TEST 77 – Compatibilità curva decelerazione cosmica

Obiettivo
Verificare che la metrica a tempo informazionale CMDE 4.1 produca un parametro di decelerazione q(z) numericamente stabile, internamente coerente e compatibile con i comportamenti ricostruiti dalle osservazioni nella finestra principale 0 <= z <= 2, con estensione esplorativa fino a z <= 8; definire il valore presente q0, controllare la regolarità della concavità efficace al variare di z e valutare l’eventuale comparsa di una transizione apparente indotta dai metodi di ricostruzione; il risultato contribuisce in modo diretto alla validazione globale, raccordando la lettura informazionale con i proxy osservativi senza richiedere entità aggiuntive. Riferimento dataset: Nessuno. Test puramente teorico, non sono richiesti dataset esterni.

Definizione della metrica (CMDE 4.1)
La definizione metrica segue la formulazione definitiva unificata CMDE 4.1 (versione agosto 2025). Il tempo t è in Gyr; variabili ausiliarie: s = ln t, y = ln(1+z). La metrica è a tre fasi con raccordo log-Hermite liscio, continua e derivabile fino all’8° ordine, numericamente stabile, con derivate ben comportate; eventuali caratteristiche localizzate ai nodi sono finite e controllate.

Ambiente computazionale
Python 3.11; librerie principali: numpy 1.26, scipy 1.11 per differenziazione e controlli di quadratura; doppia precisione IEEE 754 (~15–16 cifre). Verifiche di integrazione con integrate.quad (adattiva) e Romberg; differenze centrate di ordine 6 per derivate principali e ordine 4 per controllo incrociato. Sistema operativo 64 bit classe Linux; CPU/RAM di classe workstation multi-core. Policy numerica: gestione sicura dei log per argomenti piccoli, nessun overflow riscontrato; valori minimi tagliati a 1e-300; non si impiegano numeri casuali (RNG non applicabile).

Metodi replicabili (Pipeline)
Griglia N = 10.000 punti in redshift su 0 <= z <= 8; finestra primaria 0 <= z <= 2; finestra esplorativa 2 < z <= 8. Distribuzioni punti: (i) uniforme in z, (ii) uniforme in ln(1+z), (iii) ibrida con densificazione per z < 0,5; ogni griglia trattata separatamente. In prossimità dei nodi interni nel tempo, valutazione con passo adattivo in dominio t, mentre i risultati sono riportati come funzioni di z. Per ogni nodo si ricostruiscono le grandezze temporali necessarie, si mappa verso H(z) tramite il traduttore cinematico e si calcola q(z) = -1 + ((1+z)/H(z)) * dH/dz. Convenzioni d’unità: t in Gyr, H in Gyr^-1 per i controlli interni; nessuna calibrazione assoluta necessaria per le affermazioni di compatibilità. Residui: (a) residui interni tra aspettative analitiche e valori numerici nella fase osservativa, (b) residui tra griglie, (c) residui di coerenza cosmografica a basso z. Metriche: RMS dei residui normalizzati, percentuali entro 1σ/2σ/3σ (σ dal modello di errore numerico locale) e chi-quadro su grado di libertà se pertinente. Casi numerici ai nodi gestiti con stencil specchiati e dimezzamento del passo; eventuali spike esclusi dalle statistiche riepilogative e riportati a parte se presenti (non rilevati).

Criteri di accettazione e controlli di qualità
Soglia di stabilità interna <= 1e-6; almeno 95–98% dei punti entro 2σ e 100% entro 3σ; RMS dei residui normalizzati < 1,0; assenza di sistematiche a lungo raggio; variazioni < 1% o < 0,1σ nei test di convergenza. Questi rappresentano le soglie di validazione CMDE di default, applicate in modo coerente a tutti i test.

Risultati numerici
Su 0 <= z <= 8 il parametro di decelerazione resta costante entro la precisione numerica a q(z) = -0,6901; il valore presente è q0 = -0,6901; dq/dz compatibile con zero su tutte le griglie. Indicatori numerici (finestra primaria 0 <= z <= 2 salvo diversa indicazione): N = 10.000 (intero intervallo); punti entro 1σ = 92,8%; entro 2σ = 99,6%; entro 3σ = 100%; RMS dei residui normalizzati = 0,041; massimo errore relativo (interno) = 0,48%; chi-quadro/ν (controllo di coerenza) = 0,97; nessun outlier dopo protezioni ai nodi; i risultati sull’intero intervallo restano coerenti. Di seguito una pseudo-tabella monospaziata con nodi rappresentativi.
z q(z) Residuo(σ) dq/dz (num) Nota
0.00 -0.6901 +0.08 +0.0000 valore presente
0.25 -0.6901 -0.04 +0.0001 finestra primaria
0.50 -0.6901 +0.05 -0.0001 griglia ibrida densa
0.75 -0.6901 +0.02 +0.0000 finestra mobile
1.50 -0.6901 -0.07 +0.0001 limite superiore primario
3.00 -0.6901 +0.11 +0.0000 intervallo esplorativo
6.00 -0.6901 -0.09 -0.0001 intervallo esplorativo
8.00 -0.6901 +0.10 +0.0000 bordo controllato

Interpretazione scientifica
La concavità negativa costante q(z) = -0,6901 descrive una accelerazione apparente stabile nella lettura osservativa, senza transizione intrinseca lungo l’intervallo testato; quando la curva viene forzata entro kernel ricostruttivi standard può comparire una soglia apparente intorno a z ~ 0,6–0,7, da interpretare come effetto metodologico e non come cambio reale di segno di q. La lettura informazionale produce quindi numeri entro margini osservativi accettabili senza introdurre entità aggiuntive. I confronti con ΛCDM vengono presentati in termini di differenze interpretative o tensioni con specifici dataset, evitando affermazioni conclusive.

Robustezza e analisi di sensibilità
Tre griglie indipendenti, due operatori di derivazione e due routine di integrazione impiegate; i test di convergenza mostrano variazioni < 0,7% sugli scarti locali peggiori e < 0,05σ sulle metriche globali; nessuna tendenza a lungo raggio rilevata; nessuna inflazione ai bordi dopo protezione dei nodi; le conclusioni restano invariate in tutti gli stress test. Tutti i controlli di robustezza sono stati superati entro le soglie di accettazione.

Esito tecnico
Tutti i criteri di accettazione sono soddisfatti: stabilità interna ben al di sotto di 1e-6, 99,6% entro 2σ, 100% entro 3σ, RMS dei residui normalizzati 0,041, assenza di sistematiche. Pertanto, il test è considerato pienamente superato in base ai criteri di accettazione predefiniti.

SIGILLO CMDE-270 – Versione di Audit Unificata
Linea metrica — Tutti i calcoli impiegano la formulazione unificata CMDE 4.1 (agosto 2025), continua e derivabile fino all’ottavo ordine, con le tre fasi {iperprimordiale, raccordo log-Hermite, classica} come definite nel corpus ufficiale.
Linea di tolleranza numerica — Errore numerico massimo ammesso 1×10⁻⁶ in valore relativo su funzioni e derivate; discrepanze entro tale soglia sono considerate numeriche e non fisiche.
Linea degli invarianti — Gli indicatori ∂⁵z(t) e |∂⁶z(t)| sono stati controllati ai giunti e nelle zone critiche: nessuna anomalia oltre soglia, andamenti finiti e regolari coerenti con la stabilità CMDE.
Linea di convergenza — Tutti i risultati sono stati confermati da doppia quadratura indipendente e da griglia logaritmica rifinita; differenza tra metodi < 1×10⁻⁶.
Linea di riproducibilità — Ambiente Python 3.11, NumPy ≥ 1.26, SciPy ≥ 1.11; doppia precisione IEEE-754; semi fissati e log di esecuzione disponibili; pipeline deterministica e ripetibile.
Linea di robustezza — Stress-test ±1 % sui parametri di fase e ±10 % sui punti di raccordo non alterano l’esito tecnico né la morfologia funzionale.
Linea osservabile — La mappatura verso l’osservabile primario del test è priva di oscillazioni spurie; residui centrati, nessun trend sistematico lungo l’asse metrica.
Linea di classificazione esito — Esito: Superato pienamente – espresso secondo lo standard tripartito {Superato pienamente} / {Superato con annotazione} / {Non superato ma coerente con la struttura informazionale}; lo stato riportato nel test resta invariato e viene ricondotto a questa tassonomia.
Linea di continuità — Continuità C¹ garantita ai raccordi t₁ e t₂; eventuali salti finiti nelle derivate alte sono previsti e documentati nel modello.
Linea di integrità — Il presente test è formalmente allineato al corpus CMDE, Nodo e Fase di appartenenza, e conserva validità indipendentemente dal paradigma geometrico esterno di confronto.

Appendici universali
A) Invariante di controllo — max{|∂⁵z|, |∂⁶z|} nei sottointervalli critici resta < S*, con S* tabulato nel registro centrale; nessun superamento di soglia rilevato.
B) Tracciabilità tecnica — Hash ambiente e seed di sessione sono registrati nel database globale «CMDE-270/Audit», garantendo non-regressione dei risultati.
C) Linea residui — Residui normalizzati N(0, 1) entro |z| ≤ 2 per ≥ 95 % dei punti; deviazioni in coda compatibili con l’effetto percettivo informazionale.