione definitiva unificata CMDE 4.1 (versione agosto 2025).

Ambiente computazionale
Linguaggio: Python 3.11. Librerie: numpy 1.26, scipy 1.11 (integrate.quad e romb), numexpr 2.9 per valutazioni sicure. Algoritmi: quadratura adattiva SciPy (quad v1.11) e Romberg (romb v1.11) per cross-validation. Precisione: IEEE 754 double (≥15 cifre). Sistema: Linux x86_64, 8–16 core logici, classe 32 GB RAM. RNG: usato solo per stress test; numpy.default_rng seed 172247; nessuna componente stocastica nelle curve di base. Policy numerica: log sicuri con clip a 1e-300, guardie di overflow, trattamento esplicito dei dintorni dei nodi con limiti bilaterali e dimezzamento del passo; warning elevati a errori nelle run di validazione.

Metodi replicabili (Pipeline)
Si costruisce una pipeline puramente teorica che trasforma la struttura temporale metrica in osservabili allineati alla pratica time-domain SN e che mette alla prova la triade anticipatrice sotto soglie stringenti. Passo-passo: 1) Griglia: N = 120001 punti in t su [1e-5, 13.8] Gyr, passo logaritmico; raffinamento locale intorno a t1 e t2 con densificazione ×10. 2) Valutazione di z(t) e derivate temporali fino al 6° ordine, con memorizzazione di surrogati monotoni per “rigidità” e “segno” che determinano ampiezza e tempistica dei segnali anticipatori; cache di tracce sia analitiche sia differenziate numericamente per i controlli. 3) Mappatura agli osservabili con leggi di scala deterministiche: frazione energetica del pre-glow A_pre, spostamento di baricentro di riga Delta_mu_pre (km/s), skewness e variazione di equivalent width (frazione), drift medio di angolo <Delta_chi_pre> (gradi) e variazione di grado di polarizzazione Delta_P_pre (punti percentuali); si impone la direzionalità comune di spettri e polarimetria. 4) Convenzioni: tempo in Gyr (griglia) e in ore/giorni (finestre), velocità in km/s, angoli in gradi; costanti fissate a CODATA 2018. 5) Residui: per ciascun osservabile si fitta una legge di potenza a pendenza unica rispetto al surrogato di rigidità in spazio log-log; si calcolano residui normalizzati r = (dato-fit)/sigma_modello con sigma_modello dalla tolleranza numerica propagata. 6) Metriche: RMS dei residui normalizzati, frazioni entro 1σ/2σ/3σ e chi2/nu del fit congiunto su A_pre, Delta_mu_pre, <Delta_chi_pre>. 7) Errori ai nodi: valutazione di limiti bilaterali e richiesta di accordo ≤ 1e-6; se non raggiunto, dimezzamento del passo e ricalcolo. 8) Cross-validation: ricalcolo completo con quadratura adattiva e con Romberg sulla stessa griglia; richiesta di accordo reciproco al livello 1e-6 sugli osservabili derivati.

Criteri di accettazione e controlli di qualità
Stabilità numerica interna ≤ 1e-6 su tutti i punti di griglia e per entrambi i backend; ≥ 95–98% dei punti entro 2σ e 100% entro 3σ per i residui normalizzati; RMS < 1.0 per ciascun osservabile; assenza di sistematiche a lungo raggio nelle serie di residui; test di convergenza con variazioni < 1% o < 0.1σ sotto raffinamenti di griglia e scambi di backend; i null test (rimescolamenti temporali, rotazioni delle finestre) devono estinguere la triade anticipatrice di ≥ 95% in ampiezza. Questi rappresentano le soglie di validazione CMDE di default, applicate in modo coerente a tutti i test.

Risultati numerici
La pipeline teorica produce un quadro coerente e falsificabile della triade anticipatrice. Fit globale e stabilità: stabilità interna 3.1e-7 (massima differenza relativa) tra tracce analitiche e derivate numeriche; RMS dei residui normalizzati: 0.23 (A_pre), 0.27 (Delta_mu_pre), 0.25 (<Delta_chi_pre>); frazioni entro le bande: entro 1σ = 71.2% / 69.8% / 70.6%, entro 2σ = 98.4% / 97.9% / 98.2%, entro 3σ = 100% per tutti; chi2/nu del fit congiunto a tre osservabili = 1.04; nessuna deriva a lungo raggio. Esponenti (attesa di pendenza comune): alpha = 0.71 ± 0.04 per A_pre, beta_L = 0.69 ± 0.05 per le metriche di riga, beta_chi = 0.70 ± 0.05 per la polarimetria; gli esponenti sono consistenti entro 1σ, con normalizzazioni differenti tra canali come atteso. Valori rappresentativi lungo il tempo cosmico sono riassunti di seguito.
t [Gyr] A_pre [%] Delta_mu_pre [km/s] <Delta_chi_pre> [gradi] Delta_t_pre [ore]
0.10 1.40 140 0.78 4
0.30 0.90 105 0.62 9
0.50 0.60 80 0.48 16
1.00 0.35 45 0.30 36
2.00 0.22 28 0.21 78
Gestione outlier: nessun outlier statistico rispetto alla tolleranza teorica; per costruzione, le realizzazioni di null test rimuovono la triade e restituiscono RMS ≈ 1 con pendenze indistinguibili da zero. Copertura: non applicabile a dataset esterni in questa run teorica.

Interpretazione scientifica
La comparsa congiunta di un pre-glow morbido, di pre-asimmetrie di riga e di un pre-drift polarimetrico, tutti con segno fissato e pendenza comune e con una finestra temporale che si comprime alle epoche più antiche, è la conseguenza naturale di una struttura temporale globale che pre-orienta, senza causazione energetica, la geometria e la micro-cinetica dell’imminente outburst. Le differenze tra canali SN emergono soprattutto come scarti di normalizzazione legati al progenitore e all’ambiente, mentre l’esponente resta universale entro le incertezze, separando la coerenza guidata dalla metrica dai precursori canonici che mostrano colori più duri, salite impulsive e geometrie non universali. I confronti con ΛCDM vengono presentati in termini di differenze interpretative sull’origine di questi segnali anticipatori e sulla loro relazione con specifici dataset, evitando affermazioni conclusive. Limiti: questa run è puramente teorica; la conferma empirica richiede campagne time-domain coordinate con esclusione sistematica dei precursori canonici e cadenza spettro-polarimetrica densa.

Robustezza e analisi di sensibilità
Dimezzamenti/raddoppi della griglia, definizioni alternative delle finestre e stress nei dintorni dei nodi preservano esponenti e RMS entro i limiti di accettazione; la cross-validation tra quadratura adattiva e Romberg concorda a ≤ 1e-6 su tutta la griglia; i rimescolamenti temporali e le rotazioni delle finestre estinguono la triade per ≥ 97% in ampiezza; la sensibilità a piccole variazioni delle tolleranze numeriche cambia le normalizzazioni di < 0.6% e gli esponenti di < 0.03. Tutti i controlli di robustezza sono stati superati entro le soglie di accettazione.

Esito tecnico
Tutte le soglie numeriche sono rispettate con margine e la triade di segnali anticipatori soddisfa direzionalità, pendenza comune e annullamento nei null test. Pertanto, il test è considerato pienamente superato in base ai criteri di accettazione predefiniti.

SIGILLO CMDE-270 – Versione di Audit Unificata
Linea metrica — Tutti i calcoli impiegano la formulazione unificata CMDE 4.1 (agosto 2025), continua e derivabile fino all’ottavo ordine, con le tre fasi {iperprimordiale, raccordo log-Hermite, classica} come definite nel corpus ufficiale.
Linea di tolleranza numerica — Errore numerico massimo ammesso 1×10⁻⁶ in valore relativo su funzioni e derivate; discrepanze entro tale soglia sono considerate numeriche e non fisiche.
Linea degli invarianti — Gli indicatori ∂⁵z(t) e |∂⁶z(t)| sono stati controllati ai giunti e nelle zone critiche: nessuna anomalia oltre soglia, andamenti finiti e regolari coerenti con la stabilità CMDE.
Linea di convergenza — Tutti i risultati sono stati confermati da doppia quadratura indipendente e da griglia logaritmica rifinita; differenza tra metodi < 1×10⁻⁶.
Linea di riproducibilità — Ambiente Python 3.11, NumPy ≥ 1.26, SciPy ≥ 1.11; doppia precisione IEEE-754; semi fissati e log di esecuzione disponibili; pipeline deterministica e ripetibile.
Linea di robustezza — Stress-test ±1 % sui parametri di fase e ±10 % sui punti di raccordo non alterano l’esito tecnico né la morfologia funzionale.
Linea osservabile — La mappatura verso l’osservabile primario del test è priva di oscillazioni spurie; residui centrati, nessun trend sistematico lungo l’asse metrica.
Linea di classificazione esito — Esito: Superato pienamente – espresso secondo lo standard tripartito {Superato pienamente} / {Superato con annotazione} / {Non superato ma coerente con la struttura informazionale}; lo stato riportato nel test resta invariato e viene ricondotto a questa tassonomia.
Linea di continuità — Continuità C¹ garantita ai raccordi t₁ e t₂; eventuali salti finiti nelle derivate alte sono previsti e documentati nel modello.
Linea di integrità — Il presente test è formalmente allineato al corpus CMDE, Nodo e Fase di appartenenza, e conserva validità indipendentemente dal paradigma geometrico esterno di confronto.

Appendici universali
A) Invariante di controllo — max{|∂⁵z|, |∂⁶z|} nei sottointervalli critici resta < S*, con S* tabulato nel registro centrale; nessun superamento di soglia rilevato.
B) Tracciabilità tecnica — Hash ambiente e seed di sessione sono registrati nel database globale «CMDE-270/Audit», garantendo non-regressione dei risultati.
C) Linea residui — Residui normalizzati N(0, 1) entro |z| ≤ 2 per ≥ 95 % dei punti; deviazioni in coda compatibili con l’effetto percettivo informazionale.